民國92年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第42題
已知一隧道兩端點座標(100 ,200 ,300 ),(400 ,500 ,302 ),則隧道坡度為
題目
已知一隧道兩端點座標(100 ,200 ,300 ),(400 ,500 ,302 ),則隧道坡度為
- (1) 4 . 71
- (2) 4 . 75
- (3) 3 . 33
- (4) 3 . 7543.(3) 下列何種曲線較適宜為配合道路之超高而採用?1. 單曲線2. 複曲線3. 緩和曲線4. 反向曲線
官方答案
(1) 4 . 71
解析
坡度＝高程差÷水平距離。兩點高程差為302－300＝2 m；水平距離取XY平面投影，√(300²＋300²)＝√180000≒424.26 m，故坡度＝2÷424.26≒0.004714，以千分率表示為4.71‰。計算時不可誤用含高程差的空間斜距，否則分母變大、坡度會偏小；亦不可只取單一座標差當分母。選項4.75、3.75、3.33與424.26 m分母代入的結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。