民國102年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第23題
半徑為300 m 之單曲線,弧長20 m 所對應之弦長應為
題目
半徑為300 m 之單曲線,弧長20 m 所對應之弦長應為
- (1) 19 . 996 m
- (2) 19 . 696 m
- (3) 19 . 699 m
- (4) 19 . 969 m
官方答案
(1) 19 . 996 m
解析
弧長S與半徑R之關係為S＝Rθ，故圓心角θ＝S/R＝20/300＝0.066667 rad。弦長公式C＝2R sin(θ/2)＝2×300×sin(0.033333)＝600×0.0333272≒19.996 m。因θ很小，弦長僅略小於弧長20 m，差值約0.004 m，故選19.996 m。19.696、19.699與19.969 m均與計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。