民國101年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第19題
一對稱豎曲線,長度為80 m,前切線之坡度1 %,後切線之坡度為- 2 . 2 %,兩切線交點處之高 程為285 . 46 m ,則此交點下面之曲線高為
題目
一對稱豎曲線,長度為80 m,前切線之坡度1 %,後切線之坡度為- 2 . 2 %,兩切線交點處之高 程為285 . 46 m ,則此交點下面之曲線高為
- (1) 288 . 66 m
- (2) 282 . 26 m
- (3) 285 . 14 m
- (4) 285 . 78 m
官方答案
(3) 285 . 14 m
解析
對稱豎曲線之中點位於曲線中央，其高程等於交點高程減去外距 E，公式 E＝L×|g2－g1|／8。代入 L＝80 m、g1＝＋1%＝0.01、g2＝－2.2%＝－0.022，坡度代數差為 0.032，E＝80×0.032／8＝0.32 m。因前坡大於後坡，屬凸型豎曲線，曲線在交點下方，故曲線中點高程＝285.46－0.32＝285.14 m。選項 288.66 與 282.26 分別是誤把 E 加倍或方向與量值同時錯誤的結果。
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