民國100年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第27題
一隧道兩端之坐標分別為:( 251 m ,100 m ,15 m ) 及( 351 m ,150 m ,20 m ) ,則此隧道之長度 為:
題目
一隧道兩端之坐標分別為:( 251 m ,100 m ,15 m ) 及( 351 m ,150 m ,20 m ) ,則此隧道之長度 為:
- (1) 100 . 91 m
- (2) 105 . 83 m
- (3) 111 . 92 m
- (4) 120 . 41 m
官方答案
(3) 111 . 92 m
解析
以三維距離公式計算：L = √(Δx²+Δy²+Δz²)。Δx = 351−251 = 100 m，Δy = 150−100 = 50 m，Δz = 20−15 = 5 m。代入得 L = √(100²+50²+5²) = √(10000+2500+25) = √12525 ≈ 111.92 m，故隧道長度約 111.92 m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。