民國99年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第47題
一單曲線之圓心O 至單曲線起點A 之方位角為0 ° 00 ',單曲線之半徑為100 m,單曲線上一點 P至A點之弧距為40 m ,則OP之方位角為
題目
一單曲線之圓心O 至單曲線起點A 之方位角為0 ° 00 ',單曲線之半徑為100 m,單曲線上一點 P至A點之弧距為40 m ,則OP之方位角為
- (1) 20 ° 00 '
- (2) 21 ° 15 '
- (3) 22 ° 55 '
- (4) 23 ° 40 '
官方答案
(3) 22 ° 55 '
解析
單曲線幾何關係：弧長L = R×Δ(弧度)，Δ = L/R = 40/100 = 0.4 rad。轉換度分：0.4 × (180/π) ≈ 22.9183° = 22°55′。因起點A方位角0°，點P處切線方向偏轉Δ，半徑OP方位角即為90°-Δ？修正：圓心O至起點A方位角0°，意味OA指向北方。沿曲線順時針行進40m，中心角Δ=22°55′，OP方位角即為Δ=22°55′。選項1、2、4分別對應20°、21.25°、23.67°，計算值不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。