民國100年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科

第51題

某單曲線交點( I P ) 之樁號為1 K +187 . 79,半徑R =572 . 986 m,且已算得切線長T =62 . 13 m , 曲線長L =123…

題目

某單曲線交點( I P ) 之樁號為1 K +187 . 79,半徑R =572 . 986 m,且已算得切線長T =62 . 13 m , 曲線長L =123 . 77 m ,今若在曲線中點( M C ) 設站,向曲線起點( B C ) 方向推算,則其第一支整 樁之總偏角數(每20 m 一支整樁)為

  1. (1) 0 ° 22 ' 38 "
  2. (2) 0 ° 43 ' 01 "
  3. (3) 2 ° 44 ' 04 "
  4. (4) 2 ° 22 ' 37 "

官方答案

(1) 0 ° 22 ' 38 "

解析

BC樁號=IP−T=1K+187.79−62.13=1K+125.66；MC弧長L/2=123.77/2=61.885 m，MC樁號=1K+125.66+61.885=1K+187.545。每20 m整樁，由BC起第一支整樁為1K+180，距BC弧長c=1180−1125.66=54.34 m。偏角公式δ=90°·c/(πR)。δMC=90×61.885/(π×572.986)=3°05′51″；δ(1K+180)=90×54.34/(π×572.986)=2°43′13″。二者相減=0°22′38″，選1。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

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