民國99年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第51題
觀測天體所生之折光差約為
題目
觀測天體所生之折光差約為
- (1) 58 " t a n Z
- (2) 58 " c o t Z
- (3) 58 " s i n Z
- (4) 58 " c o s Z 。" Z" 為視天頂距
官方答案
(1) 58 " t a n Z
解析
觀測天體的折光差（蒙氣差）常用近似公式 R≈58"·tan Z，Z 為視天頂距。當 Z=90°（地平）折射最大，tan Z 趨大符合折射隨天頂距增大的趨勢；而 cot Z、cos Z 在 Z=90° 時為 0，會錯誤推得地平無折光；sin Z 在 Z=90° 時為 1，僅得 58"，遠小於實際約 34′（≈2040"）。視高度 h=90°−Z，cot h=tan Z，故亦常寫成 58"·cot h。選項 1 正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。