民國101年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第39題
已知A、B 兩點之X Y 座標如下:A( 3762 . 464 m , 1739 . 812 m ),B( 4106 . 732 m , 1804 . 964…
題目
已知A、B 兩點之X Y 座標如下:A( 3762 . 464 m , 1739 . 812 m ),B( 4106 . 732 m , 1804 . 964 m ) , C 在A B 直線上,實量得 =227 . 643 m,由上述資料得到C 點之X ( 橫) 座標是
- (1) 3974 . 123 m
- (2) 3982 . 468 m
- (3) 3986 . 137 m
- (4) 3990 . 224 m
官方答案
(3) 3986 . 137 m
解析
先求 AB 的坐標差：ΔX＝4106.732－3762.464＝344.268 m，ΔY＝1804.964－1739.812＝65.152 m。AB 長＝√(344.268²＋65.152²)≒350.379 m。C 在 AB 上且 AC＝227.643 m，比例 t＝227.643／350.379≒0.6497。故 X_C＝3762.464＋344.268×0.6497≒3986.137 m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。