民國99年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第80題
直線隧道起點A 之坐標為( 0 m ,0 m ,0 m ) ,坡度為2 %,若隧道中之另一點B 之坐標為( 300 m ,400 m ,Z m ) ,則" Z…
題目
直線隧道起點A 之坐標為( 0 m ,0 m ,0 m ) ,坡度為2 %,若隧道中之另一點B 之坐標為( 300 m ,400 m ,Z m ) ,則" Z " 之值應為
- (1) 4 m
- (2) 6 m
- (3) 8 m
- (4) 10 m
官方答案
(4) 10 m
解析
坡度2%是指沿隧道中心線每前進100 m，高程升降2 m。B點與A點的水平距離為√(300²＋400²)＝√(90000＋160000)＝√250000＝500 m。隧道為直線且坡度均勻，故Z＝500×2%＝500×0.02＝10 m，答案為4。若只取單一座標差代入，300×2%＝6、400×2%＝8，正好對應選項2與選項3，可見其未先求出正確的水平距離500 m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。