民國101年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第73題
一單曲線之圓心O 至單曲線起點A 之方位角為0 ° 00 ',單曲線之半徑為100 m,單曲線上一點 P至A點之弧距為40 m ,則OP之方位角為
題目
一單曲線之圓心O 至單曲線起點A 之方位角為0 ° 00 ',單曲線之半徑為100 m,單曲線上一點 P至A點之弧距為40 m ,則OP之方位角為
- (1) 22 ° 55 '
- (2) 20 ° 00 '
- (3) 23 ° 40 '
- (4) 21 ° 15 '
官方答案
(1) 22 ° 55 '
解析
單曲線上弧長 s 與圓心角 θ 之關係為 θ = s / R（弧度）。已知半徑 R = 100 m，弧距 AP = s = 40 m，故 θ = 40 / 100 = 0.4 弧度。換算為度：0.4 × (180/π) = 0.4 × 57.2958 ≈ 22.918°，即 22°55′（0.918°×60 ≈ 55.1′）。OA 方位角為 0°00′，OP 較 OA 轉動一個圓心角，故 OP 方位角 = 0°00′ + 22°55′ = 22°55′，答案為 22°55′。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。