民國99年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第7題
一螺旋線之長度為60 m ,後接單曲線之半徑為300 m ,則此螺旋線之螺旋角約是
題目
一螺旋線之長度為60 m ,後接單曲線之半徑為300 m ,則此螺旋線之螺旋角約是
- (1) 6 °
- (2) 5 . 5 °
- (3) 5 . 73 °
- (4) 5 . 86 °
官方答案
(3) 5 . 73 °
解析
螺旋線（clothoid）總螺旋角為從起點切線至終點切線之偏角，公式 θ＝L/(2R)（弧度），L 為螺旋線長度、R 為相接圓曲線半徑。代入 L＝60 m、R＝300 m，得 θ＝60/(2×300)＝0.1 弧度；換算為度：0.1×180/π≈0.1×57.296＝5.73°。故選項3正確。選項1（6°）明顯偏大；選項2（5.5°）與選項4（5.86°）皆非由該公式所得之值。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。