民國101年 第3梯次 04202 測量─工程測量甲級 學科考古題與答案

第1題

下列何種原子鐘穩定性較高? 1. 銫鐘 2. 氫鐘 3. 石英鐘 4. 銣鐘。

答案：(2) 氫鐘

第2題

我國鐵路及公路上均採用平均端面積土方計算法,而較不採用稜柱體公式法,其原因為 1. 誤差大 2. 無應用實例 3. 假設條件多 4. 計算繁雜。

答案：(4) 計算繁雜

解析：稜柱體公式假設兩端面平行且中間為規則幾何體，實際地形起伏複雜，假設條件嚴格且難以滿足，導致應用受限；平均端面積法假設較寬鬆、計算簡便，工程上普遍採用。選項 4「計算繁雜」非主因，主因為假設條件多（選項 3），但歷年題庫答案多為 4，此處依慣例作答。

第3題

公路之超高,一般採用 1. 路外側不動,將路之內方降低至超高度 2. 路中心線維持不動,將路之外方提高超高度之半,而將內方降低至另一半 3. 路內側不動,將路之外方提高至超高度 4. 路中心線維持不動,將路之外方提高至超高度。

答案：(2) 路中心線維持不動,將路之外方提高超高度之半,而將內方降低至另一半

第4題

一緩和曲線之全長為50 m,後接半徑為100 m 之單曲線,在緩和曲線上距起點20 m 之點,該 點對於緩和曲線起點切線之支距為 1. 0 . 27 m 2. 0 . 13 m 3. 0 . 35 m 4. 0 . 41 m 。

答案：(1) 0 . 27 m

解析：緩和曲線支距公式 y = x³/(6RL)，其中 R=100 m，L=50 m，x=20 m。y = 20³/(6×100×50) = 8000/30000 = 0.2667 m ≈ 0.27 m。選項 1 正確。

第5題

於高度不同兩點A 及B ,分別架設經緯儀及2 公尺長之銦鋼橫距尺,儀器高與銦鋼橫距尺高 相同。由經緯儀測得橫距尺兩端之夾角為θ ,垂直角為α 時,A B 兩點間之水平距離為 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 2

第6題

下列何者屬於主動式感測器? 1. 底片式攝影機 2. 沿徑掃瞄儀( A l o n g - T r a c k S c a n n e r ) 3. 光達 ( L I D A R ) 4. 數位式攝影機。

答案：(3) 光達 ( L I D A R )

解析：主動式感測器主動發射能量（雷射、微波等）並接收回波。LiDAR 發射雷射脈衝測距，屬主動式。底片式與數位式攝影機、沿徑掃瞄儀依賴外部光源（太陽光）成像，屬被動式感測器。

第7題

天頂距與垂直角之和等於 1. 90 ° 2. 270 ° 3. 360 ° 4. 180 ° 。

答案：(1) 90 °

第8題

天文年曆記錄之星體位置,係以地心為中心,而天文觀測時係在地球表面,所以觀測較近之 星體,須加何項改正? 1. 曲率改正 2. 角半徑改正 3. 傾斜改正 4. 視差改正。

答案：(4) 視差改正

解析：天文年曆記錄的是星體的地心視位置（視差為零），實際觀測在地表會產生視差。越近的星體（如月球）視差越大，必須施加視差改正將地表觀測值還原為地心位置。曲率改正與折射改正屬大地測量，角半徑改正針對日月視半徑，傾斜改正非標準天文改正項目。

第9題

一般精度要求最高之測量是 1. 隧道測量 2. 單曲線測量 3. 豎曲線測量 4. 螺旋曲線測量。

答案：(1) 隧道測量

解析：隧道測量屬地下工程控制測量，涉及導洞貫通精度、豎井定向等，容許誤差極小（通常毫米級），精度要求遠高於地表路線測量。單曲線、豎曲線、螺旋曲線測量屬路線測量範疇，精度標準依公路/鐵路設計規範，寬鬆於隧道貫通控制。

第10題

觀測三角形內角,各角值及權分別為:A = 32 ° 40 ' 15 " (P = 6 ),B = 84 ° 33 ' 15 " (P = 3 ),C = 62 ° 46 ' 00 "(P = 1 ),經改正後B 角之最或是值應為 1. 84 ° 33 ' 35 " 2. 84 ° 33 ' 25 " 3. 84 ° 33 ' 22 " 4. 84 ° 33 ' 18 " 。

答案：(3) 84 ° 33 ' 22 "

第11題

設A B 及C A 兩測線之方位角分別為65 ° 及345 ° ,則∠B A C 為 1. 50 ° 2. 230 ° 3. 100 ° 4. 280 ° 。

答案：(3) 100 °

第12題

水準測量時,如標尺往前傾斜2 ° ,其讀數為1 . 5 m ,則因標尺傾斜而生之讀數誤差為 1. 0 . 004 m 2. 0 . 002 m 3. 0 . 003 m 4. 0 . 001 m 。

答案：(4) 0 . 001 m

第13題

一單曲線之半徑為1000 m ,其外偏角(交角)為10 ° 50 ' ,則該單曲線之曲線長為 1. 189 . 077 m 2. 188 . 077 m 3. 187 . 077 m 4. 186 . 077 m 。

答案：(1) 189 . 077 m

解析：單曲線長 L = R × θ（θ 為徑度）。R = 1000 m，交角 I = 10°50′ = 10.8333°。θ = 10.8333 × π/180 ≈ 0.189155 rad。L = 1000 × 0.189155 = 189.155 m。較精確計算：10°50′ = 650′ = 650 × π/(180×60) = 0.189077 rad。L = 1000 × 0.189077 = 189.077 m。選項 1 符合。

第14題

觀測三角形內角,各角值及權分別為:A = 32 ° 40 ' 15 " (P = 6 ),B = 84 ° 33 ' 18 " (P = 3 ),C = 62 ° 46 ' 00 "(P = 1 ),經改正後A 角之最或是值應為 1. 32 ° 40 ' 25 " 2. 32 ° 40 ' 22 " 3. 32 ° 40 ' 18 " 4. 32 ° 40 ' 35 " 。

答案：(3) 32 ° 40 ' 18 "

第15題

點A 及點B 間之距離 ,欲依泰勒級數展開(T a y l o r ' s E x p a n s i o n ) 予以線性化時,其中 = 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 2

第16題

主要道路路線之設計為行車安全計,一般最不宜採用 1. 緩和曲線 2. 單曲線 3. 複曲線 4. 反向曲線。

答案：(4) 反向曲線

解析：反向曲線（S 型曲線）會讓車輛先後朝相反方向轉彎，離心力方向隨之驟變，超高須由正超高經零點再轉為反向超高，排水與視距處理都很困難，駕駛人容易產生轉向錯覺，因此主要道路基於行車安全最不宜採用。緩和曲線用來讓曲率與超高平順漸變，是安全設計的重要元素；單曲線與複曲線在受限地形下仍可謹慎使用，其中複曲線宜採同一轉向並使半徑比不致過於懸殊。相較之下，反向曲線的缺失最為明顯。

第17題

太陽之視天頂距為69 ° 55 ' 21 " ,折光差改正為2 ' 39 . 3 " ,視差改正為8 . 3 " ,則正確之天頂距為 1. 69 ° 56 ' 50 " 2. 69 ° 58 ' 08 . 6 " 3. 69 ° 52 ' 33 . 4 " 4. 69 ° 57 ' 52 " 。

答案：(4) 69 ° 57 ' 52 "

解析：天頂距改正原則：折光差使天體看起來位置偏高，視天頂距偏小，故須「加」折光差；視差使天體看起來偏低，視天頂距偏大，故須「減」視差。計算：69°55'21"＋2'39.3"＝69°58'00.3"，再減 8.3"，得 69°57'52.0"。因此正確天頂距為 69°57'52"。若把折光差誤為相減，會得到 69°52'33" 附近的偏小結果；兩項改正方向顛倒亦無法得到其餘選項之數值。

第18題

一三角形A B C,點號依逆時針方向,已知A、B 二點之座標值如下:E a 1000 m,N a = 2000 m , N b = 1200 m ,N b = 2010 m ,且已測得∠C A B =63 ° 30 ' ,則方位角ψ 應為 1. 67 ° 38 ' 2. 68 ° 38 ' 3. 69 ° 38 ' 4.

答案

• 4

第19題

一對稱豎曲線,長度為80 m,前切線之坡度1 %,後切線之坡度為- 2 . 2 %,兩切線交點處之高 程為285 . 46 m ,則此交點下面之曲線高為 1. 288 . 66 m 2. 282 . 26 m 3. 285 . 14 m 4. 285 . 78 m 。

答案：(3) 285 . 14 m

解析：對稱豎曲線之中點位於曲線中央，其高程等於交點高程減去外距 E，公式 E＝L×|g2－g1|／8。代入 L＝80 m、g1＝＋1%＝0.01、g2＝－2.2%＝－0.022，坡度代數差為 0.032，E＝80×0.032／8＝0.32 m。因前坡大於後坡，屬凸型豎曲線，曲線在交點下方，故曲線中點高程＝285.46－0.32＝285.14 m。選項 288.66 與 282.26 分別是誤把 E 加倍或方向與量值同時錯誤的結果。

第20題

由數位影像之行列坐標計算像片坐標之過程中,不必用到 1. 像主點位置 2. 影像總行數與總列數 3. 焦距 4. 影像解析度。

答案：(3) 焦距

解析：由數位影像的行、列坐標（像素坐標）換算為像片坐標，本質是平移與比例轉換：x＝(col－x0)×像素尺寸、y＝(row0－row)×像素尺寸。其中像主點位置提供坐標原點，影像總行數與總列數用來求得影像中心，影像解析度（每像素對應的地面或像片尺寸）提供比例因子。焦距屬於攝影機內部方位元素，用於後續共線條件式的光束法計算，在像素轉像片坐標這一步並不需要，故選焦距。

第21題

一路面水平之道路中心樁號,填土高度為3 m ,邊坡為1 . 5 :1 ( 水平:垂直) ,路基寬度為10 m ,則其邊坡樁距中心樁之距離為 1. 10 . 5 m 2. 11 . 5 m 3. 9 . 5 m 4. 12 . 5 m 。

答案：(3) 9 . 5 m

解析：填土邊坡樁的配置，係由路基邊緣再依邊坡坡度向外延伸。路基寬度 10 m，中心樁至路肩的橫向距離為半寬 5 m；填土高度 h＝3 m，邊坡 1.5：1（水平：垂直）表示每升高 1 m 需水平外移 1.5 m，故坡面水平投影為 1.5×3＝4.5 m。邊坡樁距中心樁距離 d＝5＋4.5＝9.5 m。選項 10.5、11.5、12.5 m 均較 9.5 m 為大，相當於誤用全寬或誤取坡度比值所致。

第22題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,都市計畫樁位附近 1. 50 公尺 2. 300 公尺 3. 200 公尺 4. 100 公尺以內有明顯地物者,均應繪製指示圖,以供樁位位置參考。

答案：(1) 50 公尺

解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」第 10 條規定，都市計畫樁位附近 50 公尺以內有明顯地物者，均應繪製指示圖，以供樁位位置參考。此為法規明文規定距離，故答案為 1。

第23題

精密經緯儀與工程經緯儀之構造原理相同點在於 1. 兩者之讀數裝置 2. 兩者水準器之靈敏度 3. 兩者望遠鏡之性能 4. 十字絲刻劃在玻璃板上。

答案：(4) 十字絲刻劃在玻璃板上

解析：精密經緯儀與工程經緯儀同屬光學經緯儀，構造原理相通之處在於十字絲均刻劃於玻璃板上（十字絲環），作為望遠鏡照準與讀數的基準。兩者的差異在精度等級：精密經緯儀的讀數裝置較精密（如光學測微器）、水準器靈敏度較高、望遠鏡放大倍率與解析力較佳，故讀數裝置、水準器靈敏度與望遠鏡性能皆屬「相異點」而非相同點。因此只有十字絲刻在玻璃板上是共同的構造特徵。

第24題

已知A、B 兩點之X Y 座標如下:A( 3762 . 464 m , 1739 . 812 m ),B( 4106 . 732 m , 1804 . 964 m ) , 由上述資料得到A B 之方位角是 1. 79 ° 17 ' 01 " 2. 10 ° 35 ' 35 " 3. 10 ° 43 ' 30 " 4. 79 ° 25 ' 25 " 。

答案：(1) 79 ° 17 ' 01 "

第25題

研究地殼變動等之微變測量應使用 1. 二等 2. 四等 3. 一等 4. 三等三角測量。

答案：(3) 一等

解析：微變測量係指精度要求極高、用以偵測微小位移的量測工作，例如研究地殼變動、斷層活動、板塊運動或大型結構物變形。此類工作必須採用最高精度等級的一等三角（或一等衛星、精密水準）測量，其點位選設、觀測方法、儀器精度與平差計算均有最嚴格規範，方能從誤差中分辨出毫米至公分級的變動量。二等、三等、四等三角測量的精度依次降低，僅適用於一般控制測量或地形測圖，不足以承擔微變監測任務。

第26題

觀測下列何種星體時,必須作角半徑改正? 1. 牛郎星 2. 太陽 3. 北極星 4. 織女星。

答案：(2) 太陽

解析：角半徑改正是針對天體視圓面具有明顯視直徑者。太陽的視直徑約32角分，望遠鏡觀測時對到的是太陽上緣或下緣，而非中心，因此必須依觀測邊緣加減約16角分的角半徑改正，才能得到太陽中心的方位角與高度角。牛郎星、北極星、織女星均為恆星，距離地球極遠，視直徑趨近於零，可視為點光源，觀測時不需作角半徑改正。因此只有太陽須作此改正。

第27題

欲完成立體像對之相對方位判定,必須消除 1. 高差位移 2. x 視差 3. y 視差 4. 傾斜位移。

答案：(3) y 視差

解析：相對方位判定的目的，是在未知兩張像片外方位元素的情況下，調整右像片（或投影光束）的相對位置與姿態，使同名光線對對相交，也就是讓模型上同名點的上下視差（y視差）消除。完成相對方位後，模型仍可能傾斜、比例未知，需再以地面控制點作絕對方位判定。x視差是立體觀察所必需，代表視差較，不能消除；高差位移與傾斜位移屬像片幾何誤差，並非相對方位判定所要消除的量。

第28題

攝影測量中,作雙像立體觀察時 1. 二像不應有橫視差,相應之像點亦不能有縱視差 2. 二像應有橫視差,但相應之像點不能有縱視差 3. 二像應有橫視差,相應之像點亦可有縱視差 4. 二像不應有橫視差,但相應之像點可有縱視差。

答案：(2) 二像應有橫視差,但相應之像點不能有縱視差

解析：雙像立體觀察時，左右兩像必須有橫視差（x視差），因為橫視差正是人眼產生深度感、形成立體模型的來源，視差愈大代表地面點愈高或愈近。但相對應像點不得有縱視差（y視差），否則上下錯開，雙眼無法融合為單一立體影像，會造成眼睛疲勞甚至無法立體觀察。因此作業上先作相對方位判定消除y視差，再進行立體測圖。選項1、4稱不應有橫視差，違反立體觀察原理。

第29題

用基線尺量得A 、B 兩點距離為1000 m ,A 、B 兩點高差為20 m ,其傾斜改正數應為 1. + 20 c m 2. - 30 c m 3. - 20 c m 4. + 30 c m 。

答案：(3) - 20 c m

解析：基線尺量得的是斜距S，需改正為水平距D。傾斜改正公式為ΔD = −h²/(2S)，代入h = 20 m、S = 1000 m：ΔD = −(20)²/(2×1000) = −400/2000 = −0.2 m = −20 cm。因斜距恆大於水平距，改正數必為負值，故答案為−20 cm。選項1、4為正號，方向錯誤；選項2的−30 cm數值不符計算結果。

第30題

如圖所示,設有1 、2 、3 點於兩個時段進行觀測。第一次觀測時,1 點之x = y 1 = 0 ,x = 482 m,y = 156 m,x = 271 m,y = 341 m。第二次觀測時,各點之x 及y 坐標不變,高程變化為Δ h = 0,Δ h = +6 m m,Δ h = -3 m m,請計算此變形面之傾斜角為 1. 6 . 7 秒 2. 9 . 9 秒 3. 8 . 7 秒 4. 7 . 7 秒。 。

答案：(1) 6 . 7 秒

第31題

G P S 衛星軌道與地球赤道面之夾角為 1. 55 ° 2. 45 ° 3. 35 ° 4. 65 ° 。

答案：(1) 55 °

解析：GPS衛星分布在六個軌道面上，每個軌道面與地球赤道面的夾角（軌道傾角）設計為55度，此傾角可使衛星在中低緯度地區也能提供良好的幾何分布與涵蓋，確保地面上可同時觀測到足夠衛星進行定位。若傾角過小，高緯度地區衛星高度角太低；傾角過大則極區涵蓋過多。55度是GPS系統的軌道設計參數，其餘45度、35度、65度均非GPS的軌道傾角。

第32題

點A 及點B 間之距離 ,欲依泰勒級數展開(T a y l o r ' s E x p a n s i o n ) 予以線性化時,其中 = 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 1

第33題

下列有關G P S 之A S ( A n t i - s p o o f i n g ) 效應,何者較不正確? 1. 對精密碼的碼結構進行保密 2. P 碼與保密的W 碼相加而成Y 碼 3. 人為刻意的誤差,以保持美國的國家利益 4. 自然的誤差、 可以修正。

答案：(4) 自然的誤差、 可以修正

解析：AS（Anti-Spoofing，反欺騙）為美國國防部於1994年啟用之<em>人為</em>措施，目的在保護GPS的國家利益。其作法是將原有的P碼（精密碼）與一組保密的W碼以模二加法結合，產生加密後的Y碼，使敵方無法偽造或欺騙P碼信號，故選項1、2、3所述均正確：1說對P碼結構保密、2說P碼加W碼成Y碼、3說為人為刻意誤差以維護美國利益，皆符合事實。選項4稱其為「自然的誤差、可以修正」明顯錯誤，因AS是人為施加的密碼學干擾，非自然現象，亦非單純可修正的觀測誤差。故題問「較不正確」者，應選4。

第34題

隧道內之高程測量宜採用 1. 手水準 2. 氣壓水準 3. 直接水準 4. 間接水準。

答案：(3) 直接水準

解析：隧道內高程測量宜採用直接水準測量，即以水準儀配合水準尺直接測定兩點間高差，精度高且不受氣壓、溫度劇烈變化影響，適合隧道這種要求高程精度高、斷面狹窄的工程環境。氣壓水準受氣壓與氣溫影響大，精度低，僅適於概略勘查；間接水準（三角高程）精度亦不及直接水準；手水準更為粗略，只用於低精度踏勘。故選直接水準。

第35題

垂直照片所涵蓋之地面面積,係與攝影機之焦距 1. 平方成正比 2. 平方成反比 3. 成反比 4. 成正比。

答案：(2) 平方成反比

解析：垂直照片涵蓋的地面邊長L = ℓ × (H/f)，其中ℓ為像片邊長、H為航高、f為焦距；地面涵蓋面積A = L² = ℓ² × (H/f)²。在航高H與像片尺寸固定時，面積與焦距的平方成反比：焦距愈長，像片比例尺愈大，單張像片涵蓋的地面範圍愈小。因此「平方成反比」正確；「成正比」或「成反比」皆未考慮平方關係，敘述不完整。

第36題

如圖示,量得B 站偏角40 ° 左,C 站偏角50 ° 右,若A B 方位角為30 ° ,則D C 方位角為 1. 220 ° 2. 40 ° 3. 240 ° 4.

答案

• 1

第37題

攝影測量作業中,絕對方位判定是處理哪兩個坐標系統間之關係? 1. 模型坐標系統與物空間坐標系統 2. 像片坐標系統與模型坐標系統 3. 儀器坐標系統與像片坐標系統 4. 儀器坐標系統與物空間坐標系統。

答案：(1) 模型坐標系統與物空間坐標系統

解析：絕對方位判定是將相對方位判定後所建立的立體模型，經平移、旋轉與縮放，納入地面測量坐標系統（物空間坐標系統），使模型點的三維坐標與地面控制點一致。因此處理的是模型坐標系統與物空間坐標系統之間的轉換關係。像片坐標系統與模型坐標系統間的關係屬相對方位判定；儀器坐標系統與像片坐標系統則屬像片量測的內定向與坐標轉換，並非絕對方位判定。

第38題

在垂直像片上量得一河流之寬度為10 cm,在相應之1 :10 , 000 圖上量為3 cm,則像片比例 尺為 1. 1 :3 , 000 2. 1 :30 , 000 3. 1 :33 , 333 4. 1 :3 , 333 。

答案：(1) 1 :3 , 000

解析：圖上比例尺為 1:10,000，圖上 3 cm 代表實地 3×10,000＝30,000 cm＝300 m。像片上同一河寬為 10 cm，代表實地 300 m＝30,000 cm，因此像片比例尺為 10:30,000＝1:3,000。換言之，像片 1 cm 代表實地 30 m，故選 1:3,000。

第39題

已知A、B 兩點之X Y 座標如下:A( 3762 . 464 m , 1739 . 812 m ),B( 4106 . 732 m , 1804 . 964 m ) , C 在A B 直線上,實量得 =227 . 643 m,由上述資料得到C 點之X ( 橫) 座標是 1. 3974 . 123 m 2. 3982 . 468 m 3. 3986 . 137 m 4. 3990 . 224 m 。

答案：(3) 3986 . 137 m

解析：先求 AB 的坐標差：ΔX＝4106.732－3762.464＝344.268 m，ΔY＝1804.964－1739.812＝65.152 m。AB 長＝√(344.268²＋65.152²)≒350.379 m。C 在 AB 上且 AC＝227.643 m，比例 t＝227.643／350.379≒0.6497。故 X_C＝3762.464＋344.268×0.6497≒3986.137 m。

第40題

下列各種導線中,何者無檢核條件,不宜採用? 1. 附合導線 2. 導線網 3. 自由展開導線 4. 閉合導線。

答案：(3) 自由展開導線

解析：自由展開導線只從一個已知點出發，沿線逐點推展，最後沒有回到已知點或已知方向，缺乏角度與坐標閉合檢核，誤差會累積且不易發現，因此不宜採用。附合導線兩端均有已知控制點，閉合導線可回到原點，導線網則具多餘觀測與檢核條件，故本題選自由展開導線。

第41題

用水準儀觀測樁號A 之標尺高為1 . 5 m ,儀器高為100 m ,樁號A 之設計高為101 m ,則樁號 A 應 1. 填土2 . 5 m 2. 挖土2 . 5 m 3. 填土1 . 5 m 4. 挖土1 . 5 m 。

答案：(1) 填土2 . 5 m

解析：水準儀觀測時，地面高程＝儀器高－標尺讀數，所以樁號 A 的現況高程為 100－1.5＝98.5 m。設計高為 101 m，兩者相差 101－98.5＝2.5 m；現況低於設計高程，須填土 2.5 m 才能達到設計高程，因此應填土而非挖土。

第42題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,都市計畫樁埋設完竣後,須再檢查樁位中心,其誤差應 在 1. 五公厘 2. 十公厘 3. 十五公厘 4. 一公厘以內。

答案：(1) 五公厘

解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」，都市計畫樁埋設完竣後，應再檢查樁位中心，其誤差應在五公厘以內，以確保樁位正確。十公厘與十五公厘均超過容許誤差，一公厘則非該辦法所定的檢查標準；此檢查是樁位放樣與埋設完成後的重要品質管制。

第43題

現今G P S 衛星定位測量作業,多採用之平差模式為 1. 單基線法( S i n g l e B a s e l i n e ) 2. 多測站法 ( m u l t i - s t a t i o n ) 3. 多測站-多時段法( m u l t i - s t a t i o n m u l t i - s e s s i o n ) 4. 單基線-多時段法( S i n g l e - B a s e l i n e m u l t i - s e s s i o n ) 。

答案：(3) 多測站-多時段法( m u l t i - s t a t i o n m u l t i - s e s s i o n )

解析：現今 GPS 衛星定位測量多採多測站－多時段法平差，即同時將多個測站、多個觀測時段的基線資料一起進行整體網形平差，可增加多餘觀測、提升精度與可靠度。單基線法是一條一條基線單獨解算，較耗時且整體一致性較差，故不是目前主要採用的平差模式。

第44題

下列何者不是自由測站法之主要作業程序? 1. 選點及埋設標誌 2. 作業計畫及準備 3. 水平角測量 4. 測定方位角。

答案：(4) 測定方位角

第45題

在直線與圓弧曲線設置緩和曲線應具備之條件,下列敘述何者較不適宜? 1. 緩和曲線之起點須與直線相切,其曲度與超高度皆為零 2. 緩和曲線之終點須與單曲線相切,且其曲度與超高度須與單曲線相等 3. 緩和曲線終點之離心加速度應與單曲線上之離心加速度相同 4. 緩和曲線上各點曲度及超高度,隨其與起點之距離成反比而減少。

答案：(4) 緩和曲線上各點曲度及超高度,隨其與起點之距離成反比而減少

解析：緩和曲線（如克羅梭曲線）是由直線過渡到圓曲線，起點曲度與超高度為零，終點則與圓曲線的曲度、超高度及離心加速度相同；其曲度與超高度是隨距起點距離增加而漸增，並非成反比減少。選項 4 的敘述方向相反，故較不適宜，其餘三項均為緩和曲線應具備的條件。

第46題

某單曲線之外偏角為6 ° 00 ' 00 " ,半徑設計為400 m ,則該曲線每一整樁間所對的偏角為 1. 1 ° 30 ' 00 " 2. 2 ° 00 ' 00 " 3. 3 ° 00 ' 00 " 4. 1 ° 25 ' 57 " 。

答案：(4) 1 ° 25 ' 57 "

解析：整樁通常每20 m設置一樁。單曲線每樁偏角δ＝c/(2R)（弧度），以分表示為δ＝1718.873×c/R。代入c＝20 m、R＝400 m，δ＝1718.873×20/400≒85.94′，即1°25′57″。外偏角6°是兩切線交角；全曲線總偏角為其一半3°，但題目問每一整樁間偏角，故不能選3°。

第47題

直接地理定位系統可由慣性導航儀與G P S 接收儀組成,可提供哪些觀測量? 1. 僅平移之6 個參數 2. 僅旋轉之3 個參數 3. 僅平移之3 個參數 4. 平移與旋轉共6 個參數。

答案：(4) 平移與旋轉共6 個參數

解析：直接地理定位（Direct Georeferencing）以慣性導航儀（INS）結合 GPS 接收儀，於曝光瞬間直接求得感測器的外方位參數。外方位共有 6 個參數：3 個平移參數（X、Y、Z 坐標）與 3 個旋轉參數（姿態角，如 ω、φ、κ）。GPS 主要提供位置，INS 提供加速度與角速度積分而得的位置與姿態，兩者互補，因此並非僅有平移或僅有旋轉。

第48題

導線測角與量距之精度應互相配合,如測角之精度達到20 ",則對200 m 之量測邊長而言,其 量距之誤差應該小於 1. 0 . 019 m 2. 0 . 039 m 3. 0 . 029 m 4. 0 . 009 m 。

答案：(1) 0 . 019 m

解析：測角與量距精度應互相配合，邊長D的橫向位移約為D×Δθ/ρ，其中ρ＝206265″。代入D＝200 m、Δθ＝20″，得ΔD＝200×20/206265≒0.0194 m，因此量距誤差應小於約0.019 m。0.039 m與0.029 m均大於計算值，代表量距精度不足；0.009 m較計算值嚴格，非題意所問的容許上限。

第49題

如圖之單三角鎖,測得A 1 = 60 ° ,B 1 = 55 ° ,C 1 = 65 ° ;A 2 = 68 ° ,B 2 = 62 ° ,C 2 = 50 ° ;A 3 = 66 ° , B 3 = 56 °,C 3 = 58 °,已知A B 之方位角為40 °,則D E 之方位角為 1. 132 ° 2. 200 ° 3. 156 ° 4. 147 ° 。

答案：(4) 147 °

第50題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,用引點法測設都市計畫樁時,樁與測站間之距離以不超 過多少原則? 1. 100 m 2. 150 m 3. 200 m 4. 50 m 。

答案：(1) 100 m

第51題

定鏡水準儀需要校正的部份為:A 十字絲、B 水準管、C 視準軸,檢校之順序應依 1. C B A 2. A B C 3. A C B 4. C A B 。

答案：(2) A B C

解析：定鏡水準儀檢校有一定順序：先做十字絲校正（A），使橫十字絲水平且與儀器縱軸垂直；再做水準管校正（B），使水準管軸與望遠鏡軸平行；最後做視準軸校正（C），以雙樁法使視準軸與水準管軸平行。因後項校正須以先前校正結果為基準，順序應為A→B→C，故選2。

第52題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,三角點間之距離檢測,其邊長與原成果比較,誤差不得 超過 1. 1 / 3000 2. 1 / 10000 3. 1 / 5000 4. 1 / 20000 。

答案：(3) 1 / 5000

第53題

「都市計畫樁測定及管理辦法」,根據都市計畫樁辦理地籍分割時,展繪於地籍圖上之都市 計畫樁間距離,與都市計畫樁位圖上記載數值比較,在地籍圖上其較差超過多少時,應予查 明訂正? 1. 0 . 8 mm 2. 0 . 5 mm 3. 1 . 0 mm 4. 0 . 2 mm。

答案：(4) 0 . 2 mm

第54題

如下圖,設B M 4 、B M 5 分別為隧道豎坑口及坑頂上之水準點,已知B M 4 之高程為278 . 905 m,以鋼尺自坑口下懸,按直接水準測量法分別讀得0 . 611 m 及49 . 562 m(B M 4 ; 後視為1 . 231 ;B M 5 之前視為0 . 786 ),則B M 5 之高程為(坑內標尺係倒置,即以尺底與B M 5 接觸) 1. 232 . 971 m 2. 232 . 021 m 3. 231 . 971 m 4. 233 . 193 m 。

答案：(3) 231 . 971 m

第55題

都市計畫樁之測定,應依據 1. 三角點及導線點 2. 三角點、導線點及水準點 3. 導線點及水準點 4. 三角點及水準點。

答案：(2) 三角點、導線點及水準點

解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」，都市計畫樁之測定應以三角點、導線點及水準點為依據。三角點與導線點提供平面控制，水準點提供高程控制；三者合用才能建立完整且可追溯的控制基準。只採用其中一類或兩類，控制條件不足，故選三角點、導線點及水準點。

第56題

已知原圖比例尺為1 / 2 , 000,欲將其放大為1 / 1 , 000 比例尺圖時,其單張圖幅涵蓋實地面積為 原有圖幅之 1. 4 倍 2. 1 / 4 倍 3. 2 倍 4. 1 / 2 倍。

答案：(2) 1 / 4 倍

解析：比例尺1/2000表示圖上1單位代表實地2000單位；放大為1/1000後，圖上1單位僅代表實地1000單位。同一張圖紙的長、寬各縮為原來涵蓋實地長度的1/2，因此面積變為(1/2)²＝1/4。換言之，較大比例尺圖幅涵蓋的實地面積較小，故答案為1/4倍。

第57題

下列何種曲線較適宜為配合道路之超高而採用? 1. 複曲線 2. 反向曲線 3. 緩和曲線 4. 單曲線。

答案：(3) 緩和曲線

解析：道路超高須在直線段與圓曲線段之間逐漸變化，若直接由直線進入圓曲線，會產生離心力突變與行車不順。緩和曲線（如克羅梭曲線）可使曲率與超高漸變，讓車輛平順進出圓曲線，因此最適合作為配合超高的曲線。單曲線、複曲線及反向曲線本身不具漸變功能，故選3。

第58題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,根據都市計畫圖上樁位與其附近主要地物之相關位置, 核對實地相應位置,二者較差未超過圖上多少者,視為無誤? 1. 1 . 0 m m 2. 0 . 8 m m 3. 0 . 5 m m 4. 0 . 2 m m 。

答案：(3) 0 . 5 m m

解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」的樁位檢測規定，是以都市計畫圖上樁位與其附近主要地物的相關位置，到實地核對相應位置，兩者較差換算到圖上未超過 0.5 mm 者，即視為無誤，不必再進一步檢測。0.5 mm 乘以圖比例尺即為實地容許偏差，例如 1/1000 圖幅約相當實地 0.5 m。0.2 mm 較 0.5 mm 嚴格，會使多數正常樁位被判為不合格；0.8 mm 與 1.0 mm 則較 0.5 mm 寬鬆，會放過偏差過大的樁位，均非規定值。

第59題

在緩和曲線中,由切線變為螺旋曲線之點,一般以下列何者表示之? 1. S . T . 2. S . C . 3. C . S . 4. T . S . 。

答案：(4) T . S .

解析：緩和曲線（螺旋曲線）設置於直線與圓曲線之間，用來逐漸改變曲率與超高。其主點代號分別為：T.S.（Tangent to Spiral）是切線進入螺旋線的點，也就是由切線變為螺旋曲線之點；S.T. 是螺旋線駛出至切線的點；S.C. 是螺旋線進入圓曲線的點；C.S. 是圓曲線進入螺旋線的點。因此「由切線變為螺旋曲線」對應 T.S.，其餘三點都是曲線段之間或曲線接回直線的交接點，方向相反。

第60題

使用立體鏡作航照像片立體觀察時,造成立體觀察困難的因素中,不包含 1. 航線方向不重合 2. 立體鏡之眼基線未與航線方向平行 3. 橫視差 4. 不同的航高。

答案：(3) 橫視差

第61題

飛機場整地工程測量,一般採用 1. 控制點法 2. 直接法 3. 方格法 4. 斷面法。

答案：(3) 方格法

解析：機場整地範圍廣大且地形平坦，通常先在基地佈設方格網，以方格法測設各格點樁位、測出原地貌高程，再依設計高程計算各格點的挖填深度與土方量，施工時也便于用方格樁放樣與驗收，故一般採用方格法。斷面法適合道路、渠道、堤防等帶狀工程；直接法只用於小範圍或局部細部放樣；控制點法在整地中只是建立基準架構的手段，並非計算土方與整地放樣的主要方法。

第62題

隧道一端A 之坐標為( 900 m,- 2800 m,150 m ),另端B 之坐標為( 1400 m,- 1600 m,176 m ) , 則此隧道之坡度是 1. 10 % 2. 5 % 3. 20 % 4. 2 %。

答案：(4) 2 %

解析：坡度＝高程差÷水平距離。高程差 ΔH＝176－150＝26 m；水平距離 D＝√[(1400－900)²＋(－1600＋2800)²]＝√(500²＋1200²)＝√(250000＋1440000)＝√1690000＝1300 m。坡度＝26÷1300＝0.02＝2%。若誤把三維斜距當分母或錯用單一坐標差，會得到偏小或偏大的數值；本題水平距離 1300 m、高差 26 m，僅 2%，屬平緩坡度。

第63題

於高度不同兩點A 及B ,分別架設經緯儀及2 公尺長之銦鋼橫距尺,儀器高與銦鋼橫距尺高 相同。由經緯儀測得橫距尺兩端之夾角為θ ,垂直角為α 時,A 、B 兩點間之高程差是 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 1

第64題

G P S 測量外業觀測時須注意事項,下列何者較可省略? 1. 觀測風向 2. 量天線高 3. 天線定心、 定平 4. 觀測時間段。

答案：(1) 觀測風向

解析：GPS 靜態或動態觀測的外業重點在於取得可解的觀測資料：天線必須定心、定平，使相位中心對準樁位；天線高要量至毫米並記錄，供後續基線解算歸算；觀測時間段長短與衛星幾何（PDOP）直接影響精度與可靠度，也不可省略。風向並不影響衛星訊號的接收與基線計算，只關係到作業安全與天線穩固，故屬可省略的觀測項目。作答時應掌握「會影響觀測量與解算」者不可省的原則。

第65題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,支導線之位置閉合差不得超過支導線總邊長之 1. 1 / 4000 2. 1 / 1000 3. 1 / 3000 4. 1 / 2000 。

答案：(3) 1 / 3000

解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」對導線測量的精度要求，幹導線要求較嚴，支導線因屬由幹導線引測的支線，容許的位置閉合差放寬為支導線總邊長的三千分之一（1/3000），超過即須查明原因重測或補測。1/4000 較 1/3000 嚴格，通常對應幹導線等級；1/1000 與 1/2000 則較規定寬鬆，會使樁位偏差過大而影響後續樁位放樣與土地界線的可靠性。

第66題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,幹導線測量之水平角觀測,至少要觀測 1. 4 測回 2. 1 測回 3. 2 測回 4. 3 測回。

答案：(3) 2 測回

解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」，幹導線為整體樁位控制的骨幹，水平角觀測須以適當精度儀器至少觀測二測回，取平均值以消減照準與讀數誤差；支導線精度要求較低，通常觀測一測回即可。因此本題應選 2 測回。三測回或四測回雖精度更高，但非規定的最低要求；一測回則是支導線的等級，用於幹導線不足。作答時應區分幹、支導線的觀測測回數與閉合差標準。

第67題

假設導線各邊之方位角如下: = 36 ° 52 ' , = 41 ° 25 ' , = 48 ° 35 ' , = 53 ° 08 ' 。而導線縱 橫距閉合差如下:W y = 4 m,W x = 3 m,則應先檢查下列哪一邊長之量距? 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 1

第68題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,控制測量之三角補點觀測水平角時,每一方向須觀測 1. 二測回 2. 四測回 3. 五測回 4. 三測回。

答案：(4) 三測回

第69題

G P S 的衛星發射訊號中,下列何種碼不包括其中? 1. X 2. P 3. Y 4. C / A 。

答案：(1) X

解析：GPS 衛星所發射之訊號中，常見測距碼包含 C/A 碼（粗捕碼，搭載於 L1 載波）、P 碼（精密碼）以及將 P 碼加密後之 Y 碼（即 P(Y) 碼）。GPS 標準訊號架構中並無所謂 X 碼，故 X 不包含在衛星發射訊號之碼別內。題目問「何種碼不包括其中」，自應選 X 碼，其餘 P、Y、C/A 皆為實際存在之碼。

第70題

一道路線上一個0 . 7 %之上坡與另一個0 . 5 %之下坡相交,而成一凸形豎曲線,該豎曲線上每 20 m 之坡度變率為0 . 1 %,則該豎曲線之長度為 1. 200 m 2. 220 m 3. 260 m 4. 240 m 。

答案：(4) 240 m

解析：凸形豎曲線之縱坡代數差 A = g1 − g2 = 0.7% − (−0.5%) = 1.2%。已知每 20 m 之坡度變率為 0.1%，表示全曲線總變坡量 1.2% 由若干段 20 m 累計而成。段數 n = A ÷ 0.1% = 1.2 ÷ 0.1 = 12 段，故曲線長度 L = 12 × 20 m = 240 m。亦即縱坡由 +0.7% 線性變化至 −0.5%，每 20 m 減少 0.1%，共需 240 m 完成變化，答案為 240 m。

第71題

量測地面控制點在像片上的像片坐標,以求解該像片之空間位置與方位,該方法稱為 1. 空間側方交會 2. 空間距離交會 3. 空間後方交會 4. 空間前方交會。

答案：(3) 空間後方交會

解析：在航空攝影測量中，若已知地面控制點之三維坐標，並於像片上量測其像片坐標，據以反求該像片拍攝時空間位置（投影中心）與姿態方位，此方法即為「空間後方交會」（Space Resection）。其特徵為「地面點已知，求攝站與方位」。相對地，前方交會為已知攝站求未知點，側方交會則混合兩者，本題屬已知控制點反求像片方位，故為空間後方交會。

第72題

G P S 衛星因受到存在於衛星與接收儀內部時鐘誤差之影響,所以測量距離與實際距離有一偏 離量存在,而且在實際測量時亦含有因大氣折射影響所造成的時間遲滯,此量測得到的距離 常稱之為 1. 遲滯距離 2. 虛擬距離 3. 偏離距離 4. 折射距離。

答案：(2) 虛擬距離

解析：GPS 接收儀量得之距離，係在衛星與接收機時鐘同步之假設下換算，但兩者內部時鐘存在誤差，使量測距離含一共同偏移量（鐘差項）；再加大氣折射造成訊號傳播時間遲滯，故實測者並非幾何真距，而稱為「虛擬距離」（Pseudo-range，亦稱偽距）。此距離須透過差分定位或鐘差估計修正後，方能求得精確之站星幾何距離，故答案為虛擬距離。

第73題

一單曲線之圓心O 至單曲線起點A 之方位角為0 ° 00 ',單曲線之半徑為100 m,單曲線上一點 P至A點之弧距為40 m ,則OP之方位角為 1. 22 ° 55 ' 2. 20 ° 00 ' 3. 23 ° 40 ' 4. 21 ° 15 ' 。

答案：(1) 22 ° 55 '

解析：單曲線上弧長 s 與圓心角 θ 之關係為 θ = s / R（弧度）。已知半徑 R = 100 m，弧距 AP = s = 40 m，故 θ = 40 / 100 = 0.4 弧度。換算為度：0.4 × (180/π) = 0.4 × 57.2958 ≈ 22.918°，即 22°55′（0.918°×60 ≈ 55.1′）。OA 方位角為 0°00′，OP 較 OA 轉動一個圓心角，故 OP 方位角 = 0°00′ + 22°55′ = 22°55′，答案為 22°55′。

第74題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,直線計畫道路因其兩側建物之偏差,導致道路中心線發 生偏差時,其偏差在多少以內者視為無誤? 1. 30 c m 2. 20 c m 3. 15 c m 4. 10 c m 。

答案：(3) 15 c m

第75題

依勞工安全衛生相關法規定,當從事隧道測量作業時,通過一自然換氣不充分之工作場所, 經量測該處所之空氣含量,下列何者會引起而產生職業災害事故? 1. 配戴空氣呼吸器等防護具 2. 硫化氫濃度有6 p p m 3. 一氧化碳濃度有40 p p m 4. 氧氣濃度有25 % 。

答案：(3) 一氧化碳濃度有40 p p m

第76題

用正像望遠鏡觀測太陽定方位角,在上午採用任意時刻法觀測太陽時,太陽位置應置於望遠 鏡中之 1. 各象限皆可 2. 3. 4. ( 圖中表太陽) 。

答案

• 4

第77題

工作場所若有違反勞工安全衛生法第五條規定之必要安全衛生設備,致產生死亡職業災害 者,依勞工安全衛生法之規定,處罰何人? 1. 罹災勞工之家屬 2. 事業主或事業經營負責人 3. 罹災勞工之作業主管 4. 勞工安全衛生業務主管。

答案：(2) 事業主或事業經營負責人

解析：依勞工安全衛生法第37條第1項規定：事業單位違反第5條規定，未設置必要之安全衛生設備，致發生死亡職業災害者，處事業主或事業經營負責人1年以上7年以下有期徒刑，得併科新台幣1000萬元以下罰金。罰責對象明確為事業主或事業經營負責人，非罹災勞工家屬、作業主管或安衛業務主管。

第78題

假設某一變形監測網,某單位一直使用甲廠牌經緯儀進行監測,其測角變方為20 秒,因故 欲改採乙廠牌經緯儀進行監測。為檢驗此兩種廠牌經緯儀的測角精度是否有顯著差別?按相 同操作規範由乙廠牌經緯儀觀測25 測回,得測角中誤差為4 . 3 秒,請計算統計測試所需之統 計量 ( ,n - 1 為自由度、 為已知變方、 代為樣本變方)為 1. 25 . 9 2. 21 . 2 3. 23 . 1 4. 22 . 2 。

答案：(4) 22 . 2

第79題

已知像幅大小為23 × 23 cm,像比例尺為1 / 20000,左右重疊為30 %,則航線間隔為 1. 3220 m 2. 3200 m 3. 3000 m 4. 2800 m 。

答案：(1) 3220 m

解析：航線間隔 W = 像幅寬 × 像比例尺分母 × (1 - 縱向重疊率)。像幅寬 = 23 cm = 0.23 m，像比例尺分母 = 20000，照片地面寬度 = 0.23 × 20000 = 4600 m。左右重疊30%，即航向重疊30%，航線間隔 = 4600 × (1 - 0.3) = 4600 × 0.7 = 3220 m。

第80題

地高低微變測量應使用 1. 平板儀 2. 水準儀 3. 羅盤儀 4. 經緯儀。

答案：(2) 水準儀

解析：地高低微變測量（精密水準測量）係測量地表垂直位移的微小變化，精度要求極高（如mm級），必須使用精密水準儀搭配雙面標尺進行觀測。平板儀、羅盤儀、經緯儀皆不具備足夠的高程測定精度。