民國101年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第62題
隧道一端A 之坐標為( 900 m,- 2800 m,150 m ),另端B 之坐標為( 1400 m,- 1600 m,176 m ) , 則此隧道之坡度是
題目
隧道一端A 之坐標為( 900 m,- 2800 m,150 m ),另端B 之坐標為( 1400 m,- 1600 m,176 m ) , 則此隧道之坡度是
- (1) 10 %
- (2) 5 %
- (3) 20 %
- (4) 2 %
官方答案
(4) 2 %
解析
坡度＝高程差÷水平距離。高程差 ΔH＝176－150＝26 m；水平距離 D＝√[(1400－900)²＋(－1600＋2800)²]＝√(500²＋1200²)＝√(250000＋1440000)＝√1690000＝1300 m。坡度＝26÷1300＝0.02＝2%。若誤把三維斜距當分母或錯用單一坐標差，會得到偏小或偏大的數值；本題水平距離 1300 m、高差 26 m，僅 2%，屬平緩坡度。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。