民國101年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第13題
一單曲線之半徑為1000 m ,其外偏角(交角)為10 ° 50 ' ,則該單曲線之曲線長為
題目
一單曲線之半徑為1000 m ,其外偏角(交角)為10 ° 50 ' ,則該單曲線之曲線長為
- (1) 189 . 077 m
- (2) 188 . 077 m
- (3) 187 . 077 m
- (4) 186 . 077 m
官方答案
(1) 189 . 077 m
解析
單曲線長 L = R × θ（θ 為徑度）。R = 1000 m，交角 I = 10°50′ = 10.8333°。θ = 10.8333 × π/180 ≈ 0.189155 rad。L = 1000 × 0.189155 = 189.155 m。較精確計算：10°50′ = 650′ = 650 × π/(180×60) = 0.189077 rad。L = 1000 × 0.189077 = 189.077 m。選項 1 符合。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。