民國96年 第1梯次 測量─工程測量甲級 學科
第31題
地球曲率差之大小與距離
題目
地球曲率差之大小與距離
- (1) 成正比
- (2) 成反比
- (3) 之平方成正比
- (4) 之平方成反比
官方答案
(3) 之平方成正比
解析
地球曲率使水平視線與地球表面間產生垂直差距，其曲率改正量 c=D²/(2R)，其中 D 為觀測水平距離，R 為地球平均半徑（約 6371 km）。由公式可知，曲率差 c 與距離 D 的平方成正比，距離增加為 2 倍，誤差便增為 4 倍，增長極快。這與「折光差」（大氣折光使光線彎曲）不同，折光影響約為曲率差的 1/7；二者合稱曲率折光差。水準測量距離較長時須一併改正。故本題選「與距離之平方成正比」。
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