民國95年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第47題
已知A、B 兩點之XY 坐標如下:A( 3762 . 464 M , 1739 . 812 M ) , B( 4106 . 732 M , 1804 . 964…
題目
已知A、B 兩點之XY 坐標如下:A( 3762 . 464 M , 1739 . 812 M ) , B( 4106 . 732 M , 1804 . 964 M ) , C 在A B 直線上,實量得 =227 . 643 M,由上述資料得到C 點之Y ( 縱) 座標是:
- (1) 1782 . 142 M
- (2) 1783 . 446 M
- (3) 1784 . 114 M
- (4) 1784 . 409 M
官方答案
(1) 1782 . 142 M
解析
先求A、B兩點的坐標差：ΔX＝4106.732－3762.464＝344.268 m，ΔY＝1804.964－1739.812＝65.152 m。AB距離＝√(344.268²＋65.152²)＝√122765.24≒350.379 m。因C點在AB直線上，AC／AB＝227.643／350.379≒0.6497，所以Y_C＝1739.812＋0.6497×65.152＝1739.812＋42.33≒1782.14 m。故選1782.142 m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。