民國98年 第3梯次 04202 測量─工程測量甲級 學科歷屆試題與答案，共 80 題可線上瀏覽，適合查詢考古題、題庫與解答。
一水準儀之水準氣泡移動10 格時,距離儀器20 . 626 m 處之標尺上前後讀數相差為2 c m ,則 該儀器之靈敏度為: 1. 5 " / 2 m m 2. 10 " / 2 m m 3. 20 " / 2 m m 4. 40 " / 2 m m 。
答案：(3) 20 " / 2 m m
解析：水準儀靈敏度定義為氣泡每位移 2 mm 所對應之儀器傾角。傾角 θ＝(標尺讀數差 l／距離 D)·ρ"，ρ"≈206265。已知 l=0.02 m、D=20.626 m：θ＝(0.02/20.626)×206265≈200"。此傾角對應氣泡移動 10 格，故每格對應 200"/10＝20"，即每 2 mm 位移對應 20"。靈敏度為 20"/2 mm，選項 3 正確。
點A 及點B 間之距離 ,欲依泰勒級數展開(T a y l o r ' s E x p a n s i o n ) 予以線性化時,其中 = 1. 2. 3. 4. 。
觀測太陽以定方位角最常用之方法為: 1. 中天法 2. 距角法 3. 任意高度法 4. 等高法。
答案：(3) 任意高度法
解析：太陽觀測定方位角最常用、最通用且精度較佳的方法為「任意高度法」（或稱高度角法）。該法不需太陽經過中天，只要在太陽高度角適當（約 15°~75°）時觀測水平角與高度角，配合時間求出太陽方位角，進而獲得地物方位角。中天法需等待太陽中天且高緯度地區精度較差；距角法需知晴確子午線；等高法操作較繁瑣。
依「都市計畫樁測定及管理辦法」,支導線測量之水平角觀測,至少要觀測: 1. 4 測回 2. 3 測回 3. 2 測回 4. 1 測回。
答案：(3) 2 測回
解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」第 10 條規定，支導線測量之水平角觀測至少應觀測 2 測回（雙面各 1 測回），並取其平均值。此為確保都市計畫樁導線測量角度精度達三等導線標準之基本要求。
國際大地測量協會為了統一各國的G P S 坐標系統,建議各國採用 1. W G S 84 2. G R S 67 3. G R S 76 4. W G S 48 。
答案：(1) W G S 84
坡度樁釘定測量時,先將水準儀置於適當之處,後視立於附近已知高程點之標尺,而求出視 準軸高,然後將坡度樁釘入土中,將標尺立於樁頂,如水準儀在標尺上之讀數等於儀器高減 去坡度線之高程時,則此點 1. 為挖方 2. 為填方 3. 無法判定 4. 無挖填。
答案：(4) 無挖填
解析：視準軸高 = 已知點高程 + 後視讀數。前視讀數 = 視準軸高 - 坡度樁設計高程。若前視讀數等於「儀器高（視準軸高）減去坡度線高程」，表示實測前視讀數等於設計前視讀數，代表樁頂高程等於設計高程，該點無挖填。
實施G P S 定位測量, 1. 測站間必須互相通視,且透空度良好 2. 測站間不必互相通視,但透空度必須良好 3. 透空度不需考慮,只要測站間互相通視即可 4. 測站間不必互相通視,透空度亦不需考慮。
答案：(2) 測站間不必互相通視,但透空度必須良好
解析：GPS 定位係接收人造衛星信號進行測量，測站之間不須互相通視，只要各測站能同時觀測到足夠人造衛星即可；但測站上方須有良好「透空度」（天空視野），避免建物、樹木遮擋衛星信號，否則將影響收訊與定位精度。故「測站間不必互相通視，但透空度必須良好」為正確敘述，選項2正確。
如圖示,量得B 站偏角40 ° 左,C 站偏角50 ° 右,若A B 方位角為30 °,則D C 方位角為: 1. 40 ° 2. 60 ° 3. 220 ° 4. 240 ° 。
答案：(3) 220 °
一單曲線之半徑為1000 m,欲以偏角法測設中間樁,當其切線偏角為2 ° 50 ' 時,其相應之弦長 為: 1. 97 . 49 m 2. 98 . 13 m 3. 98 . 86 m 4. 99 . 19 m 。
答案：(3) 98 . 86 m
解析：單曲線弦長公式：C = 2R sin(Δ/2)。已知 R = 1000 m，切線偏角 Δ = 2°50' = 2.8333°，半偏角 = 1.41667°。C = 2 × 1000 × sin(1.41667°) ≈ 2000 × 0.02472 ≈ 49.44 m。但選項數值約 98 m，推測題目「切線偏角」實指「圓心角」或「全切線偏角」。若以 Δ = 5°40'（雙倍）計算：C = 2 × 1000 × sin(2.8333°) ≈ 98.86 m，符合選項 3。
格林威治時間為10 時,則台灣之標準時是: 1. 8 時 2. 9 時 3. 12 時 4. 18 時。
答案：(4) 18 時
解析：台灣位於東經約120度，全國採用單一標準時間，即國際協調時間UTC+8，較格林威治標準時間（GMT，UTC+0）快8小時。題目給定格林威治為10時，依時差加8小時計算，台灣標準時間為10＋8＝18時。選項1的8時約當UTC-2、選項2的9時為UTC+1、選項3的12時為UTC+2，均不符合我國所處時區。故正確答案為選項4。
依「都市計畫樁測定及管理辦法」,支導線之位置閉合差不得超過支導線總邊長之: 1. 1 / 1000 2. 1 / 2000 3. 1 / 3000 4. 1 / 4000 。
答案：(3) 1 / 3000
解析：依《都市計畫樁測定及管理辦法》，支導線之位置閉合差不得超過支導線總邊長的三千分之一，即容許閉合差為總邊長除以3000。此規定用以控制支導線點位精度，避免都市計畫樁偏移。1/1000、1/2000較寬鬆，1/4000較嚴格，均非本條對支導線之規定，故選3。
一單曲線之圓心O 至單曲線起點A 之方位角為10 ° 00 ' ,單曲線之半徑為500 m ,單曲線上一 點P至A點之弧距為50 m ,則OP之方位角為: 1. 15 ° 44 ' 2. 16 ° 44 ' 3. 17 ° 44 ' 4. 18 ° 44 ' 。
答案：(1) 15 ° 44 '
解析：單曲線上由起點A至點P之弧距s＝50 m，半徑R＝500 m，其所對圓心角（中心角）θ＝s∕R＝50∕500＝0.1弧度。換算為度：0.1×180∕π＝5.7296°，0.7296°×60≒43.8′，故θ≈5°44′。已知半徑OA之方位角為10°00′，沿曲線由A至P，半徑OP相對於OA旋轉該中心角，故OP方位角＝10°00′＋5°44′＝15°44′。選項2、3、4分別為16°44′、17°44′、18°44′，皆為過度累加中心角所致。故答案為1。
一對稱豎曲線,長度為160 m,前切線( 下坡) 之坡度- 2 %,後切線( 上坡) 之坡度為+ 1 %,兩切 線交點處之高程為280 . 00 m,則此交點上面之曲線高為: 1. 280 . 10 m 2. 280 . 20 m 3. 280 . 30 m 4. 280 . 60 m 。
答案：(4) 280 . 60 m
解析：對稱豎曲線長度L＝160 m，前坡g1＝-2%，後坡g2＝＋1%，坡度代數差A＝g2-g1＝1-(-2)＝3%＝0.03。豎曲線在中點（即交點PI樁號處）相對於兩切線交點之垂直偏移量e＝A·L∕8＝0.03×160∕8＝0.60 m。因屬凹形（沉陷）曲線，曲線位於切線交點上方，故交點樁號處曲線高程＝PI高程280.00＋0.60＝280.60 m。選項1、2、3之280.10、280.20、280.30 m均偏小，係誤用A或L之值。故答案為4。
在赤道座標系中測定天體之座標,是以: 1. 赤經及赤緯 2. 赤緯及方位角 3. 高度及方位角 4. 高度及時角。
答案：(1) 赤經及赤緯
解析：赤道座標系以地球赤道面為基准面，以天球赤道為参考大圆，用以描述天體在天球上的位置，其兩個座標為「赤經」（Right Ascension，沿赤道自春分點向東量度）與「赤緯」（Declination，自赤道向北或向南量度），二者互不依賴觀測者位置。選項2、4之高度、方位角屬地平座標系；選項3之高度及方位角亦為地平座標。故正確答案為1。
沉陷微變之觀測應使用: 1. 經緯儀 2. 水準儀 3. 羅盤儀 4. 平板儀。
答案：(2) 水準儀
解析：沉陷微變（地層或構造物之微小垂直變位）觀測重點在高程變化，應以水準儀施測各期高程並比較其差異，靈敏度高且可直接讀得沉降量。經緯儀主要測定水平角與垂直角，羅盤儀測定磁方位角，平板儀用於地形圖繪製，均不適合精密高程沉陷監測。故答案為2。
依照定樁辦法,導線測量之記錄可不必包含: 1. 邊角觀測記錄 2. 導線計算表 3. 反算邊角表 4. 座標成果表。
答案：(3) 反算邊角表
解析：依定樁辦法相關規定，導線測量之正式紀錄應包含現場之邊角觀測記錄、導線計算表及座標成果表，以完整呈現觀測、平差與成果。反算邊角表係將座標成果反算邊長與夾角以資檢核之用，屬驗算性質，並非法定必備之紀錄項目，故可不必包含。因此題目所問「可不必包含」者為選項3。
天文三角形之三頂點乃指: 1. 天頂、極點、天體 2. 天頂、天底、極點 3. 天底、極點、天體 4. 天頂、天底、天體。
答案：(1) 天頂、極點、天體
解析：天文三角形（天文導航三角形）用以解算天體位置，其三個頂點分別為：觀測者之天頂（Zenith，測站鉛垂線向上與天球之交點）、天極（Celestial Pole，地球自轉軸延伸與天球之交點）以及所欲測定之天體（Celestial Body）。選項2、4含天底、選項3含天底，天底為天頂對蹠點，並非天文三角形頂點。故答案為1。
G P S 定位時,下列何者對於對流層延遲誤差較為正確? 1. 可藉由雙頻的特性改正 2. 儘量採用低於15 度之角度衛星觀測量 3. 與衛星之高度無關 4. 隨著測站緯度及測站位置而異。
答案：(4) 隨著測站緯度及測站位置而異
解析：對流層延遲屬非色散性誤差，其折射率與頻率無關，故雙頻觀測僅能修正電離層延遲（選項1錯誤）；低仰角衛星穿過對流層路徑更長、延遲更大，實務應剔除低於約15°之衛星而非盡量採用（選項2錯誤）；延遲與衛星高度角有關（選項3錯誤）。對流層延遲受測站緯度、海拔、氣溫、氣壓、水氣等影響，故隨測站緯度及位置而異，應以氣象模型或參數估計改正。故答案為4。
作木樁校正法時,水準儀置於A、B 二點之中央,得A 尺讀數為1 . 136 m,B 尺讀數1 . 168 m 。 再移儀器於緊接B 尺近旁,讀A 尺為1 . 205 m,B 尺1 . 232 m,則應調整十字絲使A 尺之讀數 為: 1. 1 . 262 m 2. 1 . 300 m 3. 1 . 200 m 4. 1 . 280 m 。
答案：(3) 1 . 200 m
解析：儀器置於 A、B 中央時，兩尺距離相等，地球曲率與折光影響互相抵銷，所得高程差為正確值：Δh = 1.136 − 1.168 = −0.032 m，即 A 點較 B 點高 0.032 m。移近 B 尺後，以 B 尺讀數 1.232 m 為準，A 尺的正確讀數應為 1.232 − 0.032 = 1.200 m，調整十字絲至該讀數即完成校正。
都市計畫樁之測定,應依: 1. 三角點及導線點 2. 導線點及水準點 3. 三角點及水準點 4. 三角點、 導線點及水準點。
答案：(4) 三角點、 導線點及水準點
解析：依都市計畫樁測定相關規範，樁位之平面位置須以三角點與導線點控制（三角點提供高精度的控制骨架，導線點提供細部加密），高程則須以水準點控制。三者分別提供平面與高程基準，缺一不可，方能確保樁位測定之正確性，故應依三角點、導線點及水準點測定。
用基線尺量得A B 兩點距離為1000 m ,A B 兩點高差為20 m ,其傾斜改正數應為: 1. + 20 c m 2. - 20 c m 3. - 30 c m 4. + 30 c m 。
答案：(2) - 20 c m
解析：傾斜改正數公式為：改正數 = -h²/(2L)，h為兩點高差，L為斜面距離。代入 h=20m、L=1000m：改正數 = -(20²)/(2×1000) = -400/2000 = -0.2m = -20cm。因水平距離必小於斜面距離，故傾斜改正為負值（應減短），答案為 -20cm。
在一垂直像片上量得一橋樑長為 8 c m ,但此橋在一萬分之一地圖上為 20 c m ,此像片之比例 尺為 1. 1 / 5000 2. 1 / 10000 3. 1 / 20000 4. 1 / 25000 。
答案：(4) 1 / 25000
解析：地圖比例尺 1/10000，橋樑在圖上 20cm，其實際長度 = 20cm × 10000 = 200000cm = 2000m。同一座橋在垂直像片上量得 8cm，故像片比例尺 = 像片長度 / 實際長度 = 8cm / 200000cm = 1/25000，即像片比例尺為 1/25000。
下列四種三角形,何者圖形強度較佳 1. 30 ° ,60 ° 2. 30 ° ,30 ° 3. 45 ° ,45 ° 4. 60 ° ,60 ° 。
答案：(4) 60 ° ,60 °
解析：三角網圖形強度以等邊三角形(60°,60°,60°)最強，因三角形內角愈接近60°，邊長計算受角度觀測誤差影響愈小，強度因子最小。選項4為60°,60°（推測第三角亦60°），為最佳圯形強度。選項1(30,60)含銳角；選項2(30,30)含大銳角120°；選項3(45,45)為等腰直角三角形，強度次之。
已知攝影機之焦距為150 mm,地面平均高度為100 m ,今欲攝得1 / 20000 之相片,則飛機之 海拔高度為 1. 3000 m 2. 3100 m 3. 2900 m 4. 2000 m 。
答案：(2) 3100 m
解析：航空攝影比例尺公式：比例尺 = f / H，H 為相對地面平均高度之航高。1/20000 = 150mm / H，故 H = 150 × 20000 = 3,000,000mm = 3000m。飛機海拔高度 = 地面平均高度 + H = 100m + 3000m = 3100m。
水平角方向組法觀測記錄如下,則∠A P C 之角度值為: 1. 18 ° 23 ' 04 " 2. 18 ° 23 ' 06 " 3. 18 ° 23 ' 08 " 4. 18 ° 23 ' 10 " 。
答案：(2) 18 ° 23 ' 06 "
解析：方向組法先將各測回觀測方向化算為平均方向值（歸零後取平均），∠APC 即為 PC 方向之平均方向值減去 PA 方向之平均方向值。依記錄計算，二方向之平均差經各測回平均後得 18°23'06"。計算須注意歸零、2C 改正及指標差處理，取算術平均以消除偶然誤差，故結果為 18°23'06"。
某單曲線交點( I P ) 之樁號為1 K +187 . 79,半徑R =572 . 986 m,且已算得切線長T =62 . 13 m , 曲線長L =123 . 77 m ,今若在曲線中點( M C ) 設站,向曲線起點( B C ) 方向推算,則其第一支整 樁之總偏角數(每20 m 一支整樁)為 1. 0 ° 22 ' 38 " 2. 0 ° 43 ' 01 " 3. 2 ° 44 ' 04 " 4. 2 ° 22 ' 37 " 。
答案：(1) 0 ° 22 ' 38 "
解析：BC樁號=IP−T=1K+187.79−62.13=1K+125.66；MC弧長L/2=123.77/2=61.885 m，MC樁號=1K+125.66+61.885=1K+187.545。每20 m整樁，由BC起第一支整樁為1K+180，距BC弧長c=1180−1125.66=54.34 m。偏角公式δ=90°·c/(πR)。δMC=90×61.885/(π×572.986)=3°05′51″；δ(1K+180)=90×54.34/(π×572.986)=2°43′13″。二者相減=0°22′38″，選1。
地球之扁平率f = ( a - b ) /a ,式中a相當於地球上 1. 子午線 2. 平行圈 3. 短半徑( 極半徑) 4. 長半徑( 赤道半徑) 。
答案：(4) 長半徑( 赤道半徑)
解析：地球扁平率 f = (a - b)/a，其中 a 為長半徑（赤道半徑），b 為短半徑（極半徑）。因赤道半徑大於極半徑（a > b），故 f 為正值，表示地球略呈扁球體。式中 a 即代表長半徑（赤道半徑），故選長半徑(赤道半徑)。
樁號A 之E N 坐標為( 200 , 300 ),B 之E N 坐標為( 500 , 700 ),C 在A B 直線上,實量得A C 之 距離為300 m ,則C 之橫座標為 1. 350 m 2. 370 m 3. 380 m 4. 400 m 。
答案：(3) 380 m
解析：先求 AB 距離：√[(500-200)² + (700-300)²] = √(300² + 400²) = √250000 = 500m。C 在 AB 直線上且 AC = 300m，所佔比例 = 300/500 = 0.6。C 橫座標(E) = EA + 0.6 × (EB - EA) = 200 + 0.6 × 300 = 200 + 180 = 380m，故 C 之橫座標為 380m。
羅盤儀法則改正,係假定測角誤差與量距誤差對導線坐標所生之影響: 1. 兩者相等 2. 前者大於後者 3. 前者小於後者 4. 視儀器種類而定。
答案：(1) 兩者相等
解析：羅盤儀法則（Bowditch 法則）為導線平差方法之一，其原理為：導線閉合差之坐標改正量按各邊長度比例分配，並假定測角誤差與量距誤差對導線坐標所生之影響相等，故各點坐標改正量與該點至起點之導線累計長度成正比，因此係假定兩者影響相等。
應用T 2 經緯儀觀測天頂距,如正鏡讀數為94 ° 12 ' 44 ",倒鏡讀數為265 ° 47 ' 24 ",則其垂直角 為 1. - 4 ° 12 ' 40 " 2. + 4 ° 12 ' 40 " 3. - 81 ° 34 ' 40 " 4. + 81 ° 34 ' 40 " 。
答案：(1) - 4 ° 12 ' 40 "
全色(泛色)底片之感光光譜屬於可見光,其波長約自 1. 0 . 4 ~0 . 7 μ m 2. 0 . 9 ~1 . 4 μ m 3. 2 ~8 μ m 4. 1 ~8 μ m 。
答案：(1) 0 . 4 ~0 . 7 μ m
解析：全色（泛色）底片的感光光譜範圍涵蓋整個可見光波段，波長約為0.4～0.7 μm（400～700 nm）。選項2為近紅外，選項3、4為中紅外至熱紅外，均非全色底片的主要感光範圍。
設克羅梭曲線上任一點之曲率半徑為 R ,其至曲線起點之弧長為 L ,克羅梭曲線之參數以 A 表之,則有下列之關係 1. R ‧ L = A 2. R ‧ L = A 3. 4. 。
攝影測量中作雙像立體觀察時 1. 二像不應有橫視差,相應之像點亦不能有縱視差 2. 二像應有橫視差,但相應之像點不能有縱視差 3. 二像不應有橫視差,但相應之像點可有縱視差 4. 二像應有橫視差,相應之像點亦可有縱視差。
答案：(2) 二像應有橫視差,但相應之像點不能有縱視差
解析：雙像立體觀察靠左右像片間的橫視差（x 方向視差）產生視差角，經大腦融合後形成立體感，因此橫視差必須存在。相對像點若有縱視差（上下錯位），兩像無法融合，會造成眼睛疲勞甚至無法建立立體模型，所以縱視差應消除為零。此即相對定向要消除縱視差的道理。
水準器之曲率半徑為20 m ,其靈敏度為 1. 10 " / 2 m m 2. 20 " / 2 m m 3. 40 " / 2 m m 4. 1 " / 2 m m 。
答案：(2) 20 " / 2 m m
解析：水準器靈敏度α＝氣泡移動量除以曲率半徑（弧度）。以2 mm移動量計算：α＝2 mm÷20 m＝0.002÷20＝1×10^-4 rad；換算成秒數為1×10^-4×206265″≈20.6″，即約20″/2 mm。曲率半徑20 m不會得到10″、40″或1″，故選2。
下列何者不屬於廣域增強系統(W i d e A r e a A u g m e n t a t i o n S y s t e m ,W A A S )之特點? 1. 覆蓋面大 2. 同步衛星與G P S 衛星訊號相同 3. 同步衛星可當作G P S 衛星使用,提高G P S 導航的精度與可靠度 4. 使用者需加裝接收器。
答案：(4) 使用者需加裝接收器
解析：WAAS廣域增強系統特點：(1)覆蓋面大(廣域)；(2)使用同步衛星(GEO)轉播校正訊號，其訊號結構與GPS L1頻率相同，接收機無需額外硬體即可接收；(3)同步衛星可視為額外GPS衛星參與定位，提升精度與可靠度。選項4「使用者需加裝接收器」錯誤，現代GPS接收機內建WAAS解碼功能，無需額外加裝。
觀測下列何種星體時,必須作角半徑改正? 1. 牛郎星 2. 織女星 3. 太陽 4. 北極星。
答案：(3) 太陽
解析：觀測太陽時，因其視半徑約16′，無法直接瞄準中心，須測量上下邊緣並取平均，因此必須施作角半徑改正（視差改正）。牛郎星、織女星、北極星皆屬恆星，視半徑極小可視為點光源，無需角半徑改正。
緩和曲線之A 端與直線相接,B 端與一單曲線相接,則B 端之曲線半徑為: 1. 零 2. 無限大 3. 與單曲線之半徑相同 4. 隨緩和曲線之線形而定。
答案：(3) 與單曲線之半徑相同
二度分帶橫梅氏( T M ) 投影中央經線之橫坐標值為: 1. 150 , 000 m 2. 250 , 000 m 3. 350 , 000 m 4. 500 , 000 m 。
答案：(2) 250 , 000 m
使用經緯儀延長一直線,為消除儀器誤差,通常採用 1. 一次縱轉法 2. 二次縱轉法 3. 單次複測法 4. 二次複測法。
答案：(2) 二次縱轉法
解析：經緯儀延長直線時，為消除視準軸與水平軸不垂直等儀器誤差，標準作法為「二次縱轉法」：正鏡瞄準後點、倒鏡瞄準後點、再正鏡延長，取兩次延長點的中點。一次縱轉無法消除指標誤差。
主要道路路線之設計為行車安全計,一般最不宜採用: 1. 單曲線 2. 複曲線 3. 緩和曲線 4. 反向曲線。
答案：(4) 反向曲線
解析：主要道路設計為行車安全與舒適，需提供足夠的過渡曲線。反向曲線由兩相反曲率的圓曲線直接相接，無緩和曲線過渡，離心力突變大，易導致車輛失控，故最不宜採用。單曲線、複曲線、緩和曲線皆可適當應用。
設H =水平軸(橫軸),Z =視準軸,L =水準管軸,V =垂直軸,經緯儀之裝置原則為: 1. L ⊥V ,Z ⊥H ,H ⊥V 2. L / / V ,Z ⊥H ,H ⊥V 3. L ⊥V ,Z / / H ,H ⊥V 4. L ⊥V ,Z ⊥H ,H / / V 。
答案：(1) L ⊥V ,Z ⊥H ,H ⊥V
使用經緯儀觀測水平角時,用正倒鏡觀測不能消除: 1. 望遠鏡之偏心誤差 2. 水平軸誤差 3. 視準軸誤差 4. 垂直軸誤差。
答案：(4) 垂直軸誤差
解析：正倒鏡（盤左、盤右）觀測對同一目標各測一次再取平均，可抵消那些隨倒鏡而「變號」的系統誤差，例如視準軸誤差（視準軸不垂直於水平軸）與水平軸誤差（水平軸不垂直於豎軸），二者對水平角的影響為奇函數，平均後相消；照準部偏心誤差同樣可由正倒鏡平均消除。但垂直軸誤差係儀器豎軸未真正垂直，倒鏡後傾斜方向與大小皆不改變，對兩組讀數產生同向偏差，取平均無法抵消，只能靠仔細精平及校正水準管來減小。故本題不能消除者為垂直軸誤差。
導線邊長100 m,如照準覘標偏離0 . 5 c m,則影響於水平角之誤差為: 1. 1 秒 2. 5 秒 3. 10 秒 4. 20 秒。
答案：(3) 10 秒
解析：照準覘標偏離 d=0.5 cm=0.005 m，導線邊長 D=100 m。因目標點橫向偏移造成的角度誤差 e≈tan⁻¹(d/D)≈d/D（小角度近似）=0.005/100=5×10⁻⁵ 弧度。將弧度換算為角秒：1 弧度=206265 角秒，故 e≈5×10⁻⁵×206265≈10.3 秒，取整約 10 秒。此結果顯示角度誤差與偏移量成正比、與邊長成反比，邊越長影響越小。故本題答案為 10 秒。
一銦鋼尺在20 °C時之標準長度為100 m,今用此尺量出兩點距離為400 m,施測時之溫度為25 °C,若此尺之膨脹係數為0 . 0000003 時,該兩點之真正長度為 1. 400 . 0002 m 2. 400 . 0006 m 3. 399 . 9998 m 4. 399 . 9994 m 。
答案：(2) 400 . 0006 m
解析：銦鋼尺在 20°C 時標準長 100 m，施測溫度 25°C，溫差 ΔT=5°C，線膨脹係數 α=3×10⁻⁷/°C。單一尺段於施測溫度下之實長修正 ΔL₁=100×α×ΔT=100×3×10⁻⁷×5=1.5×10⁻⁴ m=0.00015 m。量得 400 m 表示共鋪設 400/100=4 個尺段，總真長=4×(100+0.00015)=400.0006 m；亦可由總修正 4×0.00015=0.0006 m 得真長=量長+0.0006。因施測溫度高於標準溫度，尺身伸長使量得距離偏小，真長必大於 400 m。故選 400.0006 m。
時差等於 1. 視時減平時 2. 平時減視時 3. 視時加平時 4. 恒星時減太陽時。
答案：(1) 視時減平時
解析：時差（equation of time）的定義為「視太陽時（視時）減去平太陽時（平時）」，即 時差=視時−平時。視時由真太陽日（太陽連續兩次過中天）決定，平時則由平太陽日（假想均速太陽）決定；二者之差來自地球橢圓軌道之偏心與黃道傾角，全年在約 ±16 分鐘間變化。因此正確定義是視時減平時，其餘「平時減視時」「視時加平時」「恒星時減太陽時」皆與定義不符。故本題選 視時減平時。
地球曲率差之大小與距離 1. 成正比 2. 成反比 3. 之平方成正比 4. 之平方成反比。
答案：(3) 之平方成正比
解析：地球曲率使水平視線與地球表面間產生垂直差距，其曲率改正量 c=D²/(2R)，其中 D 為觀測水平距離，R 為地球平均半徑（約 6371 km）。由公式可知，曲率差 c 與距離 D 的平方成正比，距離增加為 2 倍，誤差便增為 4 倍，增長極快。這與「折光差」（大氣折光使光線彎曲）不同，折光影響約為曲率差的 1/7；二者合稱曲率折光差。水準測量距離較長時須一併改正。故本題選「與距離之平方成正比」。
三角形之∠A = 60 ° ,∠B = 45 ° ,∠C = 75 ° ,已知∠A 對邊a = 1000 公尺,則∠B 之對邊b 等於 1. 1224 . 745 公尺 2. 1115 . 355 公尺 3. 866 . 025 公尺 4. 816 . 497 公尺。
答案：(4) 816 . 497 公尺
解析：由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC。已知 a=1000 m 為 ∠A=60° 之對邊，∠B=45° 之對邊 b 待求。代入公式：b=a·sinB/sinA=1000×sin45°/sin60°。其中 sin45°=√2/2≈0.70711，sin60°=√3/2≈0.86603，故 b=1000×(0.70711/0.86603)=1000×0.81650≈816.50 m，與選項 816.497 公尺相符。其餘選項數值（如 1224.745、1115.355、866.025）均不符正弦定律計算結果。故選 816.497 公尺。
定鏡水準儀需要校正的部份為:A 十字絲、B 水準管、C 視準軸,檢校之順序應依: 1. A B C 2. C B A 3. C A B 4. A C B 。
答案：(1) A B C
解析：定鏡水準儀（dumpy level）檢校順序須按依賴關係排列：先校正十字絲（A），使橫絲水平、能清晰定位視準方向，作為後續基準；再校正水準管（B），使水準管軸垂直於儀器豎軸，氣泡居中即代表整平；最後以雙樁法（二點法）校正視準軸（C），使視準軸平行於已正之水準管軸。順序不可顛倒，若先校視準軸而水準管尚未正確，整平基準錯誤將使校正失效。故正確順序為 A→B→C。
設0 . 7 %上坡與0 . 5 %之下坡相交於3 k + 280 之樁號處,其交點之高程為100 公尺,如最大之 坡度變化率為0 . 1 %,則該曲線起點之高程為 1. 99 . 16 2. 100 . 84 3. 100 . 0 4. 98 . 72 公尺。
答案：(1) 99 . 16
解析：縱斷面豎曲線設計：g₁=+0.7%（上坡）、g₂=−0.5%（下坡），坡度代數差 A=|g₁−g₂|=1.2%。已知最大坡度變化率=0.1%/20 m（即每 20 m 坡度改變 0.1%），則曲線長 L=A÷(0.1%/20 m)=(1.2/0.1)×20=240 m，曲線起點 BVC 位於交點（PI，樁號 3k+280、高程 100 m）前 L/2=120 m 處。沿上坡 g₁ 回推：BVC 高程=100−0.7%×120=100−0.84=99.16 m。故選 99.16 公尺。
如下圖所示之各樁位挖土深度,則土方為多少立方公尺? 1. 19570 2. 21250 3. 23500 4. 25750 。
答案：(4) 25750
直線隧道起點A之坐標為( 0 m ,0 m ,100 m ) ,由A 至B 坡度為- 1 %,若隧道中之另一點B之 坐標為( 300 m ,400 m ,Z m ) ,則" Z " 之值應為 1. 90 m 2. 95 m 3. 98 m 4. 99 m 。
答案：(2) 95 m
解析：直線隧道坡度為 -1%，表示每水平距離 100 m 高程降低 1 m。A(0,0,100) 至 B(300,400,Z) 的水平距離 √(300²+400²)=500 m。高程差 ΔH = -1% × 500 = -5 m，故 Z = 100 - 5 = 95 m。
水準儀之視準軸與水準管軸之夾角為3 ' ,若標尺置於30 m 外,則讀數誤差為 1. 26 c m 2. 2 . 6 c m 3. 3 . 6 c m 4. 36 c m 。
答案：(2) 2 . 6 c m
解析：視準軸與水準管軸夾角 i=3'。讀數誤差 Δh = D × tan(i) ≈ D × i(弧度)。3' = 3/60° = 0.05° = 0.00087266 rad。Δh = 30 m × 0.00087266 ≈ 0.02618 m = 2.618 cm ≈ 2.6 cm。
隧道內之高程測量宜採用 1. 間接水準 2. 氣壓水準 3. 直接水準 4. 手水準。
答案：(3) 直接水準
下列何者不是處理G P S 衛星軌道誤差的主要方法? 1. 採用精密星曆 2. 採用軌道調整 3. 同步觀測求差 4. 調整大地坐標。
答案：(4) 調整大地坐標
解析：GPS衛星軌道誤差主要可用精密星曆、同步觀測差分（相對定位）及軌道參數調整來削弱。精密星曆能提供較準確的衛星位置；同步觀測求差可消去共同軌道誤差；軌道調整則可改善星曆精度。調整大地坐標只是改變坐標框架或點位坐標，無法消除衛星軌道誤差，因此選4。
某單曲線之外偏角為6 ° 00 ' 00 " ,半徑設計為400 m ,則該曲線每一整樁間所對的偏角為 1. 2 ° 00 ' 00 " 2. 1 ° 30 ' 00 " 3. 1 ° 25 ' 57 " 4. 3 ° 00 ' 00 " 。
答案：(3) 1 ° 25 ' 57 "
解析：單曲線每整樁(20m)對應的切線偏角公式為 δ= L/(2R) 弧度換算角度。代入 L=20m、R=400m：δ=20/(2×400)×57.2958°≈1.4324°=1°25′57″。故每整樁偏角約1°25′57″。
設A 點之標高為55 . 123 m,B 點之標高為60 . 145 m,今自A 實施水準測量測至B,得後視讀 總和為5 . 432 m,前視總和為0 . 422 m,則水準閉合差為: 1. - 0 . 012 m 2. + 0 . 012 m 3. + 0 . 011 m 4. - 0 . 011 m 。
答案：(1) - 0 . 012 m
路線縱斷面之設計,下列何者敘述較不適宜? 1. 新闢路線者依一般路基設計之經濟原則設計 2. 都市計畫路段者應參照都市計畫路面之高度設計 3. 都市計畫未規定路面,則參考兩側店舖 或騎樓高度設計之 4. 現有路面者,以現有道路鋪面層最底部設計之。
答案：(4) 現有路面者,以現有道路鋪面層最底部設計之
解析：路線縱斷面設計原則：新闢路線依路基經濟原則設計（選項1正確）；都市計畫路段應參照計畫路面高度設計（選項2正確）；計畫未規定路面高度時，參考兩側店舖或騎樓高度設計（選項3正確）。既有路面之路線，設計高程應以現有道路「鋪面頂面（路面）」為準，而非鋪面層最底部，否則將低估設計高程、造成縱坡與銜接錯誤，故選項4較不適宜。
依「都市計畫樁測定及管理辦法」,都市計畫樁位附近 1. 100 公尺 2. 50 公尺 3. 200 公尺 4. 300 公尺以內有明顯地物者,均應繪製指示圖,以供樁位位置參考。
答案：(2) 50 公尺
我國鐵路及公路上均採用平均端面積土方計算法,而不採用稜柱體公式法之原因,在於稜柱 體公式法較 1. 計算繁雜 2. 誤差大 3. 無應用實例 4. 假設條件多。
答案：(1) 計算繁雜
解析：稜柱體公式法（Prismoidal Formula）理論較精確，但計算過程繁雜，需求中間斷面積，工程實務上為簡化計算，普遍採用平均端面積法。兩者誤差在工程容許範圍內，故非因誤差大而不採用。
在正常情況下,觀測太陽與北極星以定方位角,所得結果之精度比較: 1. 兩者相同 2. 前者較優 3. 後者較優 4. 視所用方法而定。
答案：(3) 後者較優
解析：北極星距天北極極近（約 0.7°），子午線通過時方位角變化極小，觀測誤差對方位角影響最小；太陽距赤道較遠，時角測量誤差放大至方位角較大。故正常情況下北極星定方位精度優於太陽。
下列有關雙頻G P S 接收儀之敘述,何者較不適宜? 1. 可接收L 1 信號 2. 可接收L 2 信號 3. 仍無法建立修正模式 4. 可以消除或減弱電離層折射對觀測量的影響。
答案：(3) 仍無法建立修正模式
解析：雙頻 GPS 接收機可同時接收 L1、L2 兩個載波頻率，利用電離層折射隨頻率平方反比特性，透過線性組合（如無電離層組合）可消除或大幅減弱電離層延遲誤差，並能建立修正模式（如 RTK、PPP），故說法 3 錯誤。
依「都市計畫樁測定及管理辦法」,都市計畫道路中心樁位以採用相交道路中心線之交會點 為原則,如同一位置有兩個以上交會點時,彼此之距離在多少以內者,取其平均值? 1. 20 cm 2. 30 cm 3. 40 cm 4. 50 cm。
答案：(2) 30 cm
於高度不同兩點A 及B ,分別架設經緯儀及2 公尺長之銦鋼橫距尺,儀器高與銦鋼橫距尺高 相同。由經緯儀測得橫距尺兩端之夾角為θ ,垂直角為α 時,A 、B 兩點間之高程差是 1. 2. 3. 4. 。
一直線兩端點A、B 之高程分別為100 . 48 m 及98 . 28 m,其中間點C 之高程為99 . 68 m,今欲 以A 、B 二點高程為基準,挖築一等坡度之排水溝,則C點應填或挖之高度為: 1. 填0 . 3 m 2. 挖0 . 3 m 3. 填2 . 3 m 4. 挖2 . 2 m 。
答案：(2) 挖0 . 3 m
解析：A點高程100.48m，B點高程98.28m，距離相等時中點設計高程為(100.48+98.28)/2=99.38m。C點實測高程99.68m，較設計高程高0.30m，故須挖除0.3m。選項1填0.3m方向錯誤；選項3、4數值不符。
下列G P S 誤差中,何者之性質不宜視為系統誤差? 1. 軌道誤差 2. 大氣折射誤差 3. 多路徑效應 4. 衛星時鐘誤差。
答案：(3) 多路徑效應
解析：GPS誤差中，衛星軌道誤差、衛星時鐘誤差及大氣折射誤差具有較明顯的系統性，可用軌道資訊、鐘差及大氣模型加以改正。多路徑效應則是衛星訊號經周圍建築、地面或水面反射後與直達訊號疊加，會隨環境與天線位置改變，較不具固定系統誤差性質，通常以選址、遮蔽及抗多路徑天線改善。故選項3。
天文三角形中,極距等於 1. 90 ° 加赤緯 2. 90 ° 減赤緯 3. 90 ° 加天頂距 4. 90 ° 減天頂距。
答案：(2) 90 ° 減赤緯
解析：天文三角形由天極、天頂與天體三點構成。赤緯δ是由天球赤道沿時圈量至天體的角度，極距p則是由天極沿同一時圈量至天體的角度；兩者合起來恰為90°，所以p＝90°－δ。天頂距z是從天頂量至天體，會隨觀測者緯度改變，不能直接寫成90°加減天頂距，因此其餘選項都不正確。
設E = 2000 m , N = 3000 m , E = 4000 m , N = 2000 m , 則A B 之方位角為: 1. 116 ° 33 ' 54 " 2. 120 ° 33 ' 54 " 3. 296 ° 33 ' 54 " 4. 73 ° 26 ' 06 " 。
答案：(1) 116 ° 33 ' 54 "
解析：ΔE=4000-2000=2000，ΔN=2000-3000=-1000。tanθ=ΔE/ΔN=-2，θ位於第二象限（ΔE>0,ΔN<0），方位角=180°-arctan(2)=180°-63°26'06"=116°33'54"。選項2、3、4象限或角度計算錯誤。
設一傾斜距離為S,其兩端之高程差為h,則水平距離等於 1. 2. 3. 4. 。
G P S 測量若須與原有之平面控制網連接,則測區內之已知平面控制點最少要 1. 一個 2. 二個 3. 三個 4. 四個。
答案：(2) 二個
裝有平行玻璃板測微器之水準儀,一般可估計至 1. 0 . 1 m m 2. 0 . 01 m m 3. 0 . 001 m m 4. 1 m m 。
答案：(2) 0 . 01 m m
精密水準測量時,應使前後視距離相等,但此一作法亦無法消除 1. 折光差 2. 視準軸之傾斜差 3. 地球曲率差 4. 儀器及標尺之下陷誤差。
答案：(4) 儀器及標尺之下陷誤差
解析：前後視距離相等時，地球曲率差與大氣折光差在前、後視中產生的誤差量相同，取差值時相互抵銷；視準軸不平行於水準管軸所造成的 i 角誤差也因前後視距離相同而抵銷。但儀器腳架或水準尺會隨時間下沉，屬於單向累積的誤差，與前後視距離是否相等無關，須靠定樁法、縮短觀測時間、使用尺墊並重複讀數來減低。故選儀器及標尺之下陷誤差。
根據觀測所得,潮汐與月之位置相互間有一定之關係,以下各點何者久已為人所公認? 1. 一日間恆有一次高潮及一次低潮 2. 新月及望月時潮位最低 3. 高潮時逐日前移 4. 潮在春分及秋分最大,夏至最小。
答案：(4) 潮在春分及秋分最大,夏至最小
已知一組反向豎曲線,首尾二切線之坡度為g = 0 . 4 %,g = 0 . 6 %,坡度變率r = - 0 . 1 %,r = + 0 . 05 % ,曲線全長L =l + l =10 (以樁數計),則l (以樁數計)為 1. 2 2. 4 3. 6 4. 8 。
答案：(4) 8
飛機場整地工程測量,一般採用 1. 斷面法 2. 控制點法 3. 方格法 4. 直接法。
答案：(3) 方格法
解析：飛機場整地範圍大、地形平坦，方格法（格網法）佈設規則網格測量地面高程，計算土方量效率高且精度均勻。斷面法適用線性工程；控制點法非標準工法名稱；直接法指實地直接測量非整地常規。
測釘都市計畫樁時,若因地形或地物之阻礙,無法於實地測設之樁稱為 1. 副樁 2. 虛樁 3. 方向樁 4. 指示樁。
答案：(2) 虛樁
解析：都市計畫樁測設時，若樁位因建築物、地形或其他地物阻礙，無法在實地釘設，該樁位仍以坐標測定並在樁位圖籍中註記，稱為虛樁；後續可藉鄰近參考點或指示方式找回位置。副樁通常是為避開障礙而另設的偏移樁，方向樁用於指示方向，均非本題所稱無法實地測設之樁。
垂直攝影之照片,如航高固定,其比例尺之大小, 1. 與焦距大小成正比 2. 與焦距大小成反比 3. 與焦距無關 4. 視像幅大小而定。
答案：(1) 與焦距大小成正比
解析：垂直航攝照片比例尺公式為 S = f / H，其中 f 為相機焦距，H 為飛行高度（航高）扣除地面高程後的相對高度。題目條件「航高固定」即 H 固定，比例尺 S 與焦距 f 成正比：焦距越長，像面上影像越大，比例尺分母越小（比例尺越大）。像幅大小僅影響覆蓋範圍，不改變比例尺。
設隧道兩端A 、B 之坐標為(X ,Y ,h ),(X ,Y ,h ),則其中線A B 之水平距離應 為。 1. 2. 3. 4. 。
設螺旋曲線終點之半徑為500 m,螺旋曲線之全長為200 m,則在螺旋曲線上距其起點50 m 處 之螺旋曲線角為 1. 0 . 0125 弧度 2. 0 . 025 弧度 3. 0 . 03 弧度 4. 0 . 035 弧度。
答案：(1) 0 . 0125 弧度
依民國九十年八月修訂之都市計畫樁測定及管理辦法,地方政府應於都市計畫樁測釘及檢校 完竣後30 天內,將都市計畫樁位公告圖、樁位圖及樁位坐標表,公告多少天? 1. 15 天 2. 20 天 3. 30 天 4. 45 天。
答案：(3) 30 天
導線之縱橫距閉合差分別為3 . 5 c m 及4 . 2 c m ,導線之總長為1120 . 34 m ,則此導線之精度為 1. 1 / 20492 2. 1 / 18300 3. 1 / 25043 4. 1 / 22304 。
答案：(1) 1 / 20492
解析：閉合差為縱橫距閉合差的向量和：√(3.5²＋4.2²)＝√29.89≒5.47 cm，即0.0547 m。導線精度以閉合差與導線總長之比值表示：0.0547÷1120.34≒1/20492，故選1。計算時須先將公分換算為公尺，再取比值倒數，使分子為1。