民國100年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第14題
茲因某單曲線之I P 及M C 點均無法設站,今作補救觀測,得θ =160 ° ,θ =100 ° ,θ =145 ° ,A M =350 m ,M B =31…
題目
茲因某單曲線之I P 及M C 點均無法設站,今作補救觀測,得θ =160 ° ,θ =100 ° ,θ =145 ° ,A M =350 m ,M B =310 m ,A 點之樁號為2 K +800 ,R =1000 m ,則該曲線起點之樁號 應為
- (1) 3 K +500 . 059
- (2) 3 K +085 . 845
- (3) 3 K +442 . 039
- (4) 1 K +885 . 845
官方答案
(2) 3 K +085 . 845
解析
由 A、M、B 三站所測角度 160°、100°、145°，取其補角得三角形三內角 20°、80°、35°，和為 135°；四邊形內角和 360°，故 IP 處內角為 225°（凹角），其與 180° 之差即曲線交角 I = 45°。切線長 T = R tan(I/2) = 1000 × tan 22.5° = 414.214 m。由三角形 AMB 推算 A 至 IP 距離為 700.059 m，IP 樁號 = 2K+800 + 700.059 = 3K+500.059；曲線起點 BC = IP − T = 3K+500.059 − 414.214 = 3K+085.845。3K+500.059 為 IP 樁號，並非曲線起點。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。