民國99年 第3梯次 04202 測量─工程測量甲級 學科考古題與答案

第1題

G P S 定位時,以單獨一個觀測站接收訊號而得定位結果,不可稱為 1. 單點定位 2. 絕對定位 3. 導航定位 4. 相對定位。

答案：(4) 相對定位

解析：單獨一個觀測站接收GPS衛星訊號，直接解算測站本身的絕對坐標，稱為單點定位，也稱絕對定位或導航定位。相對定位則須至少兩台接收儀同時觀測同一組衛星，求兩測站間的基線向量，再推算點位坐標。因此單站定位結果不可稱為相對定位，答案為4。

第2題

羅盤儀法則改正,係假定測角誤差與量距誤差對導線坐標所生之影響 1. 兩者相等 2. 前者大於後者 3. 前者小於後者 4. 視儀器種類而定。

答案：(1) 兩者相等

第3題

1 平太陽日等於多少恆星日? 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 2

第4題

三角測量如觀測三測回,則每一測回開始時,水平度盤分別對準 1. 0 ° , 45 ° , 90 ° 2. 0 ° , 120 ° , 240 ° 3. 0 ° , 60 ° , 120 ° 4. 0 ° , 90 ° , 180 ° 。

答案：(3) 0 ° , 60 ° , 120 °

解析：三角測量採多測回觀測時，為消除水平度盤刻劃誤差，各測回起始方向應均勻分布，其間隔為180°÷測回數。本題觀測三測回，間隔為180°÷3＝60°，故各測回開始時度盤分別對準0°、60°、120°。0°、45°、90°為四測回的間隔；0°、120°、240°與0°、90°、180°均不符合均勻分布原則。

第5題

下列有關反向曲線之描述,何者不正確? 1. 用於主要道路上 2. 不可用於鐵路幹線上 3. 中間交點( P . R . C . ) 無超高之設置 4. 由路線兩側之單曲線連結而成。

答案：(1) 用於主要道路上

解析：反向曲線由兩個方向相反的單曲線在P.R.C.點相接，中間交點處不設超高，且因行車方向連續反向，舒適性與安全性較差，鐵路幹線不可採用，主要道路也應儘量避免，故「用於主要道路上」的描述不正確。其餘「不可用於鐵路幹線」、「P.R.C.無超高」及「由兩側單曲線連結而成」均符合反向曲線的特性。

第6題

「都市計畫樁測定及管理辦法」,都市計畫樁測量所採用之坐標系統為 1. 二度分帶橫梅氏投影坐標 2. 三度分帶橫梅氏投影坐標 3. 六度分帶橫梅氏投影坐標 4. 地籍坐標。

答案：(1) 二度分帶橫梅氏投影坐標

解析：依都市計畫樁測定及管理辦法，都市計畫樁測量採用二度分帶橫梅氏投影坐標（TM2），中央子午線尺度比為 0.9999，台灣本島以東經 121 度為中央子午線，以減少投影變形並與地籍坐標系統一致。三度、六度分帶橫梅氏投影多用於較小比例尺地形圖（如五萬分之一地形圖採六度分帶 UTM）；地籍坐標並非該辦法所定的投影系統名稱。故選二度分帶橫梅氏投影坐標。

第7題

一螺旋線之長度為60 m ,後接單曲線之半徑為300 m ,則此螺旋線之螺旋角約是 1. 6 ° 2. 5 . 5 ° 3. 5 . 73 ° 4. 5 . 86 ° 。

答案：(3) 5 . 73 °

解析：螺旋線（clothoid）總螺旋角為從起點切線至終點切線之偏角，公式 θ＝L/(2R)（弧度），L 為螺旋線長度、R 為相接圓曲線半徑。代入 L＝60 m、R＝300 m，得 θ＝60/(2×300)＝0.1 弧度；換算為度：0.1×180/π≈0.1×57.296＝5.73°。故選項3正確。選項1（6°）明顯偏大；選項2（5.5°）與選項4（5.86°）皆非由該公式所得之值。

第8題

下列四種三角形,何者圖形強度較佳 1. 30 ° ,60 ° 2. 30 ° ,30 ° 3. 45 ° ,45 ° 4. 60 ° ,60 ° 。

答案：(4) 60 ° ,60 °

解析：三角網圖形強度以等邊三角形(60°,60°,60°)最強，因三角形內角愈接近60°，邊長計算受角度觀測誤差影響愈小，強度因子最小。選項4為60°,60°（推測第三角亦60°），為最佳圯形強度。選項1(30,60)含銳角；選項2(30,30)含大銳角120°；選項3(45,45)為等腰直角三角形，強度次之。

第9題

在複曲線間之緩和曲線應具備之條件,下列何者敘述較不適宜? 1. 緩和曲線之起點須與曲度較小之單曲線相切,其曲度及超高度皆與該點之單曲線者相等 2. 緩和曲線上各點之曲度及超高度,隨其與曲線起點之距離成正比而增加 3. 緩和曲線終點須與曲度較大之單曲線相切,其曲度及超高度皆與該點之單曲線者相等 4. 緩和曲線之方程式為五次方之螺旋形曲線。

答案：(4) 緩和曲線之方程式為五次方之螺旋形曲線

解析：複曲線間之緩和曲線（螺旋線）應自曲率較小（半徑較大）之圓曲線切點起，其曲率與超高度與該點相等（選項1正確）；沿線曲率與超高度隨距起點距離成正比增加（選項2正確）；終點與曲率較大（半徑較小）之圓曲線相切，曲率與超高度與該點相等（選項3正確）。標準緩和曲線為克洛索螺旋線（clothoid），其座標近似三次拋物線，屬「三次螺旋線」，並非五次方曲線，故選項4敘述錯誤、最不適宜。

第10題

G P S 快速靜態測量求解週波未定值的方法,下列何者最不常見? 1. 寬巷法( W i d e l a n e ) 2. 未定值函數法( A m b i g u i t y F u n c t i o n m e t h o d ) 3. 偏導數法( d e v i a t e d i f f e r e n t i a l ) 4. 整數搜尋法( I n t e g e r s e a r c h ) 。

答案：(3) 偏導數法( d e v i a t e d i f f e r e n t i a l )

解析：GPS 快速靜態測量解算整周模糊度（週波未定值）之常見方法包括：寬巷法（Wide-lane）利用長波長組合降低模糊度；未定值函數法（Ambiguity Function Method）以網格搜尋最佳相位；整數搜尋法（如 LAMBDA）在最小二乘浮點解附近搜尋整數解，三者均屬實務常用。偏導數法（partial differential）並非解算整周模糊度之典型方法，故最不常見，選項3正確。

第11題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,都市計畫樁位埋設完竣後,應再檢查樁位中心與原測設 位置之誤差,且不得超過 1. 3 mm 2. 5 mm 3. 8 mm 4. 10 mm。

答案：(2) 5 mm

解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」規定，都市計畫樁位埋設完竣後，應再檢查樁位中心與原測設位置之誤差，其容許誤差不得超過 5 mm，以確保樁位精度符合都市計畫測定要求。故選項2正確。選項1（3 mm）過於嚴格、選項3（8 mm）與選項4（10 mm）均超過法規容許值。

第12題

裝有平行玻璃板測微器之水準儀,一般可估計至 1. 0 . 1 mm 2. 0 . 01 mm 3. 0 . 001 mm 4. 1 mm。

答案：(2) 0 . 01 mm

第13題

設攝影機焦距為15 c m,飛機航高為海拔4000 m,地面平均高度為海拔 400 m,則所求像片之 比例尺為 1. 1 / 2400 2. 1 / 24000 3. 1 / 26666 4. 1 / 29333 。

答案：(2) 1 / 24000

解析：像片比例尺 = 焦距 / (飛機航高 - 地面平均高度)。焦距=15 cm=0.15 m，高程差=4000-400=3600 m。比例尺=0.15/3600=1/24000。

第14題

下列何者不是自由測站法之主要作業程序? 1. 作業計畫及準備 2. 選點及埋設標誌 3. 測定方位角 4. 水平角測量。

答案：(3) 測定方位角

解析：自由測站法（free stationing）是將全站儀架設於任意適當位置，測量至至少兩個已知控制點的水平角與距離，經後方交會計算求得測站坐標，不必先行測定方位。主要程序含作業計畫與準備、選點及埋設標誌（佈設已知點）、水平角與距離觀測等。方位角是由計算結果求得，並非獨立的主要作業步驟，故選3。

第15題

路線縱斷面之設計,下列何者敘述較不適宜? 1. 新闢路線者依一般路基設計之經濟原則設計 2. 都市計畫路段者應參照都市計畫路面之高度設計 3. 都市計畫未規定路面,則參考兩側店舖或騎樓高度設計之 4. 現有路面者,以現有道路鋪面層最底部設計之。

答案：(4) 現有路面者,以現有道路鋪面層最底部設計之

解析：路線縱斷面設計原則：新闢路線依路基經濟原則設計（選項1正確）；都市計畫路段應參照計畫路面高度設計（選項2正確）；計畫未規定路面高度時，參考兩側店舖或騎樓高度設計（選項3正確）。既有路面之路線，設計高程應以現有道路「鋪面頂面（路面）」為準，而非鋪面層最底部，否則將低估設計高程、造成縱坡與銜接錯誤，故選項4較不適宜。

第16題

目前我國五萬分之一地形圖是使用 1. 六度分帶U T M 投影 2. 三度分帶T M 投影 3. 二度分帶T M 投影 4. 多圓錐投影。

答案：(1) 六度分帶U T M 投影

解析：我國五萬分之一地形圖（經建版）採用六度分帶 UTM 投影，以涵蓋較大範圍且與國際通用坐標接軌。二度分帶 TM 投影變形小，主要用於五千分之一基本地形圖與地籍圖；三度分帶 TM 多用於部分較大比例尺圖幅；多圓錐投影並非現行標準地形圖所採用的系統。故選六度分帶 UTM 投影。

第17題

在三角測量中,不能有太小角度,因 1. 會增加讀數時間 2. 角度誤差大 3. 對點不易準確 4. 加大圖形強弱因數。

答案：(4) 加大圖形強弱因數

解析：三角測量中，網形精度以「圖形強弱因數」（strength factor）評估。當圖形出現過小角度（接近 0° 或 180°）時，條件式係數增大，圖形強弱因數隨之加大，使圖形變弱、誤差傳播放大，降低點位精度，故應避免太小角度。因此「加大圖形強弱因數」為不宜有小角之主因，選項4正確。

第18題

實施G P S 定位測量, 1. 測站間必須互相通視,且透空度良好 2. 測站間不必互相通視,但透空度必須良好 3. 透空度不需考慮,只要測站間互相通視即可 4. 測站間不必互相通視,透空度亦不需考慮。

答案：(2) 測站間不必互相通視,但透空度必須良好

解析：GPS 定位係接收人造衛星信號進行測量，測站之間不須互相通視，只要各測站能同時觀測到足夠人造衛星即可；但測站上方須有良好「透空度」（天空視野），避免建物、樹木遮擋衛星信號，否則將影響收訊與定位精度。故「測站間不必互相通視，但透空度必須良好」為正確敘述，選項2正確。

第19題

下列何種曲線較適宜為配合道路之超高而採用? 1. 單曲線 2. 複曲線 3. 緩和曲線 4. 反向曲線。

答案：(3) 緩和曲線

解析：緩和曲線（螺旋曲線）係為使車輛由直線段平順進入圓曲線，其曲率半徑由無限大逐漸減小至圓曲線半徑，配合超高亦由零逐漸遞增至全超高，可減少側向加速度突變，保障行車安全舒適。單曲線與反向曲線無緩和段，複曲線係兩同向不同半徑圓曲線組合，均無法單獨解決超高過渡問題。

第20題

使軟片感光乳劑中銀滷化物顆粒產生反應的能量,稱為 1. 解析度 2. 反射量 3. 散射量 4. 曝光量。

答案：(4) 曝光量

解析：曝光量係指單位面積感光材料所接受之光能量（照度×時間），為使銀鹵化物顆粒發生光化學反應（潛影形成）所需之能量。解析度表達影像細節清晰度，反射量與散射量屬光學特性參數，均非致感光乳劑反應之能量定義。

第21題

圖示一水準環線,A 點之高程為48 . 603 m ,作水準測量後,分別測得B 、C 、D 、A 之高程為 59 . 462 m 、78 . 644 m 、46 . 132 m 及48 . 573 m ,各點相距之距離在圖上示出,D 點經平差改正 後之高程應為 1. 46 . 256 m 2. 46 . 156 m 3. 46 . 108 m 4. 46 . 102 m 。

答案：(2) 46 . 156 m

第22題

二點距離為一公里,此二點之地球弧面差約為 1. 0 . 07 m 2. 0 . 7 m 3. 0 . 05 m 4. 0 . 5 m 。

答案：(1) 0 . 07 m

解析：地球曲率校正公式近似為 h ≈ L²/(2R)，取地球平均半徑 R≈6370km。L=1km 代入得 h = 1²/(2×6370) ≈ 0.0000785 km = 0.0785 m ≈ 0.08 m。四選項中 0.07 m 最接近此理論值（另常用 8 英吋/英里² 換算約 0.078 m），故選 0.07 m。

第23題

水準測量a 段長3 公里,b 段長6 公里,c 段長12 公里,則三段之權比值P a : P b : P c 等於 1. 3 : 6 : 12 2. 4 : 2 : 1 3. 1 : 2 : 4 4. 4 : 3 : 2 。

答案：(2) 4 : 2 : 1

解析：水準測量段權值與長度成反比（P ∝ 1/L）。La=3km, Lb=6km, Lc=12km，權值比 Pa:Pb:Pc = 1/3 : 1/6 : 1/12 = 4:2:1（通分分母 12 後分子比）。選項 2 符合此比值關係。

第24題

用內插法描繪等高線,等高線之位置誤差容許值,一般定為等高距之 1. 同值 2. 二分之一 3. 三分之一 4. 四分之一。

答案：(2) 二分之一

解析：以內插法（如剖面法、比例內插）描繪等高線時，因地形點高程含觀測誤差，等高線在平面上的位置亦隨之偏移。為控製圖面精度，測繪實務一般將等高線之位置誤差容許值定為等高距之 1/2（半個等高距）；例如等高距 1 m 時，容許平面位置偏差約 0.5 m。此標準使等高線與實際地形之不符限制在一定範圍，避免過度依賴內插造成錯誤解讀。故選項 2（二分之一）正確。選項 1（同值）過寬，選項 3（三分之一）、4（四分之一）則非一般內插描繪所採用之容許標準。

第25題

於高度不同兩點A 及B ,分別架設經緯儀及2 公尺長之銦鋼橫距尺,儀器高與銦鋼橫距尺高 相同。由經緯儀測得橫距尺兩端之夾角為θ,垂直角為α 時,A B 兩點間之水平距離為 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 1

第26題

設視準軸已與橫軸垂直,且垂直軸亦處於垂直位置,只有橫軸不水平,而有i 角之誤差,如 觀測目標之垂直角為h ,則上述誤差影響水平方向之誤差為( i ) 時,則 1. ( i ) = i t a n h 2. ( i ) = i s i n h 3. ( i ) = i c o t h 4. ( i ) = i c o s h 。

答案：(1) ( i ) = i t a n h

解析：橫軸不水平而產生i角時，視準軸會繞橫軸傾斜；望遠鏡抬高至垂直角h後，水平方向偏差隨tan h放大，幾何關係為(i)＝i tan h。當h＝0時偏差為零，h越大偏差越大。sin h、cos h、cot h均不符此項幾何關係，故選1。

第27題

以R 表地球之平均半徑,L 表距平均海平面高程h 處所測得之距離,則基線測量中之平均海 平面歸化改正公式為 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 1

第28題

我國台灣地區所用之二度分帶橫梅氏( T M ) 投影之中央經線,為東經 1. 115 ° 2. 120 ° 3. 121 ° 4. 122 ° 。

答案：(3) 121 °

解析：我國台灣地區採用之二度分帶橫墨卡托（TM2）投影，以東經121°為中央經線（如TWD97/TM2坐標系統），每帶經度寬2°，中央經線東、西各1°，並設縱坐標西移（false easting）500,000 m以避免負值。因此中央經線為121°E，選3。

第29題

如圖之單三角鎖,測得A 1 = 60 ° ,B 1 = 55 ° ,C 1 = 65 ° ;A 2 = 68 ° ,B 2 = 62 ° ,C 2 = 50 ° ;A 3 = 66 ° , B 3 = 56 °,C 3 = 58 °,已知A B 之方位角為40 °,則D E 之方位角為 1. 200 ° 2. 156 ° 3. 132 ° 4. 147 ° 。

答案：(4) 147 °

第30題

設E = 2000 m , N = 3000 m , E = 4000 m , N = 2000 m , 則A B 之方位角為 1. 116 ° 33 ' 54 " 2. 120 ° 33 ' 54 " 3. 296 ° 33 ' 54 " 4. 73 ° 26 ' 06 " 。

答案：(1) 116 ° 33 ' 54 "

解析：ΔE = 4000-2000 = 2000, ΔN = 2000-3000 = -1000。A 點在 B 點之東南方，方位角在第 2 象限（90°~180°）。tan β = |ΔE/ΔN| = 2000/1000 = 2，β = arctan(2) ≈ 63°26'06"。方位角 = 180° - 63°26'06" = 116°33'54"。選項 1 正確。

第31題

春分點的時圈與過星體的時圈,兩者間之弧距稱為 1. 天頂距 2. 垂直角 3. 赤經 4. 赤緯。

答案：(3) 赤經

解析：赤經係春分點時圈至天體時圈沿赤道量得之弧距（或時角），單位為時分秒。天頂距為天頂至天體之角距，垂直角為天體至地平面之角度，赤緯為天體至赤道平面之角距。定義上唯有赤經符合題意。

第32題

下列何者不是處理G P S 衛星軌道誤差的主要方法? 1. 採用精密星曆 2. 採用軌道調整 3. 同步觀測求差 4. 調整大地坐標。

答案：(4) 調整大地坐標

解析：GPS衛星軌道誤差主要可用精密星曆、同步觀測差分（相對定位）及軌道參數調整來削弱。精密星曆能提供較準確的衛星位置；同步觀測求差可消去共同軌道誤差；軌道調整則可改善星曆精度。調整大地坐標只是改變坐標框架或點位坐標，無法消除衛星軌道誤差，因此選4。

第33題

如圖所示測得四邊形之8 個角,圖形平差中之獨立條件數是 1. 2 2. 4 3. 6 4. 8 。

答案：(2) 4

第34題

為減弱G P S 多路徑效應誤差影響,下列何種方法最少見? 1. 選擇造型適宜且屏敝良好的天線 2. 安置接收儀天線的環境應避開較強的反射面及高傳導性物體 3. 減少觀測時間,以降低誤差量 4. 利用數學模式分析多路徑誤差量,以改正G P S 觀測量。

答案：(3) 減少觀測時間,以降低誤差量

解析：減弱 GPS 多路徑效應之標準做法：① 選用截流板/全向天線抑制低仰角反射訊號（選項 1）；② 觀測點遠離強反射面與導電體（選項 2）；③ 延長觀測時間以平均隨機誤差（非減少）；④ 利用數學模型（如多路徑組合）改正觀測值（選項 4）。選項 3「減少觀測時間」會增加隨機誤差並降低多路徑平均效果，實務最少採用。

第35題

「都市計畫樁測定及管理辦法」,用引點法測設都市計畫樁時,樁與測站間之距離以不超過 多少原則? 1. 50 m 2. 100 m 3. 150 m 4. 200 m 。

答案：(2) 100 m

解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」第12條規定，引點法測設都市計畫樁時，樁與測站間距離以不超過100公尺為原則。超過100公尺應增設中繼點或改用其他方法。選項1(50m)較嚴格非法規規定；選項3(150m)、4(200m)超過法規上限。

第36題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,都市計畫道路中心樁位以採用相交道路中心線之交會點 為原則,如同一位置有兩個以上交會點時,彼此之距離在多少以內者,取其平均值? 1. 20 cm 2. 30 cm 3. 40 cm 4. 50 cm。

答案：(2) 30 cm

第37題

水準測量觀測記錄如下,單位為m,已知B 點高程為45 . 000 m,則A 點高程為 1. 44 . 290 m 2. . 390 m 3. 44 . 490 m 4. 44 . 590 m 。

答案：(4) 44 . 590 m

第38題

某單曲線交點( I P ) 之樁號為1 K +187 . 79,半徑R =572 . 986 m,且已算得切線長T =62 . 13 m , 曲線長L =123 . 77 m ,今若在曲線中點( M C ) 設站,向曲線起點( B C ) 方向推算,則其第一支整 樁之總偏角數(每20 m 一支整樁)為 1. 0 ° 22 ' 38 " 2. 0 ° 43 ' 01 " 3. 2 ° 44 ' 04 " 4. 2 ° 22 ' 37 " 。

答案：(1) 0 ° 22 ' 38 "

解析：BC樁號=IP−T=1K+187.79−62.13=1K+125.66；MC弧長L/2=123.77/2=61.885 m，MC樁號=1K+125.66+61.885=1K+187.545。每20 m整樁，由BC起第一支整樁為1K+180，距BC弧長c=1180−1125.66=54.34 m。偏角公式δ=90°·c/(πR)。δMC=90×61.885/(π×572.986)=3°05′51″；δ(1K+180)=90×54.34/(π×572.986)=2°43′13″。二者相減=0°22′38″，選1。

第39題

「都市計畫樁測定及管理辦法」,根據都市計畫樁辦理地籍分割時,展繪於地籍圖上之都市 計畫樁間距離,與都市計畫樁位圖上記載數值比較,在地籍圖上其較差超過多少時,應予查 明訂正? 1. 0 . 2 mm 2. 0 . 5 mm 3. 0 . 8 mm 4. 1 . 0 mm。

答案：(1) 0 . 2 mm

解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」的规定，以都市計畫樁辦理地籍分割時，須將樁位展繪於地籍圖上，再將圖上樁間距離與樁位圖所記載的數值比對；兩者較差超過 0.2 mm 者，表示展繪或樁位有疑義，應查明並訂正。0.2 mm 約為地籍圖作業可辨識的展繪精度，故以此為容許界限。

第40題

導線邊長100 m,如照準覘標偏離0 . 5 c m,則影響於水平角之最大誤差為 1. 1 秒 2. 5 秒 3. 10 秒 4. 20 秒。

答案：(3) 10 秒

第41題

已知原圖比例尺為1 / 2 , 000,欲將其放大為1 / 1 , 000 比例尺圖時,其單張圖幅涵蓋實地面積為 原有圖幅之 1. 1 / 4 倍 2. 1 / 2 倍 3. 2 倍 4. 4 倍。

答案：(1) 1 / 4 倍

解析：比例尺由 1/2000 改為 1/1000，代表圖上同一長度所對應的實地距離減半，也就是圖面放大 2 倍。若單張圖紙的尺寸不變，新圖涵蓋的實地邊長只有原來的一半，因此面積比為 (1/2)²=1/4。換言之，放大比例尺後，一張圖能畫到的實地範圍變小，涵蓋實地面積為原圖幅的 1/4 倍。

第42題

G P S 衛星因受到存在於衛星與接收儀內部時鐘誤差之影響,所以測量距離與實際距離有一偏 離量存在,而且在實際測量時亦含有因大氣折射影響所造成的時間遲滯,此量測得到的距離 常稱之為 1. 遲滯距離 2. 折射距離 3. 偏離距離 4. 虛擬距離。

答案：(4) 虛擬距離

解析：GPS測量中，因衛星與接收機鐘差及大氣折射導致的時間遲滯，使得測得的偽距與真實幾何距離有系統偏差，此含誤差的距離觀測值在GPS術語中定義為「虛擬距離」。選項1遲滯距離、2折射距離、3偏離距離均非標準術語；虛擬距離須經鐘差改正、大氣改正後才能轉換為真實幾何距離。

第43題

觀測天體以測定方位角時,須作天體之角半徑改正者為 1. 北極星 2. 大熊星 3. 小熊星 4. 太陽。

答案：(4) 太陽

解析：觀測天體測定方位角時，太陽視半徑約16′，非點狀光源，照準上下緣或中心需施加視半徑改正(視差改正)；北極星、大熊星、小熊星距離極遠，視角極小視為點光源，無需角半徑改正。依《大地測量學》規定，太陽觀測須施加視半徑改正及視差改正。

第44題

地形圖之精度要求,精度愈高者,一般等高距必須 1. 愈大 2. 愈小 3. 視測區範圍大小而定 4. 無關。

答案：(2) 愈小

第45題

設0 . 7 %上坡與0 . 5 %之下坡相交於3 k + 280 之樁號處,其交點之高程為100 公尺,如最大之 坡度變化率為0 . 1 %,則該曲線終點之高程為 1. 100 . 84 2. 99 . 4 3. 100 . 24 4. 98 . 76 公尺。

答案：(2) 99 . 4

解析：坡度代數差 A＝0.7%－(－0.5%)＝1.2%；坡度變化率 r＝0.1%/20 m，故豎曲線長度 L＝(1.2/0.1)×20＝240 m，曲線終點位於交點樁號後 120 m 處。終點高程依第二段坡度計算：100＋(－0.5%)×120＝100－0.6＝99.4 m。

第46題

公路之平曲線以下何種較不適宜? 1. 克羅梭曲線 2. 拋物線 3. 圓弧曲線 4. 螺旋線。

答案：(2) 拋物線

解析：公路平面線形須讓曲率隨里程逐漸變化，使車輛行駛時離心力不致突變。克羅梭曲線（即螺旋線）的曲率與行駛距離成正比，適合作為圓弧與直線之間的緩和曲線；圓弧曲線曲率固定，是曲線的主體。拋物線的曲率變化並非線性，主要用於縱斷面的豎曲線（坡度漸變），較不適宜作為平面曲線，故選拋物線。

第47題

一單曲線之圓心O 至單曲線起點A 之方位角為0 ° 00 ',單曲線之半徑為100 m,單曲線上一點 P至A點之弧距為40 m ,則OP之方位角為 1. 20 ° 00 ' 2. 21 ° 15 ' 3. 22 ° 55 ' 4. 23 ° 40 ' 。

答案：(3) 22 ° 55 '

解析：單曲線幾何關係：弧長L = R×Δ(弧度)，Δ = L/R = 40/100 = 0.4 rad。轉換度分：0.4 × (180/π) ≈ 22.9183° = 22°55′。因起點A方位角0°，點P處切線方向偏轉Δ，半徑OP方位角即為90°-Δ？修正：圓心O至起點A方位角0°，意味OA指向北方。沿曲線順時針行進40m，中心角Δ=22°55′，OP方位角即為Δ=22°55′。選項1、2、4分別對應20°、21.25°、23.67°，計算值不符。

第48題

樁號A 之E 、N 坐標為( 200 , 300 ) ,B 之E N 坐標為( 500 , 700 ) ,C 在A B 直線上,實量得A C 之距離為300 m ,則C 之橫坐標為 1. 350 m 2. 370 m 3. 380 m 4. 400 m 。

答案：(3) 380 m

解析：A(200,300)、B(500,700)，ΔE=300、ΔN=400，AB=√(300²+400²)=500 m。C 在 AB 直線上且 AC=300 m，比例 t=300/500=0.6。C 橫坐標 E=200+0.6×300=380 m（縱座標 N=300+0.6×400=540），故選 380 m。

第49題

航空測量之主要工作項目包括A 、空中攝影,B 、空中三角測量,C 、地面佈標,D 、立體測 圖等,其作業程序為 1. A 、B 、C 、D 2. B 、A 、C 、D 3. C 、A 、B 、D 4. D 、A 、B 、C 。

答案：(3) C 、A 、B 、D

解析：航空測量標準作業流程：先進行地面佈標(C)，建立影像控制點；再執行空中攝影(A)獲取影像；接著執行空中三角測量(B)加密控制點並建立立體模型；最後進行立體測繪(D)產出地形圖/正射影像。順序為C→A→B→D，符合選項3。選項1、2、4順序錯誤，會導致缺乏控制點或模型未建立即測繪。

第50題

天文三角形之三頂點乃指 1. 天頂、極點、天體 2. 天頂、天底、極點 3. 天底、極點、天體 4. 天頂、天底、天體。

答案：(1) 天頂、極點、天體

解析：天文三角形(天球三角形)三頂點定義為：天頂(Z)、天極(P)、天體(S)。此三點在天球上形成球面三角形，用於天文測量計算方位角、緯度等。選項2、3、4包含天底(奈迪爾)，天底非天文三角形頂點。

第51題

觀測天體所生之折光差約為 1. 58 " t a n Z 2. 58 " c o t Z 3. 58 " s i n Z 4. 58 " c o s Z 。" Z" 為視天頂距。

答案：(1) 58 " t a n Z

解析：觀測天體的折光差（蒙氣差）常用近似公式 R≈58"·tan Z，Z 為視天頂距。當 Z=90°（地平）折射最大，tan Z 趨大符合折射隨天頂距增大的趨勢；而 cot Z、cos Z 在 Z=90° 時為 0，會錯誤推得地平無折光；sin Z 在 Z=90° 時為 1，僅得 58"，遠小於實際約 34′（≈2040"）。視高度 h=90°−Z，cot h=tan Z，故亦常寫成 58"·cot h。選項 1 正確。

第52題

點A 及點B 間之距離 ,欲依泰勒級數展開(T a y l o r ' s E x p a n s i o n ) 予以線性化時,其中 = 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 1

第53題

假設導線各邊之方位角如下: = 36 ° 52 ' , = 41 ° 25 ' , = 48 ° 35 ' , = 53 ° 08 ' 。而導線縱 橫距閉合差如下:W y = 4 m,W x = 3 m,則應先檢查下列哪一邊長之量距? 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 1

第54題

G P S 之坐標系統採用 1. G R S 64 2. W G S 84 3. U T M 4. T M 2 ° 。

答案：(2) W G S 84

解析：GPS 的廣播星曆與定位解算採用 WGS84 大地基準，其中包含參考橢球與地心坐標系，屬於全球統一的坐標框架。GRS64 是較早期的參考橢球；UTM 與 TM2° 則是地圖投影的分帶方法，用來把大地坐標轉為平面直角坐標，並非 GPS 定位所採用的大地基準。

第55題

設B M 4 、B M 5 分別為隧道豎坑口及坑頂上之水準點,已知B M 4 之高程為278 . 905 m ,以鋼 尺自坑口下懸,按直接水準測量法分別讀得0 . 611 m 及49 . 562 m (B M 4 ; 後視為1 . 231 ;B M 5 之前視為0 . 786 ),則B M 5 之高程為(坑內標尺係倒置,即以尺底與B M 5 接觸) 1. 232 . 021 m 2. 231 . 971 m 3. 233 . 193 m 4.

答案

• 2

第56題

隧道一端A 之坐標為( 900 m,- 2800 m,150 m ),另端B 之坐標為( 1400 m,- 1600 m,176 m ) , 則此隧道之坡度是 1. 2 % 2. 5 % 3. 10 % 4. 20 %。

答案：(1) 2 %

解析：坡度 = 高程差 / 水平距離 × 100%。高程差 = 176 - 150 = 26 m。水平距離 = √[(1400-900)² + (-1600-(-2800))²] = √[500² + 1200²] = √[250000+1440000] = √1690000 = 1300 m。坡度 = 26/1300 × 100% = 2%。

第57題

下列何者不屬於廣域增強系統(W i d e A r e a A u g m e n t a t i o n S y s t e m ,W A A S )之特點? 1. 覆蓋面大 2. 同步衛星與G P S 衛星訊號相同 3. 同步衛星可當作G P S 衛星使用,提高G P S 導航的精度與可靠度 4. 使用者需加裝接收器。

答案：(4) 使用者需加裝接收器

解析：WAAS廣域增強系統特點：(1)覆蓋面大(廣域)；(2)使用同步衛星(GEO)轉播校正訊號，其訊號結構與GPS L1頻率相同，接收機無需額外硬體即可接收；(3)同步衛星可視為額外GPS衛星參與定位，提升精度與可靠度。選項4「使用者需加裝接收器」錯誤，現代GPS接收機內建WAAS解碼功能，無需額外加裝。

第58題

太陽自北向南所經過之黃道與天球赤道之交點稱為 1. 冬至點 2. 夏至點 3. 春分點 4. 秋分點。

答案：(4) 秋分點

解析：太陽沿黃道運行，一年中兩次通過天球赤道，這兩個交點稱為分點。太陽由北向南（北半球由夏至走向冬至）跨越天球赤道之交點為秋分點，約在 9 月 23 日，此後太陽赤緯由北緯轉為南緯。春分點則是太陽由南向北通過赤道，約在 3 月 21 日。夏至點與冬至點分別是太陽到達黃道最北（赤緯約 +23.5°）與最南（約 -23.5°）的位置，並非黃道與赤道的交點。故選 4。

第59題

一三角網A B C D E 如圖示,五站皆可設置儀器,各邊均可施行雙向觀測。此一圖形之邊條件 數為 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5 。

答案：(2) 3

第60題

沉陷微變之觀測應使用 1. 經緯儀 2. 水準儀 3. 羅盤儀 4. 平板儀。

答案：(2) 水準儀

解析：沉陷微變量通常僅數毫米，須以高程變化為觀測量，故採精密水準測量：使用水準儀配合銦鋼水準尺，並以閉合環或重複觀測檢核，方能達到毫米級精度。經緯儀量測水平角與垂直角、羅盤儀測磁方位、平板儀供圖解測繪，皆不具備直接且高精度測定高程微小變化的能力。因此沉陷觀測應使用水準儀。

第61題

垂直照片所涵蓋之地面面積,係與攝影機之焦距 1. 平方成反比 2. 平方成正比 3. 成反比 4. 成正比。

答案：(1) 平方成反比

解析：垂直照片地面涵蓋面積 A = (H/f)² × a，其中 H 為飛行高度、f 為焦距、a 為底片面積。飛行高度固定時，地面面積與焦距平方成反比（f 越長視場角越小、覆蓋面積越小）。

第62題

天文年曆記錄之星體位置,係以地心為中心,而天文觀測時係在地球表面,所以觀測較近之 星體,須加何項改正? 1. 角半徑改正 2. 曲率改正 3. 視差改正 4. 傾斜改正。

答案：(3) 視差改正

解析：星曆所給的星體位置是以地心為原點的方向，但實際觀測站在地球表面，兩者相隔一個地球半徑，因此同一星體會由地心與測站看到不同方向，這個夾角稱為視差。視差角約等於地球半徑除以星體距離，星體越近視差越大，月球可達約1度，恆星則小到可忽略，所以觀測較近星體必須加視差改正，把地心方向歸算到測站方向。角半徑改正處理的是星體視圓盤邊緣與中心的差，曲率改正與傾斜改正都不是處理測站與地心位置不同的問題。

第63題

某丘陵地,面積200 m ,其中最高點高程為41 . 93 m ,最低點為30 . 00 m 。當施工基面為31 . 93 m 時,其填、挖土方量平衡。今若將該地區設計高程定為40 m 時,其土方數應為 1. 不足1614 m 2. 不足2000 m 3. 過剩386 m 4. 不足2386 m 。

答案：(1) 不足1614 m

解析：施工基面31.93 m時填挖平衡，表示該基準面以上的挖方恰等於以下的填方，可視為全區平均高程為31.93 m。今設計高程提高至40 m，等於全區平均要填高40－31.93＝8.07 m，土方量＝8.07 m×200 m²＝1614 m³，故土方不足1614 m³，需借土填方。選項2000、2386均與8.07×200的計算結果不符；386亦非由平均高程差推得。

第64題

已知A、B 兩點之E、N 坐標如下:A( 3762 . 464 m , 1739 . 812 m ) , B( 4106 . 732 m , 1804 . 964 m ) , C 在A B 直線上,實量得 =227 . 643 m,由上述資料得到C 點之N ( 縱) 坐標是 1. 1782 . 142 m 2. 1783 . 446 m 3. 1784 . 114 m 4. 1784 . 409 m 。

答案：(1) 1782 . 142 m

解析：先求AB的坐標差與距離：ΔE＝4106.732－3762.464＝344.268 m，ΔN＝1804.964－1739.812＝65.152 m，AB＝√(344.268²＋65.152²)≒350.379 m。C在AB直線上，AC/AB＝227.643/350.379≒0.64971，故ΔN_AC＝65.152×0.64971≒42.330 m。C點N坐標＝1739.812＋42.330≒1782.142 m。其餘選項對應的比例均大於0.6497，與實量AC長度不符。

第65題

土方計算中可以坐標法計算面積,設某橫斷面各點之坐標如下圖所示,面積為 1. 187 . 35 2. 195 . 25 3. 212 . 45 4. 225 . 25 平方公尺。

答案：(2) 195 . 25

第66題

某一路段A B 兩端之高程分別為10 . 48 m 及12 . 52 m ,其中間點C 之高程為11 . 30 m 。今就A B 兩點之高程為基準,挖築一等傾斜之排水溝,則C 點應填(以" -" 號表示)挖(以" +" 號 表示)數為 1. +0 . 3 m 2. -0 . 3 m 3. +0 . 2 m 4. - 0 . 2 m 。

答案：(4) - 0 . 2 m

解析：以A、B兩端高程連成等傾斜的設計坡度線，C為AB中點，故設計高程＝(10.48＋12.52)/2＝11.50 m。C點地面高程為11.30 m，低於設計面11.50－11.30＝0.20 m，須填土0.20 m；依題意填方以「－」表示，故為－0.2 m。若誤以A點高程或B點高程為基準內插，就會得到不同的差值，但中點的設計高程必為兩端平均值。

第67題

G P S 廣播星曆含軌道參數共幾個? 1. 16 2. 20 3. 24 4. 28 。

答案：(1) 16

解析：GPS衛星播送的廣播星曆（broadcast ephemeris）所提供的軌道參數共16個，內容包括參考時刻的克卜勒元素（如長半軸平方根、離心率、平均近點角、升交點赤經、軌道傾角、近地點角）以及各項諧波改正項（如Cuc、Cus、Crc、Crs、Cic、Cis），另配合星曆參考時刻與時鐘改正值使用。接收儀即以此16個參數即時計算衛星坐標。20、24、28並非廣播星曆的軌道參數個數。

第68題

如圖示,量得B 站偏角40 ° 左,C 站偏角50 ° 右,若A B 方位角為30 °,則D C 方位角為 1. 40 ° 2. 60 ° 3. 220 ° 4. 240 ° 。

答案：(3) 220 °

第69題

設0 . 7 %上坡與0 . 5 %之下坡相交於3 k + 800 之樁號處,其高程為120 m ,上坡時切線長為100 m ,下坡時切線長為140 m ,則曲線起點之高程為 1. 119 . 3 m 2. 120 . 3 m 3. 120 . 5 m 4. 121 . 5 m 。

答案：(1) 119 . 3 m

解析：豎曲線起點（BVC）位於上坡切線上，距坡度交點（VPI）為上坡切線長100 m，而上坡坡度為＋0.7%，即每100 m升高0.7 m。故起點高程＝VPI高程－0.007×100＝120－0.70＝119.30 m。選項120.3、120.5、121.5都是把坡度差加回或方向弄反的結果，起點在上坡段低於交點，高程必定小於120 m。

第70題

觀測太陽以定方位角最常用之方法為 1. 中天法 2. 距角法 3. 任意高度法 4. 等高法。

答案：(3) 任意高度法

解析：任意高度法（時角法）只須觀測太陽在任一高度時的水平角與垂直角，並記錄觀測時刻，再配合天文曆資料算出方位角，作業時機不受限制，為實務上最常用的方法。中天法須等待太陽通過中天；距角法須太陽位於接近卯酉圈的位置；等高法須在太陽高度相同時做兩次觀測，三者均受時間與天候限制，故選任意高度法。

第71題

一四邊形三角網如圖示,若A B C D 四點皆設置儀器作對向觀測,但B D 間有障礙,無法作對 向觀測,此時之獨立圖形條件數是 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 。

答案：(3) 3

第72題

有關拋物線形之敘述,下列何者較為適宜? 1. 多用於豎曲線 2. 多用於平曲線 3. 多使用偏角法定曲線 4. 其離開坡度線較不緩和,且其上高程不容易計算。

答案：(1) 多用於豎曲線

解析：豎曲線（縱斷面坡度變化處）普遍採用拋物線，因其偏距與水平距離的平方成正比，離開前後坡度線的變化平緩，且任一點高程可用二次式快速算出，施工放樣方便、行車視距與舒適性較佳。平曲線一般採圓曲線或加緩和曲線，偏角法則是圓曲線的放樣方法，並非拋物線的特性；至於說拋物線「離開坡度線較不緩和、高程不易計算」正好與實際相反。

第73題

都市計畫樁中副樁之作用,在指示下列何者之位置? 1. 道路中心樁 2. 界樁 3. 虛樁 4. 基點樁。

答案：(3) 虛樁

解析：都市計畫樁包含中心樁、界樁、副樁與虛樁。虛樁是樁位落在建築物、道路、水溝等無法實地埋設處時所定的點位，必須在附近穩固且易於觀測處另設副樁，用來指示該虛樁的位置，方便日後引測還原。因此副樁的作用是指示虛樁位置，並非指示中心樁、界樁或基點樁。

第74題

豎曲線上每20 公尺之坡度變遷量稱為該曲線之坡度變化率,通常以γ 表示,如γ = 0 . 1 %, 設0 . 7 %上坡與0 . 5 %之下坡相交,則曲線長為 1. 200 m 2. 220 m 3. 240 m 4. 260 m。

答案：(3) 240 m

解析：坡度變化率γ定義為每20 m的坡度變遷量，γ＝0.1%即每20 m坡度改變0.1%。本例由＋0.7%上坡轉為－0.5%下坡，坡度代數差＝0.7%－(－0.5%)＝1.2%。所需分段數＝1.2%/0.1%＝12段，曲線長L＝12×20＝240 m。若只取0.7%或0.5%單邊計算，或漏掉下坡的負號，就會得到200、220、260等錯誤長度。

第75題

水平角方向組法觀測記錄如下,則P A 方向正倒鏡平均值為 1. 179 ° 59 ' 58 " 2. 179 ° 559 ' 59 " 3. 359 ° 59 ' 58 " 4. 359 ° 59 ' 59 " 。

答案：(4) 359 ° 59 ' 59 "

解析：方向組法對同一方向以正、倒鏡各觀測一次，目的是消除視準軸不垂直於橫軸、橫軸不垂直於縱軸等儀器系統誤差。計算時先把倒鏡讀數加減180°，化算到與正鏡相同的基準，再與正鏡讀數取平均，即平均方向＝[正鏡＋(倒鏡±180°)]／2。本題正鏡讀數為359°59'58"，倒鏡化算後為360°00'00"，兩者相差2"，取平均後為359°59'59"，故選4。其餘選項有的直接取用單一讀數而沒有做正倒鏡平均，有的在度數換算上出錯。

第76題

在某舊有道路上,原有單曲線之交角為60 °,半徑為100 m。交點V ( I P ) 點之樁號為1 K +234 . 56,現欲將該單曲線之外距向圓心方向加長10 m,則修正後,新單曲線起點之樁號是 1. 1 K + 176 . 825 2. 1 K +139 . 504 3. 1 K +141 . 411 4. 1 K +137 . 954 。

答案：(2) 1 K +139 . 504

解析：單曲線外距E＝R[sec(I/2)－1]，切線長T＝R tan(I/2)。原曲線I/2＝30°，E₁＝100×(sec30°－1)＝100×(1.15470－1)＝15.470 m，T₁＝100×tan30°＝57.735 m，原PC樁號＝1234.56－57.735＝1176.825。外距向圓心方向加長10 m後E₂＝25.470 m，反求新半徑R₂＝25.470÷0.15470＝164.641 m，新切線長T₂＝164.641×0.57735＝95.056 m，新起點樁號＝1234.56－95.056＝1139.504，即1K+139.504，故選2。選項1是尚未修正前的原起點樁號。

第77題

下列各項G P S 誤差中,何者通常視為一未知數來求解,而不列為導航單點定位的主要誤差來 源? 1. 廣播星曆誤差 2. 電離層及對流層遲滯誤差 3. 多路徑效應誤差 4. 接收儀時鐘誤差。

答案：(4) 接收儀時鐘誤差

解析：GPS單點定位的觀測方程中，接收儀石英鐘與衛星鐘之間存在鐘差，此一偏差對所有觀測量的影響相同，因此可與測站坐標(x,y,z)一併設為未知數，用四顆以上衛星聯立求解，屬於可解參數，不列為主要誤差來源，故選4。廣播星曆誤差、電離層與對流層遲滯誤差、多路徑效應則無法在單點定位中即時解算，只能靠模型改正或差分方式削弱，才是主要的誤差來源。

第78題

在土積圖(m a s s D i a g r a m )中,是以各路線中心樁作為其橫座標,而以下列何者為縱坐標 1. 累積土方數 2. 高程 3. 二斷面間之土方數 4. 總面積數。

答案：(1) 累積土方數

解析：土積圖（Mass Diagram）又稱土方累積曲線，橫座標為沿路線之樁號（即各路線中心樁），縱座標為自起點起算的累積土方數，一般挖方取正、填方取負，故選1。曲線上升表示該段挖方多於填方，下降表示填方多於挖方；任兩樁號間縱座標之差，即為該段淨土方量。高程是縱斷面圖的縱軸，二斷面間之土方數是兩累積值相減的結果，並非縱軸所代表之量，總面積數亦與土積圖定義無關。

第79題

有關G P S 衛星測距的空間後方交會法之概念,下列敘述何者不合宜? 1. 一個測距可決定一個球面 2. 二個測距可決定一個圓 3. 三個測距可決定一個定點 4. 考慮時鐘誤差,最少要四顆衛星。

答案：(3) 三個測距可決定一個定點

解析：空間後方交會的幾何原理為：一顆衛星的測距形成一個球面；兩顆衛星兩球面相交成一個圓；三顆衛星三球面一般相交於「兩個點」而非單一定點，須再依地球表面位置取捨其一。且 GPS 偽距含接收儀與衛星鐘差，未知數為 x、y、z 與鐘差共 4 個，故最少需 4 顆衛星才能解出定位。選項3稱「三個測距可決定一個定點」忽略了三球面相交為兩點及鐘差因素，概念不合宜，故選3。

第80題

直線隧道起點A 之坐標為( 0 m ,0 m ,0 m ) ,坡度為2 %,若隧道中之另一點B 之坐標為( 300 m ,400 m ,Z m ) ,則" Z " 之值應為 1. 4 m 2. 6 m 3. 8 m 4. 10 m 。

答案：(4) 10 m

解析：坡度2%是指沿隧道中心線每前進100 m，高程升降2 m。B點與A點的水平距離為√(300²＋400²)＝√(90000＋160000)＝√250000＝500 m。隧道為直線且坡度均勻，故Z＝500×2%＝500×0.02＝10 m，答案為4。若只取單一座標差代入，300×2%＝6、400×2%＝8，正好對應選項2與選項3，可見其未先求出正確的水平距離500 m。