民國96年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第15題
一銦鋼尺在20 °C時之標準長度為100 m ,今用此尺量出兩點距離為400 m ,施測時之溫度為 25 °C,若此尺之膨脹係數為0 . 0000003 時,該…
題目
一銦鋼尺在20 °C時之標準長度為100 m ,今用此尺量出兩點距離為400 m ,施測時之溫度為 25 °C,若此尺之膨脹係數為0 . 0000003 時,該兩點之真正長度為
- (1) 400 . 0002 m
- (2) 400 . 0006 m
- (3) 399 . 9998 m
- (4) 399 . 9994 m
官方答案
(2) 400 . 0006 m
解析
銦鋼尺在 20°C 時標準長 100 m，施測溫度 25°C，溫差 ΔT=5°C，線膨脹係數 α=3×10⁻⁷/°C。單一尺段於施測溫度下之實長修正 ΔL₁=100×α×ΔT=100×3×10⁻⁷×5=1.5×10⁻⁴ m=0.00015 m。量得 400 m 表示共鋪設 400/100=4 個尺段，總真長=4×(100+0.00015)=400.0006 m；亦可由總修正 4×0.00015=0.0006 m 得真長=量長+0.0006。因施測溫度高於標準溫度，尺身伸長使量得距離偏小，真長必大於 400 m。故選 400.0006 m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。