民國100年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第44題
半徑為500 m 之單曲線,弧長50 m 所對應之弦長應為
題目
半徑為500 m 之單曲線,弧長50 m 所對應之弦長應為
- (1) 49 . 959 m
- (2) 49 . 969 m
- (3) 49 . 979 m
- (4) 49 . 989 m
官方答案
(3) 49 . 979 m
解析
弧長 L＝50 m、半徑 R＝500 m，先求圓心角 θ＝L／R＝50／500＝0.1 弧度。弦長公式 C＝2R sin(θ／2)＝2×500×sin(0.05)＝1000×0.0499792≈49.979 m。因弦長必小於弧長，四個選項皆小於 50 m 屬合理，但依上式計算結果為 49.979 m，故選 49.979 m，其餘數值與公式代入結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。