民國100年 第3梯次 04202 測量─工程測量甲級 學科考古題與答案

第1題

下列何者不是處理G P S 衛星軌道誤差的主要方法? 1. 採用精密星曆 2. 採用軌道調整 3. 同步觀測求差 4. 調整大地坐標。

答案：(4) 調整大地坐標

解析：GPS衛星軌道誤差主要可用精密星曆、同步觀測差分（相對定位）及軌道參數調整來削弱。精密星曆能提供較準確的衛星位置；同步觀測求差可消去共同軌道誤差；軌道調整則可改善星曆精度。調整大地坐標只是改變坐標框架或點位坐標，無法消除衛星軌道誤差，因此選4。

第2題

根據觀測所得,潮汐與月之位置相互間有一定之關係,以下各點何者久已為人所公認? 1. 一日間恆有一次高潮及一次低潮 2. 新月及望月時潮位最低 3. 高潮時逐日前移 4. 潮位在春分及秋分最大,夏至最小。

答案：(4) 潮位在春分及秋分最大,夏至最小

第3題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,支導線之位置閉合差不得超過支導線總邊長之: 1. 1 / 1000 2. 1 / 2000 3. 1 / 3000 4. 1 / 4000 。

答案：(3) 1 / 3000

解析：依《都市計畫樁測定及管理辦法》，支導線之位置閉合差不得超過支導線總邊長的三千分之一，即容許閉合差為總邊長除以3000。此規定用以控制支導線點位精度，避免都市計畫樁偏移。1/1000、1/2000較寬鬆，1/4000較嚴格，均非本條對支導線之規定，故選3。

第4題

設視準軸已與橫軸垂直,且垂直軸亦處於垂直位置,只有橫軸不水平,而有i 角之誤差,如 觀測目標之垂直角為h ,則上述誤差影響水平方向之誤差為( i ) 時,則 1. ( i ) = i t a n h 2. ( i ) = i s i n h 3. ( i ) = i c o t h 4. ( i ) = i c o s h 。

答案：(1) ( i ) = i t a n h

解析：橫軸不水平而產生i角時，視準軸會繞橫軸傾斜；望遠鏡抬高至垂直角h後，水平方向偏差隨tan h放大，幾何關係為(i)＝i tan h。當h＝0時偏差為零，h越大偏差越大。sin h、cos h、cot h均不符此項幾何關係，故選1。

第5題

如應用曼寧公式以用於流量測定之計算時,下列何者值不需要? 1. 水面比降 2. 河水比重 3. 水力半徑 4. 河流斷面積。

答案：(2) 河水比重

解析：曼寧公式為Q＝(1/n)A R^(2/3) S^(1/2)，其中A是斷面積、R是水力半徑、S是水面比降（能量坡度）、n是粗糙係數。計算流量只需這些水力與渠道參數，河水比重不在公式中，故不需要。比重主要影響水體密度，與曼寧公式推估平均流速無直接關係，因此選2。

第6題

某公路之縱斷面圖中,A 點樁號為1 K +200 ,其高程為20 . 40 m ,B 點在1 K +240 處,其高 程為21 . 20 m。今已知A 點之設計高為21 . 50 m,該路段自A 點起,按- 1 %坡度下降。試問B 點應填或應挖土深多少c m ? 1. 應填10 c m 2. 應挖10 c m 3. 應填30 c m 4. 應挖30 c m 。

答案：(2) 應挖10 c m

第7題

G P S 定位時,下列何者之電離層造成距離誤差最小? 1. 夜間衛星處於天頂方向 2. 日間衛星處於天頂方向 3. 夜間衛星接近地平線 4. 日間衛星接近地平線。

答案：(1) 夜間衛星處於天頂方向

解析：電離層延遲與電子密度及訊號穿越路徑長短有關。夜間電離層電子密度較低，且衛星位於天頂方向時，訊號穿越電離層的路徑最短，延遲最小；日間電子密度高，衛星接近地平線時斜路徑最長，誤差最大。因此夜間天頂方向造成的距離誤差最小，選1。

第8題

水準器之曲率半徑為20 m ,其靈敏度為 1. 10 " / 2 m m 2. 20 " / 2 m m 3. 40 " / 2 m m 4. 1 " / 2 m m 。

答案：(2) 20 " / 2 m m

解析：水準器靈敏度α＝氣泡移動量除以曲率半徑（弧度）。以2 mm移動量計算：α＝2 mm÷20 m＝0.002÷20＝1×10^-4 rad；換算成秒數為1×10^-4×206265″≈20.6″，即約20″/2 mm。曲率半徑20 m不會得到10″、40″或1″，故選2。

第9題

太陽自南向北所經過之黃道與天球赤道之交點稱為 1. 冬至點 2. 夏至點 3. 春分點 4. 秋分點。

答案：(3) 春分點

解析：太陽沿黃道由南向北運動時，與天球赤道相交的那一點稱為春分點，此時太陽赤緯由負轉正，約在3月21日。冬至點、夏至點分別是太陽赤緯最南、最北的位置；秋分點則是由北向南穿越天球赤道。因此本題選3。

第10題

天文觀測時,若視天頂距為 60 ° 00 ' 00 " ,則折光差改正為 1. 10 " 2. 20 " 3. 50 " 4. 100 " 。

答案：(4) 100 "

解析：大氣折光差改正量隨視天頂距 z 增大而增加，常用近似式為 r ≈ 58″～60″ × tan z。視天頂距 60° 時 tan 60° = 1.732，故 r ≈ 60 × 1.732 ≈ 104″，最接近 100″。折光會使天體視位置較實際偏高（視天頂距偏小），因此觀測所得天頂距須加此改正。10″ 相當於 z 約 9.5°、20″ 約 18°、50″ 約 40° 的改正量，在 z = 60° 時都明顯偏小，故選 100″。

第11題

導線測角與量距之精度應互相配合,如測角之精度達到20 ",則對200 m 之量測邊長而言,其 量距之誤差應該小於: 1. 0 . 009 m 2. 0 . 019 m 3. 0 . 029 m 4. 0 . 039 m 。

答案：(2) 0 . 019 m

解析：測角誤差換算為邊長端點的橫向位移，公式為 Δ = S ×（δ／ρ″），ρ″ = 206265″。代入 S = 200 m、δ = 20″：Δ = 200 × 20 ÷ 206265 = 0.0194 m。要使量距精度與測角精度相匹配，量距誤差應小於此位移量，故取 0.019 m。0.009 m 僅相當於約 9″ 的測角精度，要求過嚴；0.029 m、0.039 m 分別相當於約 30″、40″，大於 20″ 之水準，精度不匹配。

第12題

下列何種原子鐘穩定性較高? 1. 石英鐘 2. 銣鐘 3. 銫鐘 4. 氫鐘。

答案：(4) 氫鐘

解析：氫鐘（氫邁射）以氫原子能階躍遷為振盪基準，短期至中期穩定度最佳，常作為實驗室頻率標準與VLBI、衛星追蹤之時間基準。銫鐘為現行國際秒定義之依據，長期穩定度優良但短穩定性略遜於氫鐘；銣鐘體積小、成本低，穩定度次之；石英鐘屬一般振盪器，穩定度最差。故穩定性較高者為氫鐘。

第13題

使用袖珍立體鏡觀察立體時,應使左右二像之相應像點相距約: 1. 6 c m 2. 12 c m 3. 18 c m 4. 30 c m 。

答案：(1) 6 c m

解析：袖珍立體鏡觀測時，左右像片上同名像點的間距應調整至約等於兩眼基線（約 6 cm），使兩眼視線接近平行，左右影像才能在腦中融合成一個立體模型。若間距遠大於眼基線（12、18、30 cm），雙眼需強力內斜才能對合，易造成疲勞甚至無法融合。實務上先將像片主點連線對正，再左右移動像片使相應像點距離約 6 cm 後觀察。

第14題

茲因某單曲線之I P 及M C 點均無法設站,今作補救觀測,得θ =160 ° ,θ =100 ° ,θ =145 ° ,A M =350 m ,M B =310 m ,A 點之樁號為2 K +800 ,R =1000 m ,則該曲線起點之樁號 應為 1. 3 K +500 . 059 2. 3 K +085 . 845 3. 3 K +442 . 039 4. 1 K +885 . 845 。

答案：(2) 3 K +085 . 845

解析：由 A、M、B 三站所測角度 160°、100°、145°，取其補角得三角形三內角 20°、80°、35°，和為 135°；四邊形內角和 360°，故 IP 處內角為 225°（凹角），其與 180° 之差即曲線交角 I = 45°。切線長 T = R tan(I/2) = 1000 × tan 22.5° = 414.214 m。由三角形 AMB 推算 A 至 IP 距離為 700.059 m，IP 樁號 = 2K+800 + 700.059 = 3K+500.059；曲線起點 BC = IP − T = 3K+500.059 − 414.214 = 3K+085.845。3K+500.059 為 IP 樁號，並非曲線起點。

第15題

都市計畫樁位必須按照坐標成果展繪之圖為: 1. 都市計畫圖 2. 都市計畫樁位圖 3. 都市計畫樁位公告圖 4. 都市計畫樁位指示圖。

答案：(2) 都市計畫樁位圖

解析：依都市計畫樁測定及管理辦法，樁位測定後應依測算所得坐標成果展繪樁位圖，圖上註記樁號、坐標及與道路中心線之關係，作為樁位管理、複測與實地核對之依據。都市計畫圖以土地使用分區、公共設施等計畫內容為主，並非依樁位坐標展繪；樁位指示圖係供現場指示樁位位置之用，性質亦不同。故本題應選樁位圖。

第16題

兩個方向不同之單曲線,連接而成之曲線稱為: 1. 混合曲線 2. 複曲線 3. 雙向線 4. 反向曲線。

答案：(4) 反向曲線

解析：兩相鄰單曲線彎曲方向相反（一為左曲、一為右曲）者稱為反向曲線，因平面形狀似 S 形，又稱 S 曲線，常用於路線需繞避障礙或連接兩平行路段。複曲線是同向但半徑不同的兩單曲線相接；混合曲線並非標準曲線名稱。本題強調「方向不同」，故為反向曲線。

第17題

直線隧道起點A 之坐標為( 0 m ,0 m ,0 m ) ,坡度為2 %,若隧道中之另一點B 之坐標為( 300 m ,400 m ,Z m ) ,則" Z " 之值應為 1. 4 m 2. 6 m 3. 8 m 4.

答案

• 4

第18題

水準測量觀測記錄如下,單位為m,已知C 點高程為45 . 000 m,則A 點高程為: 1. 44 . 660 m 2. 44 . 680 m 3. 44 . 700 m 4. 44 . 720 m 。

答案：(2) 44 . 680 m

第19題

三角測量中,有一三角形三點皆設置儀器作相互觀測,則此三角形之獨立圖形條件數是: 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 。

答案：(1) 1

解析：獨立條件數 = 觀測量數 − 必要觀測量數。三角形三頂點均設站時，每站觀測其餘兩點之夾角，共得 3 個獨立觀測角；而決定一三角形形狀只需 2 個角（第 3 角由內角和 180° 決定），故條件數 = 3 − 2 = 1，即內角和條件。若僅兩站設站，只有 2 個觀測角，條件數為 0。因此 2、3、4 均為高估。

第20題

本省部份地區發生地層沉陷之微變情況,其主要原因為: 1. 闢建道路 2. 建築房屋 3. 抽取地下水 4. 降雨量大。

答案：(3) 抽取地下水

解析：地層沉陷屬於區域性的微小變動，主因是長期超抽地下水。含水層水位下降後，孔隙水壓降低、土粒間有效應力增大，鬆軟土層因此被壓密而緩慢下沉。降雨量大會補注地下水，反而減緩沉陷；闢建道路與建築房屋僅屬局部載重，影響範圍有限，不足以造成大區域的微變。

第21題

在計算水準網容許閉合差之公式C 中,K 表以公里計之距離,此一距離係指: 1. 前視總距離 2. 後視總距離 3. 總距離平方 4. 往返測之單程公里數。

答案：(4) 往返測之單程公里數

解析：水準測量容許閉合差常用 C = ±k√K，其中 K 為往返測路線的單程公里數。水準儀讀數誤差屬偶然誤差，累積量與測段數（即距離）的平方根成正比，因此公式中取單程公里數開根號，而非前視、後視總和或距離平方。往返測走同一路線，去程與回程長度相同，取其一即可代表測線長度。

第22題

在垂直像片上量得一河流之寬度為10 cm,在相應之1 :10 , 000 圖上量為3 cm,則像片比例 尺為 1. 1 :30 , 000 2. 1 :3 , 000 3. 1 :33 , 333 4. 1 :3 , 333 。

答案：(2) 1 :3 , 000

解析：圖比例尺為 1:10000，圖上 3 cm 代表實地 3×10000 = 30000 cm = 300 m。同一河寬在像片上量得 10 cm，即 10 cm 對應實地 300 m = 30000 cm，故像片比例尺 = 10/30000 = 1/3000。這是利用已知比例尺地圖上的長度，反求像片比例尺的常用方法。

第23題

G P S 之坐標系統採用 1. G R S 64 2. W G S 84 3. U T M 4. T M 2 ° 。

答案：(2) W G S 84

解析：GPS 的廣播星曆與定位解算採用 WGS84 大地基準，其中包含參考橢球與地心坐標系，屬於全球統一的坐標框架。GRS64 是較早期的參考橢球；UTM 與 TM2° 則是地圖投影的分帶方法，用來把大地坐標轉為平面直角坐標，並非 GPS 定位所採用的大地基準。

第24題

攝影測量中作雙像立體觀察時 1. 二像不應有橫視差,相應之像點亦不能有縱視差 2. 二像應有橫視差,但相應之像點不能有縱視差 3. 二像不應有橫視差,但相應之像點可有縱視差 4. 二像應有橫視差,相應之像點亦可有縱視差。

答案：(2) 二像應有橫視差,但相應之像點不能有縱視差

解析：雙像立體觀察靠左右像片間的橫視差（x 方向視差）產生視差角，經大腦融合後形成立體感，因此橫視差必須存在。相對像點若有縱視差（上下錯位），兩像無法融合，會造成眼睛疲勞甚至無法建立立體模型，所以縱視差應消除為零。此即相對定向要消除縱視差的道理。

第25題

天文觀測時,若視天頂距為 60 ° 10 ' 20 " ,折光差改正為 1 ' 43 " ,視差改正為 8 " ,則真天頂距 為 1. 60 ° 08 ' 29 " 2. 60 ° 08 ' 45 " 3. 60 ° 11 ' 55 " 4. 60 ° 12 ' 11 " 。

答案：(3) 60 ° 11 ' 55 "

解析：真天頂距 = 視天頂距 + 折光差 − 視差改正。大氣折光使視線向下彎曲，觀測天頂距偏小，需加回；視差使天體視位置偏移，需扣除。代入：60度10分20秒 + 1分43秒 = 60度12分03秒，再減 8秒，得 60度11分55秒。

第26題

作木樁校正法時,水準儀置於A、B 二點之中央,得A 尺讀數為1 . 136 m,B 尺讀數1 . 168 m 。 再移儀器於緊接B 尺近旁,讀A 尺為1 . 205 m,B 尺1 . 232 m,則應調整十字絲使A 尺之讀數 為: 1. 1 . 262 m 2. 1 . 300 m 3. 1 . 200 m 4. 1 . 280 m 。

答案：(3) 1 . 200 m

解析：儀器置於 A、B 中央時，兩尺距離相等，地球曲率與折光影響互相抵銷，所得高程差為正確值：Δh = 1.136 − 1.168 = −0.032 m，即 A 點較 B 點高 0.032 m。移近 B 尺後，以 B 尺讀數 1.232 m 為準，A 尺的正確讀數應為 1.232 − 0.032 = 1.200 m，調整十字絲至該讀數即完成校正。

第27題

一隧道兩端之坐標分別為:( 251 m ,100 m ,15 m ) 及( 351 m ,150 m ,20 m ) ,則此隧道之長度 為: 1. 100 . 91 m 2. 105 . 83 m 3. 111 . 92 m 4. 120 . 41 m 。

答案：(3) 111 . 92 m

解析：以三維距離公式計算：L = √(Δx²+Δy²+Δz²)。Δx = 351−251 = 100 m，Δy = 150−100 = 50 m，Δz = 20−15 = 5 m。代入得 L = √(100²+50²+5²) = √(10000+2500+25) = √12525 ≈ 111.92 m，故隧道長度約 111.92 m。

第28題

天文三角形之三邊是: 1. 經距、極距、天頂距 2. 經距、極距、餘緯 3. 天頂、極距、高度 4. 餘緯、天頂距、極距。

答案：(4) 餘緯、天頂距、極距

第29題

一等三角(三邊)測量之邊長應在: 1. 20 公里以上 2. 5 至10 公里之間 3. 3 至8 公里之間 4. 1 至3 公里之間。

答案：(1) 20 公里以上

解析：依「三角測量作業規範」，一等三角測量（含三邊測量）邊長規定為20公里以上，二等為10~20公里，三等為5~10公里，四等為3~5公里。選項2、3、4分別對應二等、三等、四等之邊長範圍，不符合一等規定。

第30題

圖示一水準環線,A 點之高程為48 . 603 m ,作水準測量後,分別測得B 、C 、D 、A 之高程為 59 . 462 m 、78 . 644 m 、46 . 132 m 及48 . 573 m ,各點相距之距離在圖上示出,D 點經平差改正 後之高程應為 1. 46 . 256 m 2. 46 . 156 m 3. 46 . 108 m 4. 46 . 102 m 。

答案：(2) 46 . 156 m

第31題

G P S 外業觀測前之規劃衛星分佈狀況作業,下列何者較不適宜? 1. 各測站同時有3 顆衛星在仰角5 ° 以上 2. 一等精度需均勻分佈於4 個象限 3. 二等精度需均勻分佈於至少3 個象限 4. 三等精度需均勻分佈於至少2 個象限。

答案：(1) 各測站同時有3 顆衛星在仰角5 ° 以上

解析：GPS外業規劃衛星分佈需考慮幾何強度(PDOP)與象限分佈。各等級均要求衛星仰角掩蔽角通常設10°~15°以上（5°過低易受多路徑干擾），且各測站同時觀測衛星數至少4顆以上（3顆僅能求2D定位，不符相對定位精度需求）。選項2~4之象限分佈要求雖符合各等級規範，但選項1之「仰角5°以上」與「僅3顆衛星」均不符合作業規範，屬較不適宜。

第32題

一單曲線道路,單曲線之曲度D c 為3 ° ,以偏角法測定曲線上零弧為16 m 處之偏角為: 1. 1 ° 00 ' 2. 1 ° 12 ' 3. 1 ° 20 ' 4. 1 ° 30 ' 。

答案：(2) 1 ° 12 '

第33題

「都市計畫樁測定及管理辦法」,用引點法測設都市計畫樁時,樁與測站間之距離以不超過 多少原則? 1. 50 m 2. 100 m 3. 150 m 4. 200 m 。

答案：(2) 100 m

解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」第12條規定，引點法測設都市計畫樁時，樁與測站間距離以不超過100公尺為原則。超過100公尺應增設中繼點或改用其他方法。選項1(50m)較嚴格非法規規定；選項3(150m)、4(200m)超過法規上限。

第34題

G P S 之相對定位最少須使用 1. 一部接收器 2. 二部接收器 3. 三部接收器 4. 四部接收器。

答案：(2) 二部接收器

解析：GPS相對定位(Relative Positioning)需同時觀測兩站以上，透過雙差(Differencing)消除衛星鐘差、大氣延遲等公共誤差，最少須使用二部接收器（一為基準站、一為流動站）。一部僅能單點定位；三部以上屬網路相對定位或多基線觀測，非最少需求。

第35題

導線邊長100 m,如照準覘標偏離0 . 5 c m,則影響於水平角之最大誤差為 1. 1 秒 2. 5 秒 3. 10 秒 4.

答案

• 3

第36題

垂直度盤為天頂距式之經緯儀中,如用其正鏡測得天頂距讀數為Z ,倒鏡時同一目標讀數為 Z 。則平均之天頂距Z 應為: 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 3

第37題

要精密測定寬闊河流兩岸之高程差,應實施 1. 逐差水準測量 2. 斷面水準測量 3. 面積水準測量 4. 對向水準測量。

答案：(4) 對向水準測量

解析：精密測定寬闊河流兩岸高程差，必須採用對向水準測量。方法是在河流兩岸各設水準儀與水準尺，同時雙向觀測前後視，可消除地球曲率、大氣折光及儀器誤差之影響，達到最高精度。逐差水準測量為一般路線測量；斷面、面積水準測量用於地形測量或工程計算，皆不適合跨河高程傳遞。

第38題

水準測量分由三條路線a、b、c,自B M 1 至B M 2,得結果如表所示,則水準差之最或是值為: 1. 6 . 079 m 2. 6 . 081 m 3. 6 . 090 m 4. 6 . 083 m 。

答案：(1) 6 . 079 m

第39題

依民國九十年八月修訂之都市計畫樁測定及管理辦法,都市計畫樁埋設完竣後,須再檢查樁 位中心,其誤差應在 1. 一公厘 2. 五公厘 3. 十公厘 4. 十五公厘以內。

答案：(2) 五公厘

第40題

G P S 動態定位測量,必須同時觀測之衛星數目 1. 最少一個 2. 最少二個 3. 最少三個 4. 最少四個。

答案：(4) 最少四個

解析：GPS 動態定位（如 RTK）須同時觀測至少四顆衛星：三顆用來解算測站的三維坐標（X、Y、Z），第四顆用來解算接收儀時鐘與衛星時鐘之間的偏差。未知數共有四個（三個位置分量加一個時鐘偏差），因此衛星數少於四顆時方程式不足，無法即時求解。實務上為提高幾何精度與可靠度，通常會觀測五顆以上衛星，並要求 PDOP 值在容許範圍內。

第41題

「都市計畫樁測定及管理辦法」,都市計畫樁測量所採用之坐標系統為 1. 二度分帶橫梅氏投影坐標 2. 三度分帶橫梅氏投影坐標 3. 六度分帶橫梅氏投影坐標 4. 地籍坐標。

答案：(1) 二度分帶橫梅氏投影坐標

解析：依都市計畫樁測定及管理辦法，都市計畫樁測量採用二度分帶橫梅氏投影坐標（TM2），中央子午線尺度比為 0.9999，台灣本島以東經 121 度為中央子午線，以減少投影變形並與地籍坐標系統一致。三度、六度分帶橫梅氏投影多用於較小比例尺地形圖（如五萬分之一地形圖採六度分帶 UTM）；地籍坐標並非該辦法所定的投影系統名稱。故選二度分帶橫梅氏投影坐標。

第42題

公路之平曲線以下何種較不適宜? 1. 克羅梭曲線 2. 拋物線 3. 圓弧曲線 4. 螺旋線。

答案：(2) 拋物線

解析：公路平面線形須讓曲率隨里程逐漸變化，使車輛行駛時離心力不致突變。克羅梭曲線（即螺旋線）的曲率與行駛距離成正比，適合作為圓弧與直線之間的緩和曲線；圓弧曲線曲率固定，是曲線的主體。拋物線的曲率變化並非線性，主要用於縱斷面的豎曲線（坡度漸變），較不適宜作為平面曲線，故選拋物線。

第43題

目前我國五萬分之一地形圖是使用 1. 六度分帶U T M 投影 2. 三度分帶T M 投影 3. 二度分帶T M 投影 4. 多圓錐投影。

答案：(1) 六度分帶U T M 投影

解析：我國五萬分之一地形圖（經建版）採用六度分帶 UTM 投影，以涵蓋較大範圍且與國際通用坐標接軌。二度分帶 TM 投影變形小，主要用於五千分之一基本地形圖與地籍圖；三度分帶 TM 多用於部分較大比例尺圖幅；多圓錐投影並非現行標準地形圖所採用的系統。故選六度分帶 UTM 投影。

第44題

半徑為500 m 之單曲線,弧長50 m 所對應之弦長應為 1. 49 . 959 m 2. 49 . 969 m 3. 49 . 979 m 4. 49 . 989 m 。

答案：(3) 49 . 979 m

解析：弧長 L＝50 m、半徑 R＝500 m，先求圓心角 θ＝L／R＝50／500＝0.1 弧度。弦長公式 C＝2R sin(θ／2)＝2×500×sin(0.05)＝1000×0.0499792≈49.979 m。因弦長必小於弧長，四個選項皆小於 50 m 屬合理，但依上式計算結果為 49.979 m，故選 49.979 m，其餘數值與公式代入結果不符。

第45題

精密水準測量時,應使前後視距離相等,但此一作法亦無法消除 1. 折光差 2. 視準軸之傾斜差 3. 地球曲率差 4. 儀器及標尺之下陷誤差。

答案：(4) 儀器及標尺之下陷誤差

解析：前後視距離相等時，地球曲率差與大氣折光差在前、後視中產生的誤差量相同，取差值時相互抵銷；視準軸不平行於水準管軸所造成的 i 角誤差也因前後視距離相同而抵銷。但儀器腳架或水準尺會隨時間下沉，屬於單向累積的誤差，與前後視距離是否相等無關，須靠定樁法、縮短觀測時間、使用尺墊並重複讀數來減低。故選儀器及標尺之下陷誤差。

第46題

觀測太陽以定方位角最常用之方法為 1. 中天法 2. 距角法 3. 任意高度法 4. 等高法。

答案：(3) 任意高度法

解析：任意高度法（時角法）只須觀測太陽在任一高度時的水平角與垂直角，並記錄觀測時刻，再配合天文曆資料算出方位角，作業時機不受限制，為實務上最常用的方法。中天法須等待太陽通過中天；距角法須太陽位於接近卯酉圈的位置；等高法須在太陽高度相同時做兩次觀測，三者均受時間與天候限制，故選任意高度法。

第47題

下列何者不是自由測站法之主要作業程序? 1. 作業計畫及準備 2. 選點及埋設標誌 3. 測定方位角 4. 水平角測量。

答案：(3) 測定方位角

解析：自由測站法（free stationing）是將全站儀架設於任意適當位置，測量至至少兩個已知控制點的水平角與距離，經後方交會計算求得測站坐標，不必先行測定方位。主要程序含作業計畫與準備、選點及埋設標誌（佈設已知點）、水平角與距離觀測等。方位角是由計算結果求得，並非獨立的主要作業步驟，故選3。

第48題

我國台灣地區所用之二度分帶橫梅氏( T M ) 投影之中央經線,為東經 1. 115 ° 2. 120 ° 3. 121 ° 4. 122 ° 。

答案：(3) 121 °

解析：我國台灣地區採用之二度分帶橫墨卡托（TM2）投影，以東經121°為中央經線（如TWD97/TM2坐標系統），每帶經度寬2°，中央經線東、西各1°，並設縱坐標西移（false easting）500,000 m以避免負值。因此中央經線為121°E，選3。

第49題

導線量距與量角精度必須配合。如量距精度達1 / 10000 時,量角精度應達到 1. ± 10 " 2. ± 20 " 3. ± 30 " 4. ± 40 " 。

答案：(2) ± 20 "

解析：導線量距與量角精度應配合，使角度誤差造成之橫向位移不超過量距誤差。設邊長S，量距精度1/10000，距離誤差e=S/10000；角度誤差m（弧度）之橫向誤差≈S·m。令S·m=S/10000，得m=1/10000 rad=206265″/10000≈20.6″，故量角精度應達±20″，選2。公式：m″≈206265″/K（K為量距精度分母）。

第50題

一等精密導線測量之方位角閉合差應小於: 1. 10 " 2. 8 " 3. 4 " 4. 2 " ,其中N 表測站數。

答案：(4) 2 " ,其中N 表測站數

第51題

某單曲線交點( I P ) 之樁號為1 K +187 . 79,半徑R =572 . 986 m,且已算得切線長T =62 . 13 m , 曲線長L =123 . 77 m ,今若在曲線中點( M C ) 設站,向曲線起點( B C ) 方向推算,則其第一支整 樁之總偏角數(每20 m 一支整樁)為 1. 0 ° 22 ' 38 " 2. 0 ° 43 ' 01 " 3. 2 ° 44 ' 04 " 4. 2 ° 22 ' 37 " 。

答案：(1) 0 ° 22 ' 38 "

解析：BC樁號=IP−T=1K+187.79−62.13=1K+125.66；MC弧長L/2=123.77/2=61.885 m，MC樁號=1K+125.66+61.885=1K+187.545。每20 m整樁，由BC起第一支整樁為1K+180，距BC弧長c=1180−1125.66=54.34 m。偏角公式δ=90°·c/(πR)。δMC=90×61.885/(π×572.986)=3°05′51″；δ(1K+180)=90×54.34/(π×572.986)=2°43′13″。二者相減=0°22′38″，選1。

第52題

每個G P S 衛星在軌道上的運行一週之時間約為 1. 10 小時 2. 12 小時 3. 24 小時 4. 30 小時。

答案：(2) 12 小時

解析：GPS衛星運行於約20,200 km高度的中地球軌道（MEO），繞地球一週的軌道週期約為11小時58分（半個恒星日），題目取近似值12小時。此週期使衛星每日約提前4分鐘出現，便於接收機在相近時段觀測到類似之衛星幾何分布，故選2（12小時）。

第53題

一等基線測量之誤差,不得大於: 1. 1 / 200000 2. 1 / 500000 3. 1 / 800000 4. 1 / 1000000 。

答案：(4) 1 / 1000000

解析：基線為控制測量之長度基準，一等基線屬最高精度等級，其相對誤差（長度誤差／基線長）不得大於1/1,000,000；二等、三等依次放寬為1/500,000、1/200,000。題目選項中1/1,000,000最嚴格，符合一等要求，故選4。

第54題

天文觀測時,若視高度為 29 ° 49 ' 40 " ,折光差改正為 1 ' 43 " ,視差改正為 8 " ,則真高度為 1. 29 ° 47 ' 49 " 2. 29 ° 48 ' 05 " 3. 29 ° 51 ' 15 " 4. 29 ° 51 ' 31 " 。

答案：(2) 29 ° 48 ' 05 "

解析：真高度=視高度−折光差改正+視差改正。大氣折射使天體視位置偏高，折光差改正為負（減1′43″）；視差（地心與測站位置差）使太陽等視高度偏低，視差改正為正（加8″）。計算：29°49′40″−1′43″=29°47′57″，再加8″得29°48′05″，選2。

第55題

某一路寬6 m 之橫斷面記載為 ,+ 2 . 4 , ,按三次水平截面計算,其橫斷面積為 1. 30 平方公尺 2. 27 平方公尺 3. 31 平方公尺 4. 22 平方公尺。

答案：(2) 27 平方公尺

第56題

依照定樁辦法,導線測量之記錄可不必包含: 1. 邊角觀測記錄 2. 導線計算表 3. 反算邊角表 4. 坐標成果表。

答案：(3) 反算邊角表

第57題

隧道一端A 之坐標為( 900 m,- 2800 m,150 m ),另端B 之坐標為( 1400 m,- 1600 m,176 m ) , 則此隧道之坡度是 1. 2 % 2. 5 % 3. 10 % 4. 20 %。

答案：(1) 2 %

解析：坡度 = 高程差 / 水平距離 × 100%。高程差 = 176 - 150 = 26 m。水平距離 = √[(1400-900)² + (-1600-(-2800))²] = √[500² + 1200²] = √[250000+1440000] = √1690000 = 1300 m。坡度 = 26/1300 × 100% = 2%。

第58題

設克羅梭曲線上任一點之曲率半徑為 R ,其至曲線起點之弧長為 L ,克羅梭曲線之參數以 A 表之,則有下列之關係 1. R ‧ L = A 2. R ‧ L = A 3. 4. 。

答案

• 2

第59題

現今G P S 衛星定位測量作業,多採用之平差模式為: 1. 單基線法( S i n g l e B a s e l i n e ) 2. 多測站法( m u l t i - s t a t i o n ) 3. 多測站-多時段法( m u l t i - s t a t i o n m u l t i - s e s s i o n ) 4. 單基線-多時段法( S i n g l e - B a s e l i n e m u l t i - s e s s i o n ) 。

答案：(3) 多測站-多時段法( m u l t i - s t a t i o n m u l t i - s e s s i o n )

第60題

設攝影機焦距為15 c m,飛機航高為海拔4000 m,地面平均高度為海拔 400 m,則所求像片之 比例尺為 1. 1 / 2400 2. 1 / 24000 3. 1 / 26666 4. 1 / 29333 。

答案：(2) 1 / 24000

解析：像片比例尺 = 焦距 / (飛機航高 - 地面平均高度)。焦距=15 cm=0.15 m，高程差=4000-400=3600 m。比例尺=0.15/3600=1/24000。

第61題

羅盤儀法則改正,係假定測角誤差與量距誤差對導線坐標所生之影響 1. 兩者相等 2. 前者大於後者 3. 前者小於後者 4. 視儀器種類而定。

答案：(1) 兩者相等

第62題

地形圖之精度要求,精度愈高者,一般等高距必須 1. 愈大 2. 愈小 3. 視測區範圍大小而定 4. 無關。

答案：(2) 愈小

第63題

一四邊形三角網如圖示,若A B C D 四點皆設置儀器作對向觀測,但B D 間有障礙,無法作對 向觀測,此時之獨立圖形條件數是 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 。

答案：(3) 3

第64題

依民國九十年八月修訂之都市計畫樁測定及管理辦法,控制測量應檢測已知控制點,至少應 有 1. 二點 2. 三點 3. 四點 4. 視情況而定。

答案：(2) 三點

第65題

已知原圖比例尺為1 / 2 , 000,欲將其放大為1 / 1 , 000 比例尺圖時,其單張圖幅涵蓋實地面積為 原有圖幅之 1. 1 / 4 倍 2. 1 / 2 倍 3. 2 倍 4. 4 倍。

答案：(1) 1 / 4 倍

解析：比例尺由 1/2000 改為 1/1000，代表圖上同一長度所對應的實地距離減半，也就是圖面放大 2 倍。若單張圖紙的尺寸不變，新圖涵蓋的實地邊長只有原來的一半，因此面積比為 (1/2)²=1/4。換言之，放大比例尺後，一張圖能畫到的實地範圍變小，涵蓋實地面積為原圖幅的 1/4 倍。

第66題

「都市計畫樁測定及管理辦法」,根據都市計畫樁辦理地籍分割時,展繪於地籍圖上之都市 計畫樁間距離,與都市計畫樁位圖上記載數值比較,在地籍圖上其較差超過多少時,應予查 明訂正? 1. 0 . 2 mm 2. 0 . 5 mm 3. 0 . 8 mm 4. 1 . 0 mm。

答案：(1) 0 . 2 mm

解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」的规定，以都市計畫樁辦理地籍分割時，須將樁位展繪於地籍圖上，再將圖上樁間距離與樁位圖所記載的數值比對；兩者較差超過 0.2 mm 者，表示展繪或樁位有疑義，應查明並訂正。0.2 mm 約為地籍圖作業可辨識的展繪精度，故以此為容許界限。

第67題

直線隧道測量中,起點A之坐標為( 0 m,0 m,0 m ),坡度為1 %,今欲在隧道頂上一點作豎坑, 該點之坐標為( 300 m ,400 m ,30 m ) ,則此豎坑深度為: 1. 25 m 2. 20 3. 15 m 4. 10 m 。

答案：(1) 25 m

解析：豎坑位於隧道頂上方，因此先求該點在隧道中心線上的高程。水平距離＝√(300²＋400²)＝500 m；隧道坡度 1%，高程上升量＝500×1%＝5 m，故隧道中心線在該處的高程為 0＋5＝5 m。豎坑頂高程為 30 m，深度＝30－5＝25 m。

第68題

設0 . 7 %上坡與0 . 5 %之下坡相交於3 k + 280 之樁號處,其交點之高程為100 公尺,如最大之 坡度變化率為0 . 1 %,則該曲線終點之高程為 1. 100 . 84 2. 99 . 4 3. 100 . 24 4. 98 . 76 公尺。

答案：(2) 99 . 4

解析：坡度代數差 A＝0.7%－(－0.5%)＝1.2%；坡度變化率 r＝0.1%/20 m，故豎曲線長度 L＝(1.2/0.1)×20＝240 m，曲線終點位於交點樁號後 120 m 處。終點高程依第二段坡度計算：100＋(－0.5%)×120＝100－0.6＝99.4 m。

第69題

一道路線上一個0 . 7 %之上坡與另一個0 . 5 %之下坡相交,而成一凸形豎曲線,該豎曲線上每 20 m 之坡度變率為0 . 1 %,則該豎曲線之長度為: 1. 200 m 2. 220 m 3. 240 m 4. 260 m 。

答案：(3) 240 m

解析：凸形豎曲線的長度由坡度代數差與坡度變化率決定。A＝0.7%－(－0.5%)＝1.2%，每 20 m 的坡度變率為 0.1%，所需分段數＝1.2/0.1＝12 段，故 L＝12×20＝240 m。此長度即為由起點坡度漸變至終點坡度所需的曲線總長。

第70題

G P S 定位時,下列有關多路徑效應誤差的影響,何者較為正確? 1. 與測站周圍之物理環境無關 2. 接收儀與G P S 衛星之間的幾何位置無關 3. 不具週期性的特徵 4. 天線加設金屬擋板可降低影響。

答案：(4) 天線加設金屬擋板可降低影響

解析：多路徑效應是指衛星訊號經測站附近的建築物、地面或水面反射後，與直射訊號疊加干涉所造成的誤差。它與測站周圍物理環境及衛星幾何密切相關，且會隨衛星運動呈現週期性變化，因此前三項敘述皆不正確。在天線加設金屬擋板（或地面板），可遮擋來自低仰角的反射訊號，是降低多路徑影響的常用方法。

第71題

平面三角測量中,已知∠A = 24 ° 36 ' 21 ",∠B = 47 ° 43 ' 35 ",∠C = 107 ° 39 ' 58 ",則各角度之改正 值為: 1. + 6 " 2. -6 " 3. + 2 " 4. -2 " 。

答案：(3) + 2 "

解析：三內角之和＝24°36'21"＋47°43'35"＋107°39'58"。秒數 21＋35＋58＝114"＝1'54"；分數 36＋43＋39＋1＝119'＝1°59'；度數 24＋47＋107＋1＝179°，合計 179°59'54"，較 180° 不足 6"。將此閉合差平均分配給三個角，每角改正＋6"/3＝＋2"。

第72題

都市計畫樁中副樁之作用,在指示下列何者之位置? 1. 道路中心樁 2. 界樁 3. 虛樁 4. 基點樁。

答案：(3) 虛樁

解析：都市計畫樁包含中心樁、界樁、副樁與虛樁。虛樁是樁位落在建築物、道路、水溝等無法實地埋設處時所定的點位，必須在附近穩固且易於觀測處另設副樁，用來指示該虛樁的位置，方便日後引測還原。因此副樁的作用是指示虛樁位置，並非指示中心樁、界樁或基點樁。

第73題

觀測天體所生之折光差約為 1. 58 " t a n Z 2. 58 " c o t Z 3. 58 " s i n Z 4. 58 " c o s Z 。" Z" 為視天頂距。

答案：(1) 58 " t a n Z

解析：觀測天體的折光差（蒙氣差）常用近似公式 R≈58"·tan Z，Z 為視天頂距。當 Z=90°（地平）折射最大，tan Z 趨大符合折射隨天頂距增大的趨勢；而 cot Z、cos Z 在 Z=90° 時為 0，會錯誤推得地平無折光；sin Z 在 Z=90° 時為 1，僅得 58"，遠小於實際約 34′（≈2040"）。視高度 h=90°−Z，cot h=tan Z，故亦常寫成 58"·cot h。選項 1 正確。

第74題

考慮三角網圖形強弱因數之原因,乃是: 1. 為施測方便 2. 使圖形形狀相似,便於展開 3. 使得邊長計算誤差受圖形影響達到極小 4. 需使控制範圍達到極大。

答案：(3) 使得邊長計算誤差受圖形影響達到極小

解析：三角網的「圖形強弱（strength of figure）」在評估角度觀測誤差經由網形傳播至邊長的程度。圖形愈接近等邊三角形，強度愈大，由角度誤差所引起的邊長計算誤差愈小。因此考量圖形強弱因數，目的是使邊長計算誤差受圖形影響達到極小。選項 3 正確。選項 1（施測方便）、2（形狀相似）、4（控制範圍極大）並非主要考量。

第75題

天頂距與垂直角之和等於 1. 360 ° 2. 270 ° 3. 180 ° 4. 90 ° 。

答案：(4) 90 °

解析：天頂距 Z 是自天頂沿鉛垂面量至視線的角度，垂直角 α（仰角或俯角）是自水平線量至視線的角度，兩者互為餘角：Z＋α＝90°。例如視線水平時 Z=90°、α=0°；視線指向天頂時 Z=0°、α=90°。故兩者之和恆為 90°，選項 4 正確。

第76題

點A 及點B 間之距離 ,欲依泰勒級數展開(T a y l o r ' s E x p a n s i o n ) 予以線性化時,其中 = 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 2

第77題

緩和曲線之A 端與直線相接,B 端與一單曲線相接,則A 端之曲線半徑為: 1. 零 2. 無限大 3. 與單曲線之半徑相同 4. 隨緩和曲線之線形而定。

答案：(2) 無限大

解析：緩和曲線（transition curve）的曲率自一端至另一端線性變化。A 端與直線相接，直線曲率為 0，故該端曲線半徑為無限大；沿線曲率漸增、半徑漸減，至 B 端與單曲線相接時，半徑恰等於該單曲線半徑 R。因此 A 端半徑為無限大，選項 2 正確；選項 3 為 B 端情形。

第78題

在某舊有道路中,原有單曲線之交角為20 ° ,半徑為1000 m 。現擬將該曲線之外距向圓心方 向加長10 m ,則修正後,新外距之長為 1. 22 . 427 m 2. 23 . 427 m 3. 24 . 427 m 4. 25 . 427 m 。

答案：(4) 25 . 427 m

解析：單曲線外距公式 E＝R[sec(I/2)−1]。已知交角 I=20°、半徑 R=1000 m：E＝1000×(1/cos10°−1)＝1000×(1.0154266−1)＝15.4266 m≈15.427 m。題意將外距沿角平分線向圓心方向加長 10 m，即新外距 E′＝15.427＋10＝25.427 m。故選項 4 正確。

第79題

一水準儀之水準氣泡移動10 格時,距離儀器20 . 626 m 處之標尺上前後讀數相差為2 c m ,則 該儀器之靈敏度為: 1. 5 " / 2 m m 2. 10 " / 2 m m 3. 20 " / 2 m m 4. 40 " / 2 m m 。

答案：(3) 20 " / 2 m m

解析：水準儀靈敏度定義為氣泡每位移 2 mm 所對應之儀器傾角。傾角 θ＝(標尺讀數差 l／距離 D)·ρ"，ρ"≈206265。已知 l=0.02 m、D=20.626 m：θ＝(0.02/20.626)×206265≈200"。此傾角對應氣泡移動 10 格，故每格對應 200"/10＝20"，即每 2 mm 位移對應 20"。靈敏度為 20"/2 mm，選項 3 正確。

第80題

某丘陵地,面積200 m2,其中最高點高程為41 . 93 m,最低點為30 . 00 m。當施工基面為31 m 時,其填、挖土方量平衡。今若將該地區設計高程定為40 m 時,其土方數應為 1. 不足1700 m 2. 不足1800 m 3. 不足1900 m 4. 不足2000 m 。

答案：(2) 不足1800 m

解析：對平坦設計面而言，淨土方體積＝面積×(平均地表面高程−設計高程)。題設施工基面 31 m 時填挖平衡，表示淨體積為零，故平均地表面高程即為 31 m。現設計高程定為 40 m，需填方體積≈200×(40−31)＝1800 m³。因平均 31 m 低於 40 m，整體偏需填方，土方不足約 1800 m³，故選項 2 正確。