民國98年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第43題
導線邊長100 m,如照準覘標偏離0 . 5 c m,則影響於水平角之誤差為:
題目
導線邊長100 m,如照準覘標偏離0 . 5 c m,則影響於水平角之誤差為:
- (1) 1 秒
- (2) 5 秒
- (3) 10 秒
- (4) 20 秒
官方答案
(3) 10 秒
解析
照準覘標偏離 d=0.5 cm=0.005 m，導線邊長 D=100 m。因目標點橫向偏移造成的角度誤差 e≈tan⁻¹(d/D)≈d/D（小角度近似）=0.005/100=5×10⁻⁵ 弧度。將弧度換算為角秒：1 弧度=206265 角秒，故 e≈5×10⁻⁵×206265≈10.3 秒，取整約 10 秒。此結果顯示角度誤差與偏移量成正比、與邊長成反比，邊越長影響越小。故本題答案為 10 秒。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。