民國96年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第37題
在某舊有道路上,原有單曲線之交角為60 °,半徑為100 m。現將該曲線之外距,向圓心方向 加長10 m 後,則該曲線之原有長度與調整後曲線之差為
題目
在某舊有道路上,原有單曲線之交角為60 °,半徑為100 m。現將該曲線之外距,向圓心方向 加長10 m 後,則該曲線之原有長度與調整後曲線之差為
- (1) 67 . 692 m
- (2) 104 . 720 m
- (3) 172 . 412 m
- (4) 36 . 828 m
官方答案
(1) 67 . 692 m
解析
原曲線交角I=60°、半徑R=100m，弧長L=πRI/180=π×100×60/180=104.720m。外距E=R(sec(I/2)−1)=100(sec30°−1)=100(1/cos30°−1)=100(1.15470−1)=15.470m。將外距向圓心方向加長10m，E'=25.470m，故R'=E'/(sec30°−1)=25.470/0.15470=164.634m，新弧長L'=π×164.634/3=172.412m。二者差=172.412−104.720=67.692m，故選①。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。