民國95年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第12題
半徑為300 m 之單曲線,弧長20 m 所對應之弦長應為
題目
半徑為300 m 之單曲線,弧長20 m 所對應之弦長應為
- (1) 19 . 996 m
- (2) 19 . 969 m
- (3) 19 . 699 m
- (4) 19 . 696 m
官方答案
(1) 19 . 996 m
解析
已知半徑R=300m、弧長（曲線長）L=20m。圓心角θ=L/R=20/300=0.066667弧度，半角θ/2=0.033333弧度。弦長C=2R·sin(θ/2)=2×300×sin(0.033333)=600×0.033328=19.997≈19.996m。亦可用小角度近似C≈L−L³/(24R²)=20−8000/(24×90000)=20−0.00370=19.996m驗算，故選①。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。