民國96年 第1梯次 測量─工程測量甲級 學科
第15題
一單曲線之半徑為1000 m ,欲以偏角法測設中間樁,當其切線偏角為2 °50 ' 時,其相應之弦 長為:
題目
一單曲線之半徑為1000 m ,欲以偏角法測設中間樁,當其切線偏角為2 °50 ' 時,其相應之弦 長為:
- (1) 97 . 49 m
- (2) 98 . 13 m
- (3) 98 . 86 m
- (4) 99 . 19 m
官方答案
(3) 98 . 86 m
解析
單曲線弦長公式：C = 2R sin(Δ/2)。已知 R = 1000 m，切線偏角 Δ = 2°50' = 2.8333°，半偏角 = 1.41667°。C = 2 × 1000 × sin(1.41667°) ≈ 2000 × 0.02472 ≈ 49.44 m。但選項數值約 98 m，推測題目「切線偏角」實指「圓心角」或「全切線偏角」。若以 Δ = 5°40'（雙倍）計算：C = 2 × 1000 × sin(2.8333°) ≈ 98.86 m，符合選項 3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。