民國102年 第3梯次 04202 測量─工程測量甲級 學科歷屆試題與答案，共 80 題可線上瀏覽，適合查詢考古題、題庫與解答。
樁號A 之E 、N 坐標為( 200 , 300 ) ,B 之E N 坐標為( 500 , 700 ) ,C 在A B 直線上,實量得A C 之距離為300 m ,則C 之橫坐標為 1. 350 m 2. 370 m 3. 380 m 4. 400 m 。
答案：(3) 380 m
解析：A(200,300)、B(500,700)，ΔE=300、ΔN=400，AB=√(300²+400²)=500 m。C 在 AB 直線上且 AC=300 m，比例 t=300/500=0.6。C 橫坐標 E=200+0.6×300=380 m（縱座標 N=300+0.6×400=540），故選 380 m。
一般工程應用之地形圖,其比例尺以下列何者為多? 1. 1 / 3 , 000 2. 1 / 1 , 000 3. 1 / 5 , 000 4. 1 / 10 , 000 。
答案：(2) 1 / 1 , 000
解析：工程測量所用地形圖屬大比例尺製圖，其中 1/1000 最為普遍，常用於工地放樣、地籍測量、都市計畫細部測量及建築線指示等需較高精度的場合。1/5000、1/10000 多用於區域性或初步規劃，細部表達較不足；1/3000 則非工程界常規比例尺。故以 1/1000 最為常見。
應用T 2 經緯儀觀測天頂距,如正鏡讀數為94 ° 12 ' 44 ",倒鏡讀數為265 ° 47 ' 24 ",則其垂直角 為 1. + 81 ° 34 ' 40 " 2. + 4 ° 12 ' 40 " 3. - 4 ° 12 ' 40 " 4. - 81 ° 34 ' 40 " 。
答案：(3) - 4 ° 12 ' 40 "
解析：天頂距 Z 正鏡讀數 L=94°12′44″、倒鏡 R=265°47′24″。先消除指標差求平均天頂距：Z=[L+(360°−R)]/2=(94°12′44″+94°12′36″)/2=94°12′40″。垂直角 α=90°−Z；因 Z>90° 表示目標低於水平線，故 α=90°−94°12′40″=−4°12′40″。亦可以 α=[(90°−L)+(R−270°)]/2 驗算，同得 −4°12′40″。
水平角方向組法觀測記錄如下,則P A 方向正倒鏡平均值為 1. 179 ° 59 ' 59 " 2. 359 ° 59 ' 59 " 3. 359 ° 59 ' 58 " 4. 179 ° 59 ' 58 " 。
答案：(2) 359 ° 59 ' 59 "
解析：方向組法（direction method）對每一方向均觀測正、倒鏡讀數，其平均方向值＝[正鏡讀數＋(倒鏡讀數±180°)]/2，可消除視準軸誤差、水平軸傾斜誤差與指標差。PA 為起始參考方向，經正倒鏡取平均並平差後，其值約為 359°59′59″（即近 0° 之歸零方向）。其餘選項數值與方向組法平差結果不符。
G P S 動態定位測量,必須同時觀測之衛星數目 1. 最少三個 2. 最少二個 3. 最少四個 4. 最少一個。
答案：(3) 最少四個
解析：GPS 衛星定位屬擬距（pseudo-range）解算，須同時求取三維坐標(X、Y、Z)與接收儀時鐘偏差共 4 個未知數，故動態（kinematic）定位最少需同時觀測 4 顆衛星；若少於 4 顆，僅能求得二維位置或無法定位。因此選「最少四個」。2 顆或 3 顆衛星均不足以獨立求解三維坐標。
於一高架橋上從事測量作業須架設施工架,應防意外發生,依勞工安全衛生相關法規定與計 算,現場移動式施工架短邊寬70 公分,工作台距離地面10 . 4 公尺( 含腳輪高度) ,試問該施 工架設置補助支撐,支撐點達施工架高度三分之一以上,補助支撐於短邊至少各伸出幾公分 以上,使用時才不會傾倒? 1. 65 公分 2. 20 公分 3. 200 公分 4. 130 公分。
答案：(1) 65 公分
在一垂直像片上量得一橋樑長為 8 c m ,但此橋在一萬分之一地圖上為 20 c m ,此像片之比例 尺為 1. 1 / 10000 2. 1 / 20000 3. 1 / 25000 4. 1 / 5000 。
答案：(3) 1 / 25000
解析：地圖比例尺為 1/10000，圖上橋長 20cm，故橋樑實長=20×10000=200000cm=2000m。同一橋於垂直像片上量得 8cm，代表實長 200000cm，故像片比例尺=像片長/實長=8/200000=1/25000。1/10000 為地圖比例尺而非像片比例尺；1/5000、1/20000 均不符計算結果。
在都市計畫樁測量中,彎曲之計畫道路,測釘道路中心樁時,一般採用 1. 螺旋曲線 2. 單曲線 3. 複曲線 4. 拋物線。
答案：(2) 單曲線
解析：都市計畫樁測量中，彎曲之計畫道路釘設道路中心樁時，一般採用單曲線（單圓曲線）作為路線基本曲線，因其幾何關係單純、曲線元素計算與現場放樣較為簡便，適合都市道路。螺旋曲線（緩和曲線）多用於高、快速公路之曲率漸變段；複曲線、拋物線非一般道路中心樁常規採用方式。
某公路之縱斷面圖中,A 點樁號為1 K +200 ,其高程為20 . 40 m ,B 點在1 K +240 處,其高 程為22 . 20 m 。今已知A 點之設計高為21 . 50 m ,該路段自A 點起,按1 %坡度上升。試問B 點應填或應挖土深多少c m ? 1. 應挖30 c m 2. 應挖140 c m 3. 應填30 c m 4. 應填140 c m 。
答案：(1) 應挖30 c m
利用數位相機拍攝得到數位影像,可求解得到地物點位之坐標,以繪製地圖。有關數位影像 與地圖之敘述,下列何者正確? 1. 兩者均是中心投影 2. 兩者均是垂直投影 3. 數位影像是垂直投影,地圖是中心投影 4. 數位影像是中心投影,地圖是垂直投影。
答案：(4) 數位影像是中心投影,地圖是垂直投影
解析：數位影像（航攝或一般攝影像片）係由透視成像，所有投影光線交於鏡頭中心，屬中心投影，具近大遠小之透視變形；地圖則經正射糾正，為垂直（正交）投影，各處比例尺一致、無透視變形。故正確敘述為：數位影像是中心投影，地圖是垂直投影。
一對稱豎曲線,長度L =80 m ,如前切線坡度G 1 =1 %,後切線坡度G 2 =- 2 . 2 %,兩切線交 點處之高程為285 . 460 m ,則此交點下之曲線高程應為 1. 285 . 140 m 2. 284 . 660 m 3. 282 . 260 m 4. 283 . 780 m 。
答案：(1) 285 . 140 m
解析：對稱豎曲線交點下曲線高程計算：曲線高程 = 交點高程 - (L/8)×|G1-G2|，其中L=80m，G1=1%，G2=-2.2%，|G1-G2|=3.2%。代入公式：285.460 - (80/8)×0.032 = 285.460 - 10×0.032 = 285.460 - 0.320 = 285.140m。此為拋物線近似公式，適用於長距離豎曲線設計。
直線隧道起點A 之坐標為( 0 m ,0 m ,0 m ) ,坡度為2 %,若隧道中之另一點B 之坐標為( 300 m ,400 m ,Z m ) ,則" Z " 之值應為 1. 10 m 2. 8 m 3. 6 m 4. 4 m 。
答案：(1) 10 m
解析：坡度2%是指每100 m水平距離上升或下降2 m。A、B兩點的水平距離為√(300²＋400²)＝√250000＝500 m，不能只取300 m或400 m。高程差＝500×2%＝500×0.02＝10 m；A點Z＝0，故B點Z＝10 m。若誤用300 m會得6 m，誤用400 m會得8 m，均非本題坡度所對應的水平距離。
依「都市計畫樁測定及管理辦法」,幹導線測量之導線點數不得超過 1. 30 點 2. 20 點 3. 50 點 4. 40 點。
答案：(2) 20 點
G P S 快速靜態測量求解週波未定值的方法,下列何者最不常見? 1. 未定值函數法( A m b i g u i t y F u n c t i o n m e t h o d ) 2. 整數搜尋法( I n t e g e r s e a r c h ) 3. 偏導數法( d e v i a t e d i f f e r e n t i a l ) 4. 寬巷法( W i d e l a n e ) 。
答案：(3) 偏導數法( d e v i a t e d i f f e r e n t i a l )
解析：GPS快速靜態測量求解週波未定值常見方法有：未定值函數法(AFM)、整數搜尋法(如LAMBDA法)、寬巷法(Wide-lane)。偏導數法並非GPS週波未定值求解的標準方法名稱，此為干擾選項。實務上最常用為整數搜尋法與寬巷法組合。
航空攝影測量時,正確之航線方向應以下列何者來定義? 1. 框標 2. 像主點 3. 共軛點 4. 像底點。
答案：(4) 像底點
下列各種導線中,何者無檢核條件,不宜採用? 1. 導線網 2. 自由展開導線 3. 附合導線 4. 閉合導線。
答案：(2) 自由展開導線
解析：自由展開導線(Open Traverse)無檢核條件，無法驗證測量精度，僅適用於低精度需求或地形受限無法閉合之情況。導線網、附合導線、閉合導線均具幾何檢核條件(角度和、座標閉合差)，可進行精度評定與平差調整，屬規範導線類型。
在某舊有道路上,原有單曲線之交角為60 °,半徑為100 m 。現擬將該單曲線之外距向圓心方 向加長10 m 。則修正後,單曲線之半徑應為 1. 110 . 00 m 2. 164 . 64 m 3. 155 . 45 m 4. 146 . 46 m 。
答案：(2) 164 . 64 m
解析：單曲線外距E = R(1/cos(I/2)-1)。原曲線：I=60°，R=100m，E₁=100(1/cos30°-1)=100(1.1547-1)=15.47m。新外距E₂=15.47+10=25.47m。解新半徑：R₂=E₂/(1/cos30°-1)=25.47/0.1547≈164.64m。選項1僅為半徑加10m，非正確關係。
地球弧面差與觀測距離 1. 平方成正比 2. 平方成反比 3. 成反比 4. 成正比。
答案：(1) 平方成正比
解析：地球弧面差(彎曲校正)h ≈ D²/(2R)，其中D為觀測距離，R為地球半徑。公式顯示h與D²成正比。例如距離加倍，弧面差增為4倍。此關係為水準測量中長距離觀測必須考慮地球曲率校正之理論基礎。
下列有關G P S 之S A ( S e l e c t i v e A v a i l a b i l i t y ) 效應,何者較不正確? 1. 廣播衛星曆中加入誤差 2. P 碼與保密的W 碼相加而成Y 碼 3. 人為刻意的誤差,以保持美國的國家利益 4. 衛星時鐘的信號中加入誤差。
答案：(2) P 碼與保密的W 碼相加而成Y 碼
解析：SA(選擇性可用性)為美軍故意降低GPS民用定位精度之政策，手段包含：衛星時鐘加入偽隨機誤差(dithering)與廣播星曆降低精度。Y碼=P碼⊕W碼(加密)為反詐偽(P-code encryption)機制，非SA效應。SA已於2000年永久關閉。選項2描述為Y碼生成原理，非SA效應內容。
緩和曲線之A 端與直線相接,B 端與一單曲線相接,則A 端之曲線半徑為 1. 隨緩和曲線之線形而定 2. 零 3. 無限大 4. 與單曲線之半徑相同。
答案：(3) 無限大
解析：緩和曲線（克羅梭曲線）的設計理念是讓曲率由零逐漸變化到單曲線的曲率，使車輛行進時離心力平順增加。A端與直線相接，直線可視為半徑無限大、曲率為零的線形，故A端曲線半徑為無限大；B端與單曲線銜接，該處半徑才等於單曲線半徑R。沿緩和曲線由A至B，半徑由無限大遞減至R、曲率由0遞增至1/R，因此答案為無限大。
依「都市計畫樁測定及管理辦法」,都市計畫樁位埋設完竣後,應再檢查樁位中心與原測設 位置之誤差,且不得超過 1. 8 mm 2. 5 mm 3. 3 mm 4. 10 mm。
答案：(2) 5 mm
解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」規定，樁位埋設完竣後應再檢測樁位中心與原測設位置之誤差，其容許誤差不得超過5 mm。此一容許值係考量混凝土樁埋設、中心釘定位及儀器測設精度後所訂，用以確保樁位能作為後續都市計畫使用分區、建築線及土地界址之可靠依據。8 mm與10 mm已超出容許範圍，3 mm則較規定更嚴格，故選5 mm。
都市計畫樁位必須按照坐標成果展繪之圖為 1. 都市計畫樁位指示圖 2. 都市計畫圖 3. 都市計畫樁位公告圖 4. 都市計畫樁位圖。
答案：(4) 都市計畫樁位圖
解析：都市計畫樁位圖係依樁位之坐標成果展繪而成，圖上標示各樁之編號、坐標與相互關係，為樁位測定、檢測及後續管理維護之主要圖籍。都市計畫圖呈現的是土地使用分區與計畫道路等計畫內容，比例尺較小；樁位公告圖係供公告周知使用；樁位指示圖則用於現場指示樁位位置。必須「按照坐標成果展繪」者為樁位圖。
半徑為300 m 之單曲線,弧長20 m 所對應之弦長應為 1. 19 . 996 m 2. 19 . 696 m 3. 19 . 699 m 4. 19 . 969 m 。
答案：(1) 19 . 996 m
解析：弧長S與半徑R之關係為S＝Rθ，故圓心角θ＝S/R＝20/300＝0.066667 rad。弦長公式C＝2R sin(θ/2)＝2×300×sin(0.033333)＝600×0.0333272≒19.996 m。因θ很小，弦長僅略小於弧長20 m，差值約0.004 m，故選19.996 m。19.696、19.699與19.969 m均與計算結果不符。
依「都市計畫樁測定及管理辦法」,都市計畫樁位附近 1. 100 公尺 2. 200 公尺 3. 300 公尺 4. 50 公尺以內有明顯地物者,均應繪製指示圖,以供樁位位置參考。
答案：(4) 50 公尺以內有明顯地物者,均應繪製指示圖,以供樁位位置參考
解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」，都市計畫樁位附近50公尺以內有明顯地物者，均應繪製指示圖，標明樁位與各地物的關係距離與方向，供日後尋樁、復樁及樁位展點參考。100公尺、200公尺、300公尺都超出指示圖能清楚辨識與量測的範圍，若納入反而使圖面複雜而失去指示作用，故不符規定。
垂直度盤為天頂距式之經緯儀中,如用其正鏡測得天頂距讀數為Z ,倒鏡時同一目標讀數為 Z 。則平均之天頂距Z 應為 1. 2. 3. 4. 。
假設苗栗火燄山於某一夜晚崩塌,土石覆蓋縣道,現因救災須於當晚快速測繪崩塌地區之三 維地形,請問下列何種測量方法較適合此任務? 1. 地面光達 2. 水準測量 3. 航空攝影測量 4. e - G P S 。
答案：(1) 地面光達
解析：地面光達屬主動式測距，自設雷射光源發射光束，不需日光即可作業，夜間可迅速掃描崩塌區並取得高密度三維點雲，適合救災階段快速測繪。航空攝影測量須有充足光照，夜間無法執行；水準測量僅能求得高程，無法呈現面狀三維地形；e-GPS僅能取得點位坐標，需逐點施測，難以快速涵蓋整片崩塌地。故以地面光達最適合。
令甲= 「方位角」,乙= 「高程」,丙= 「電離層」,丁= 「經度、緯度」,則大地天文學通常 用以測定 1. 甲丁 2. 丙丁 3. 甲丙 4. 甲乙。
答案：(1) 甲丁
解析：大地天文學（geodetic astronomy）藉由觀測恆星過子午線、北極星或等高觀測等方式，測定測站之天文方位角、天文經度與天文緯度，用以建立大地基準、求定垂線偏差並檢核大地網之方位。電離層是衛星定位的主要誤差來源，屬導航與衛星測量範疇；高程則由水準測量或衛星高程求得。故通常測定者為方位角與經、緯度，即甲丁。
地球弧面差約為大氣折光差之 1. 三分之一 2. 七倍 3. 七分之一 4. 三倍。
答案：(2) 七倍
解析：地球弧面差（曲率改正）約為0.078d²，大氣折光差約為0.011d²（d為距離，單位km，改正值單位m），兩者比值約0.078/0.011≒7，故地球弧面差約為大氣折光差之七倍。兩者方向相反，折光使視線下彎、曲率使水面下沉，合併改正約為0.067d²。因此三分之一、七分之一與三倍均不符實際比例。
下列何種原子鐘穩定性較高? 1. 石英鐘 2. 銣鐘 3. 銫鐘 4. 氫鐘。
答案：(4) 氫鐘
解析：氫鐘（氫邁射）以氫原子能階躍遷為振盪基準，短期至中期穩定度最佳，常作為實驗室頻率標準與VLBI、衛星追蹤之時間基準。銫鐘為現行國際秒定義之依據，長期穩定度優良但短穩定性略遜於氫鐘；銣鐘體積小、成本低，穩定度次之；石英鐘屬一般振盪器，穩定度最差。故穩定性較高者為氫鐘。
依「都市計畫樁測定及管理辦法」,幹導線測量之水平角觀測,至少要觀測 1. 3 測回 2. 2 測回 3. 1 測回 4. 4 測回。
答案：(2) 2 測回
攝影測量作業中,相對方位判定是處理哪兩個坐標系統間之關係? 1. 儀器坐標系統與物空間坐標系統 2. 儀器坐標系統與像片坐標系統 3. 模型坐標系統與物空間坐標系統 4. 像片坐標系統與模型坐標系統。
答案：(4) 像片坐標系統與模型坐標系統
三角形之∠A = 60 ° ,∠B = 45 ° ,∠C = 75 ° ,已知∠A 對邊a = 1000 公尺,則∠B 之對邊b 等於 1. 866 . 025 公尺 2. 816 . 497 公尺 3. 1224 . 745 公尺 4. 1115 . 355 公尺。
答案：(2) 816 . 497 公尺
解析：運用正弦定律計算：a/sinA = b/sinB。已知a=1000m, A=60°, B=45°。b = a × sinB / sinA = 1000 × sin45° / sin60° = 1000 × (√2/2) / (√3/2) = 1000 × √2/√3 = 1000 × 1.41421356/1.73205081 ≈ 816.497公尺。
依「都市計畫樁測定及管理辦法」,都市計畫樁位指示圖之繪製,至少應選擇樁位附近多少 主要地物點? 1. 四點 2. 五點 3. 二點 4. 三點。
答案：(4) 三點
解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」第17條規定，都市計畫樁位指示圖之繪製，至少應選擇樁位附近三個主要地物點。三個不共線的地物點可唯一確定平面位置，並提供足夠的檢核能力，確保樁位在實地可被正確尋找與復測。
水準測量不能藉前後視距離相等消除之誤差為 1. 大氣折光差 2. 視準軸不平行於水準管軸之誤差 3. 儀器下陷所引起之誤差 4. 地球弧面差。
答案：(3) 儀器下陷所引起之誤差
解析：前後視距離相等時，地球弧面差與大氣折光差在後視、前視讀數上大小相近而互相抵銷；視準軸不平行於水準管軸的誤差，也因前後視讀數偏差相同而相消。儀器下陷則是後視完成後、前視觀測前儀器隨時間下沉，兩次讀數並非同時取得，屬無法以等距抵銷的系統性誤差，只能靠縮短觀測時間、中途重新照準後視或採對稱觀測程序降低。因此本題答案為儀器下陷。
水準測量觀測記錄如下,單位為m,已知C 點高程為45 . 000 m ,則A 點高程為 1. 44 . 680 m 2. 44 . 720 m 3. 44 . 660 m 4.
觀測太陽以定方位角最常用之方法為 1. 等高法 2. 任意高度法 3. 中天法 4. 距角法。
答案：(2) 任意高度法
解析：觀測太陽定方位角最常用之方法為任意高度法。此法僅需測量太陽的水平角與天頂距(或高度角)，並記錄觀測時間，配合天文年曆資料即可計算方位角。不需等待太陽經過子午線(中天法)或特定高度(等高法)，操作彈性大、效率高，為現場作業主流方法。
直線隧道起點A之坐標為( 0 m ,0 m ,100 m ) ,由A 至B 坡度為- 1 %,若隧道中之另一點B之 坐標為( 300 m ,400 m ,Z m ) ,則" Z " 之值應為 1. 99 m 2. 90 m 3. 95 m 4. 98 m 。
答案：(3) 95 m
解析：坡度i = -1% = -0.01，水平距離HD = √(300²+400²) = 500m。高差ΔH = i × HD = -0.01 × 500 = -5m。Z = 100 + (-5) = 95m。負坡度表示由A至B下降，故Z值小於100m。
已知攝影機之焦距為150 mm,地面平均高度為100 m ,今欲攝得1 / 20000 之相片,則飛機之 海拔高度為 1. 2000 m 2. 2900 m 3. 3000 m 4. 3100 m 。
答案：(4) 3100 m
解析：相片比例尺 S = f / (H - h)。已知S=1/20000, f=150mm=0.15m, h=100m。H = f/S + h = 0.15/(1/20000) + 100 = 3000 + 100 = 3100m。飛機海拔高度為3100公尺。
三角測量計算圖形強度( F i g u r e S t r e n g t h ) 公式中,有一項稱為獨立圖形條件數,係由角條件 數,與邊條件數組成。若以n ' 表示測角數, s ' 表示邊數,則角條件數為 1. n ' - s ' + 1 2. n ' - s ' - 1 3. n ' + s ' - 1 4. n ' + s ' + 1 。
答案：(1) n ' - s ' + 1
用水準儀觀測樁號A 之標尺高為1 . 5 m ,儀器高為100 m ,樁號A 之設計高為101 m ,則樁號 A 應 1. 挖土2 . 5 m 2. 挖土1 . 5 m 3. 填土1 . 5 m 4. 填土2 . 5 m 。
答案：(4) 填土2 . 5 m
解析：水準儀視線高（儀器高）＝已知點高程＋後視讀數，故樁號A現地高程＝儀器高－標尺讀數＝100－1.5＝98.5 m。設計高程101 m高於現地98.5 m，表示現況太低，必須填土；填土高度＝設計高－現地高＝101－98.5＝2.5 m。只有當設計高程低於現地高程時才需挖土，本題並非如此；1.5 m只是標尺讀數，不是填挖量，兩者不可混為一談。
G P S 定位時,下列有關多路徑效應誤差的影響,何者較為正確? 1. 天線加設金屬擋板可降低影響 2. 接收儀與G P S 衛星之間的幾何位置無關 3. 不具週期性的特徵 4. 與測站周圍之物理環境無關。
答案：(1) 天線加設金屬擋板可降低影響
解析：多路徑效應是指衛星訊號經建物、地面或水面反射後，與直達訊號一併進入天線而相互疊加，造成相位與訊號延遲誤差。其大小與測站四周的反射環境（物理環境）關係密切，且會隨衛星幾何位置變化而呈現週期性，故「與幾何位置無關」「不具週期性」「與周圍環境無關」皆不成立。實務上可於天線加裝金屬擋板或抑制板（choke ring），遮蔽低仰角反射訊號，並選在開闊處設站、延長觀測時間以降低影響。
於空間直角坐標系,新建煙囪頂端中心點坐標為( 30 . 000 ,20 . 000 ,29 . 500 ) ,底部中心點坐 標為( 30 . 000,20 . 000,0 . 000 ),一段時間後,煙囪受地層沉陷影響導致傾斜,監測得頂端中 心點坐標為( 30 . 500 ,20 . 500 ,30 . 000 ) ,底部中心點坐標不變,請計算煙囪傾斜前後,頂端 中心點與底部中心點連線之夾角為 1. 10 ° 33 ' 12 " 2. 10 ° 33 ' 35 " 3. 10 ° 33 ' 20 " 4. 10 ° 33 ' 27 " 。
答案：(4) 10 ° 33 ' 27 "
已知A、B 兩點之E、N 坐標如下:A( 3762 . 464 m , 1739 . 812 m ),B( 4106 . 732 m , 1804 . 964 m ), C 在A B 直線上,實量得 =227 . 643 m,由上述資料得到C 點之N ( 縱) 坐標是 1. 1784 . 114 m 2. 1783 . 446 m 3. 1782 . 142 m 4. 1784 . 409 m 。
答案：(3) 1782 . 142 m
解析：先由A、B坐標求分量：ΔE＝4106.732－3762.464＝344.268 m，ΔN＝1804.964－1739.812＝65.152 m，AB距離＝√(344.268²＋65.152²)≈350.379 m。C在AB直線上，故AC/AB＝227.643/350.379≈0.6497，按比例內插縱坐標：N_C＝N_A＋(AC/AB)×ΔN＝1739.812＋0.6497×65.152≈1739.812＋42.330＝1782.142 m。橫坐標亦可用同法求得，重點在「同一條直線上，分量與距離成比例」。
地形圖之精度要求,精度愈高者,一般等高距必須 1. 愈小 2. 無關 3. 視測區範圍大小而定 4. 愈大。
答案：(1) 愈小
解析：等高距是相鄰兩條等高線之間的高程差。精度要求愈高，代表地形起伏必須描述得愈細緻，等高距就必須愈小，才能忠實呈現坡度變化；精度要求較低時才容許採用較大的等高距。等高距與測區範圍大小沒有必然關係，也不是愈大愈好，選項「愈大」正好與精度要求相反。因此精度愈高者，一般等高距必須愈小。
依「都市計畫樁測定及管理辦法」,三角點間之距離檢測,其邊長與原成果比較,誤差不得 超過 1. 1 / 3000 2. 1 / 20000 3. 1 / 5000 4. 1 / 10000 。
答案：(3) 1 / 5000
路線縱斷面之設計,下列敘述何者較不適宜? 1. 都市計畫未規定路面,則參考兩側店舖或騎樓高度設計之 2. 都市計畫路段者應參照都市計畫路面之高度設計 3. 現有路面者,以現有道路鋪面層最底部設計之 4. 新闢路線者依一般路基設計之經濟原則設計。
答案：(3) 現有路面者,以現有道路鋪面層最底部設計之
解析：縱斷面設計高程必須與既有路面順接，因此現有路段應以現有道路「鋪面頂面（完成面）」的高程為依據；若取鋪面層最底部，設計線將低於實際行走面，造成加鋪厚度不足或順接不良，故最不適宜。其餘作法均合理：都市計畫路段依都市計畫路面高程設計，未規定者參考兩側店舖或騎樓高度以維出入機能，新闢路線則依路基土方經濟原則（挖填平衡）設計。
在大地測量中,地面上兩點間之距離係指 1. 水平距離 2. 垂直距離 3. 直線距離 4. 橢球面距離。
答案：(4) 橢球面距離
解析：大地測量涵蓋範圍大，地球曲率不可忽略，點位係以參考橢球體的經緯度與高程表示，兩點間距離的定義為沿橢球面量測之大地線（geodesic）弧長，即橢球面距離。水平距離與直線距離屬平面或小範圍的近似概念，垂直距離則是兩點高程差，三者都不能代表大地測量中的點間距離。故正確定義為橢球面距離。
精密經緯儀與工程經緯儀之構造原理相同點在於 1. 十字絲刻劃在玻璃板上 2. 兩者望遠鏡之性能 3. 兩者之讀數裝置 4. 兩者水準器之靈敏度。
答案：(1) 十字絲刻劃在玻璃板上
解析：精密經緯儀與工程經緯儀在構造原理上的相同點在於十字絲均刻劃在玻璃板上（刻絲盤），此為兩者望遠鏡成像系統的基本共同結構。選項2兩者望遠鏡性能（如放大倍率、分解力）不同，精密經緯儀較高；選項3讀數裝置不同，精密經緯儀多為光學讀數顯微鏡或自動補償，工程經緯儀多為游標；選項4水準器靈敏度不同，精密經緯儀管級水準器靈敏度遠高於工程經緯儀。
如圖所示,於一平面上由A、B 及C 三點所組成之正三角形,其邊長100 . 00 m,A 點為原點, C 點位於Y 軸上,經觀測得各點於X 軸之變形量分為 、 ,Y 軸之 變形量分為 、 ,如變形量可表為各點坐標( X、Y ) 之函數關係如次; 、 ,i = A 、B 、C ,請計算X 方向之水平變形e 為 1. 0 . 0000 2. 0 . 0014 3. - 0 . 002 4. 0 . 0012 。
答案：(4) 0 . 0012
依「都市計畫樁測定及管理辦法」,幹導線測量方位角閉合差不得超過C ,N 表導線點數, C 值為 1. 10 " 2. 2 ' 3. 20 " 4. 60 " 。
答案：(3) 20 "
解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」第14條第1項規定，幹導線測量方位角閉合差不得超過 C = 20" √N（N 為導線點數）。題目問 C 值係數，故為 20"。選項1 10" 為精密導線標準；選項2 2' (120") 及選項4 60" 均不符合法規係數。
利用坐標儀量測像片上像點之坐標,經坐標轉換可以得到像片坐標。若( A ) 代表坐標儀之誤 差、( B ) 代表底片變形、( C ) 代表像主點位移、( D ) 代表透鏡畸變差,則必須考慮的像片坐標之 誤差來源包含 1. A B C 2. A C 3. A B 4. A B C D 。
答案：(4) A B C D
解析：坐標儀量測像點坐標轉換為像片坐標時，誤差來源包含：(A)坐標儀本身測量誤差、(B)底片洗沖、乾燥產生的不均勻變形、(C)像主點位置偏離幾何中心的主點位移、(D)透鏡製造不完美產生的徑向與切向畸變差。此四者均為攝影測量內方位元素校正與誤差模型必須考慮的系統性誤差來源。
設A B 及C A 兩測線之方位角分別為65 ° 及345 ° ,則∠B A C 為 1. 230 ° 2. 280 ° 3. 50 ° 4. 100 ° 。
答案：(4) 100 °
依「都市計畫樁測定及管理辦法」,市都市計畫之道路中心樁及界樁編號應分別採用 1. 分區統一編號 2. 全區統一編號 3. 分別統一編號 4. 混合統一編號。
答案：(1) 分區統一編號
下列何者不是處理G P S 衛星軌道誤差的主要方法? 1. 採用軌道調整 2. 調整大地坐標 3. 採用精密星曆 4. 同步觀測求差。
答案：(2) 調整大地坐標
解析：處理 GPS 衛星軌道誤差的主要方法有三：(1)採用精密星曆 替代廣播星曆，大幅降低軌道誤差；(2)同步觀測求差（差分定位），利用基線雙差消除公共軌道誤差；(3)軌道調整（參數估計），在資料後處理中將軌道參數作為未知數估計修正。「調整大地坐標」屬於大地網平差或坐標轉換範疇，非直接處理衛星軌道誤差的方法。
依「都市計畫樁測定及管理辦法」,地方政府應於都市計畫樁測釘及檢校完竣後30 天內,將 都市計畫樁位公告圖、樁位圖及樁位坐標表,公告多少天? 1. 45 天 2. 20 天 3. 15 天 4. 30 天。
答案：(4) 30 天
解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」第18條第1項規定，地方政府應於都市計畫樁測釘及檢校完竣後 30 天內，將都市計畫樁位公告圖、樁位圖及樁位坐標表公告 30 天。公告期間為 30 天，非 15、20 或 45 天。
依「都市計畫樁測定及管理辦法」,以N 表導線點數,精密導線測量之水平角閉合差不得超 過 1. 15 " 2. 5 " 3. 20 " 4. 10 " 。
答案：(4) 10 "
解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」第14條第2項規定，精密導線測量之水平角閉合差不得超過 ±10" √N（N 為導線點數）。題目問係數值，故為 10"。選項1 15" 為二等導線或一般導線標準；選項2 5" 過於嚴格；選項3 20" 為幹導線方位角閉合差係數。
四邊形A B C D 之座標分別為A ( 0 , 0 ) 、B ( - 100 , 200 ) 、C ( 200 , 400 ) 、D ( 100 , - 100 ) ,單位為公 尺。此四邊形之面積為 1. 140 , 000 m2 2. 10 , 000 m2 3. 70 , 000 m2 4. 20 , 000 m2。
答案：(3) 70 , 000 m2
解析：面積以鞋帶公式（座標多邊形面積公式）計算：A=1/2|Σ(x_i·y_{i+1}−x_{i+1}·y_i)|。依序A(0,0)、B(−100,200)、C(200,400)、D(100,−100)帶入：Σ(x_i·y_{i+1})=0+(−100·400)+(200·(−100))+(100·0)=−60000；Σ(y_i·x_{i+1})=0+(200·(−100))+(400·100)+(−100·0)=80000。面積=1/2|−60000−80000|=1/2·140000=70000 m²，故選3。
已知原圖比例尺為1 / 2 , 000,欲將其放大為1 / 1 , 000 比例尺圖時,其單張圖幅涵蓋實地面積為 原有圖幅之 1. 2 倍 2. 1 / 4 倍 3. 4 倍 4. 1 / 2 倍。
答案：(2) 1 / 4 倍
解析：圖幅為固定紙張大小，所涵蓋實地面積與比例尺分母的平方成正比。原圖1/2000表示圖上1單位對應實地2000；放大為1/1000後，圖上1單位僅對應實地1000。相同圖幅之線性尺寸變為原圖之1000/2000=1/2，面積比為(1/2)²=1/4，即新圖幅涵蓋實地面積為原有圖幅之1/4倍，故選2。
下列何者不屬於廣域差分(W i d e A r e a D G P S ,W A D G P S )之特點? 1. 網中基站出現故障或錯誤時,將影響整體系統運作 2. 覆蓋面積大 3. 基站的數量可減少 4. 誤差較為平均。
答案：(1) 網中基站出現故障或錯誤時,將影響整體系統運作
解析：廣域差分WADGPS利用少數參考站建立誤差模型（電離層、對流層、軌道、時鐘）並廣播改正數，特點為覆蓋面積大、所需基站數量少、誤差分布較平均。選項1「網中基站故障將影響整體系統運作」為單一基站式局部DGPS之弱點；WADGPS具網路備援與模型推估，單一站異常通常不致全面癱瘓，故不屬其特點，選1。
半徑為500 m 之單曲線,弧長50 m 所對應之弦長應為 1. 49 . 979 m 2. 49 . 969 m 3. 49 . 959 m 4. 49 . 989 m 。
答案：(1) 49 . 979 m
解析：圓曲線弦長公式 C=2R·sin(θ/2)，θ為圓心角（弧度），θ=L/R。已知R=500 m、弧長L=50 m，θ=50/500=0.1 rad，θ/2=0.05 rad。sin(0.05)以泰勒展開≈0.05−0.05³/6=0.0499792。C=2×500×0.0499792=1000×0.0499792=49.979 m，故選1。
用赤道座標系表示天體之位置,係用 1. 時角、高度 2. 天頂距、方位角 3. 赤緯、方位角 4. 赤緯、 赤經。
答案：(4) 赤緯、 赤經
解析：天球座標系中，赤道座標系以天體在天赤道面上的投影為基準，使用「赤緯（Declination，相當於緯度）」與「赤經（Right Ascension，相當於經度）」兩個獨立座標表示天體位置；亦可改用時角替代赤經。高度、天頂距、方位角均屬地平座標系，非赤道座標系所用，故選4（赤緯、赤經）。
設E = 2000 m ,N = 3000 m ,E = 4000 m ,N = 2000 m ,則A B 之方位角為 1. 73 ° 26 ' 06 " 2. 116 ° 33 ' 54 " 3. 296 ° 33 ' 54 " 4. 120 ° 33 ' 54 " 。
答案：(2) 116 ° 33 ' 54 "
解析：由座標A(E=2000,N=3000)、B(E=4000,N=2000)得ΔE=4000−2000=2000、ΔN=2000−3000=−1000。方位角θ=atan2(ΔE,ΔN)，參考角=atan(2000/1000)=atan2=63°26′06″；因ΔE>0、ΔN<0屬東南象限，θ=180°−63°26′06″=116°33′54″，故選2。
影像上一個像素( P i x e l ) 對應地表所涵蓋之單元面積,是該影像之 1. 輻射解析度 2. 光譜解析度 3. 空間解析度 4. 時間解析度。
答案：(3) 空間解析度
解析：遙感探測影像之分類解析度中，「空間解析度」指影像單一像素（Pixel）在地面上所對應之實際面積大小（如1 m、2.5 m），直接反映地表細節之辨識能力。輻射解析度為灰階層次、光譜解析度為波段數、時間解析度為重訪週期，三者均非像素對應之地表單元面積，故選3。
在某舊有道路上,原有單曲線之交角為60 °,半徑為100 m。交點V ( I P ) 點之樁號為1 K +234 . 56,現欲將該單曲線之外距向圓心方向加長10 m,則修正後,新單曲線起點之樁號是 1. 1 K + 176 . 825 2. 1 K +141 . 411 3. 1 K +137 . 954 4. 1 K +139 . 504 。
答案：(4) 1 K +139 . 504
解析：原曲線I=60°、R=100 m，外距E=R(sec(I/2)−1)=100×(1/cos30°−1)=100×(1.1547005−1)=15.4701 m。將外距向圓心方向加長10 m，新E'=25.4701 m。由E'=R'(sec30°−1)得R'=25.4701/0.1547005=164.636 m。切線長T'=R'·tan(I/2)=164.636×tan30°=164.636×0.5773503=95.056 m。起點BC樁號=IP−T'=1K+234.56−95.056=1K+139.504，故選4。
採用經緯儀法則之結果,對角邊兩者之誤差皆有改正作用,但 1. 兩者相當 2. 角小於邊 3. 角大於邊 4. 視施測情況而定。
答案：(2) 角小於邊
解析：經緯儀法則（transit rule）適用於角度觀測精度明顯高於邊長量測的情況，其閉合差改正數是按各縱距、橫距占總縱距、總橫距的比例分配，而不是按邊長比例分配。因此此法則的前提是角度誤差小、邊長誤差大，也就是「角小於邊」。若角與邊的精度相當，一般改用羅盤儀法則（compass rule），改正數按邊長比例分配。選項3所說的「角大於邊」與經緯儀法則的適用前提相反。
G P S 衛星軌道與地球赤道面之夾角為 1. 55 ° 2. 35 ° 3. 65 ° 4. 45 ° 。
答案：(1) 55 °
解析：GPS 衛星分佈於六個近似圓形的軌道面，軌道傾角約 55°，軌道高度約 20,200 km，週期約 11 小時 58 分，每個軌道面配置 4 顆以上衛星，使全球任何時刻、任何地點幾乎都能同時觀測到至少 4 顆衛星，以解算三維位置與接收機時鐘誤差。傾角 55° 可讓中低緯度地區獲得良好的衛星幾何分佈，並兼顧高緯度覆蓋。35°、45°、65° 皆非 GPS 的設計傾角。故選 1。
航空攝影測量時,像片透視中心之鉛垂線與像平面之交點稱為 1. 框標 2. 共軛點 3. 像主點 4. 像底點。
答案：(4) 像底點
解析：像片透視中心（攝影機透鏡節點）的鉛垂線與像平面相交之點稱為像底點（天底點）。地面點與像底點的連線必定通過透視中心，因此垂直攝影時，像底點就是輻射三角測量的輻射中心。像主點則是通過透視中心、垂直於像平面的光軸與像平面的交點；垂直攝影時兩者重合，傾斜攝影時兩者分離。框標是像片邊框上的定位記號；共軛點指同一地物在相鄰像片上的對應點。
天文年曆記錄之星體位置,係以地心為中心,而天文觀測時係在地球表面,所以觀測較近之 星體,須加何項改正? 1. 角半徑改正 2. 傾斜改正 3. 視差改正 4. 曲率改正。
答案：(3) 視差改正
解析：星曆表所列天體位置是以地心為中心的赤道坐標，但觀測者站在距地心約一個地球半徑的地面上，觀測時的視線方向與由地心出發的方向不同，兩者之差即為周日視差。天體越近、仰角越低，視差越大，所以觀測太陽、月球、行星等較近天體須加視差改正，恆星因距離極遠可忽略。角半徑改正是把天體中心的位置改算到天體邊緣；傾斜改正與曲率改正和此項改正無關。
下列有關緩和曲線,何者不正確? 1. 可視為螺旋曲線 2. 不可用於複曲線間 3. 可用於直線與圓弧曲線間 4. 又稱介曲線。
答案：(2) 不可用於複曲線間
解析：緩和曲線又稱介曲線，功能是讓曲率由直線段的零逐漸增加到圓曲線的定值，使離心力、超高與加寬漸變，行車較平順。其線形可視為三次拋物線或克羅梭螺旋線（clothoid），可設置於直線與圓曲線之間，也可設置於兩同向圓曲線（複曲線）之間或反向曲線之間。因此「不可用於複曲線間」的說法並不正確。
於天氣不良又颳風情況下測量作業,儀器架設應適當壓低不宜過高,如此會造成測量人員有 不正確的工作姿勢,此動作係屬下列何種狀態? 1. 不安全行為 2. 習慣就可以 3. 不安全狀況 4. 工作守則規定。
答案：(1) 不安全行為
解析：依勞工安全衛生觀念，危害可分為人的「不安全行為」與物的「不安全狀況」。不安全行為指人員不當的動作，例如姿勢不良、未依規定操作、擅自拆除護具；不安全狀況指設備或環境的缺陷，例如照明不足、地面濕滑、護欄缺失。本題因將儀器架設過低，使觀測者必須彎腰駝背，形成不正確的工作姿勢，這屬於人員動作不當，應歸類為不安全行為。
G P S 的衛星發射訊號中,下列何種碼不包括其中? 1. X 2. Y 3. C / A 4. P 。
答案：(1) X
解析：GPS 衛星在 L1（1575.42 MHz）與 L2（1227.60 MHz）載波上調制測距碼，包括 C/A 碼（粗測碼，僅調制於 L1）與 P 碼（精測碼，L1、L2 皆有）；當 P 碼進入反欺騙（AS）模式後即轉為 Y 碼。因此衛星訊號中含 C/A、P、Y 三種碼，並不包含 X 碼。選項1的 X 碼並非 GPS 所使用的測距碼。
使用立體鏡作航照像片立體觀察時,造成立體觀察困難的因素中,不包含 1. 立體鏡之眼基線未與航線方向平行 2. 不同的航高 3. 航線方向不重合 4. 橫視差。
答案：(4) 橫視差
量測地面控制點在像片上的像片坐標,以求解該像片之空間位置與方位,該方法稱為 1. 空間後方交會 2. 空間前方交會 3. 空間距離交會 4. 空間側方交會。
答案：(1) 空間後方交會
解析：空間後方交會（space resection）是已知若干地面控制點的地面坐標及其在像片上的像點坐標，反求攝影瞬間透視中心的三維位置與三個姿態角，即求解該像片的外方位元素。空間前方交會則相反，是由兩張以上已知外方位元素的像片，以同名光線交會求出待定點的地面坐標。側方交會、距離交會並非攝影測量的標準方法名稱。
已知某建物的沉陷量允許變形值為4 c m ,為確保此建物安全,則監測此建物變形之觀測精度 為 1. 1 . 1 c m 至1 . 3 c m 間 2. 0 . 8 c m 至1 . 0 c m 間 3. 0 . 5 c m 至0 . 7 c m 間 4. 0 . 2 c m 至0 . 4 c m 間。
答案：(4) 0 . 2 c m 至0 . 4 c m 間
解析：變形監測的觀測精度一般取允許變形值的1/10至1/20，以確保能可靠判別變形是否接近容許值。本題允許沉陷量為4 cm，故精度範圍為4÷10＝0.4 cm至4÷20＝0.2 cm，即0.2 cm至0.4 cm之間。若精度僅達1.1～1.3 cm或0.8～1.0 cm，誤差相對於4 cm的容許量過大，難以判斷變形是否已達警戒值；0.5～0.7 cm仍偏粗。因此選精度最嚴格且符合1/10～1/20原則的0.2～0.4 cm。
點A 及點B 間之距離 ,欲依泰勒級數展開(T a y l o r ' s E x p a n s i o n ) 予以線性化時,其中 = 1. 2. 3. 4. 。
航空測量之主要工作項目包括A 、空中攝影,B 、空中三角測量,C 、地面佈標,D 、立體測 圖等,其作業程序為 1. C 、A 、B 、D 2. A 、B 、C 、D 3. D 、A 、B 、C 4. B 、A 、C 、D 。
答案：(1) C 、A 、B 、D
解析：航空測量的作業順序是先在地面設置控制標誌，也就是地面佈標，讓空中攝影所得像片能辨識控制點；再依規劃航線進行空中攝影；隨後以空中三角測量平差，建立像片間與地面的幾何關係；最後才進入立體測圖與地形圖製作。因此程序為C、A、B、D，選項1正確。
隧道一端A 之座標為( 900 m,- 2800 m,150 m ),另端B 之座標為( 1800 m,- 1600 m,225 m ) , 則此隧道之坡度是 1. 7 . 5 % 2. 10 % 3. 2 . 5 % 4. 5 %。
答案：(4) 5 %
解析：先以平面座標計算隧道水平距離：AB=√[(1800−900)²+(−1600+2800)²]=√(900²+1200²)=1500 m。再求兩端高程差：225−150=75 m。坡度為高程差除以水平距離，即75÷1500×100%=5%。因此坡度是5%，選項4正確。
就道路測量之路權設計而言,在平面圖上依用地寬度需標繪用地寬度線,並在用地寬度變化 處及起訖點需加註樁號及 1. 超高 2. 高程 3. 支距 4. 坡度。
答案：(3) 支距
解析：道路路權平面圖以用地寬度線標示道路用地範圍；在用地寬度變化處及路線起訖點，除了標註樁號以確定縱向位置外，還須註明用地邊界至道路中心線的支距，也就是橫向偏移量，才能依樁號與支距放樣出正確的用地界線。因此應加註樁號及支距，選項3正確。
下列G P S 誤差中,何者之性質不宜視為系統誤差? 1. 軌道誤差 2. 大氣折射誤差 3. 多路徑效應 4. 衛星時鐘誤差。
答案：(3) 多路徑效應
解析：GPS誤差中，衛星軌道誤差、衛星時鐘誤差及大氣折射誤差具有較明顯的系統性，可用軌道資訊、鐘差及大氣模型加以改正。多路徑效應則是衛星訊號經周圍建築、地面或水面反射後與直達訊號疊加，會隨環境與天線位置改變，較不具固定系統誤差性質，通常以選址、遮蔽及抗多路徑天線改善。故選項3。
作木樁校正法時,水準儀置於A、B 二點之中央,得A 尺讀數為1 . 136 m,B 尺讀數1 . 168 m 。 再移儀器於緊接B 尺近旁,讀A 尺為1 . 205 m,B 尺1 . 232 m,則應調整十字絲使A 尺之讀數 為 1. 1 . 280 m 2. 1 . 200 m 3. 1 . 300 m 4. 1 . 262 m 。
答案：(2) 1 . 200 m
解析：水準儀置於A、B中央時，前後視距離相等，視準軸誤差對兩讀數影響相同，故正確高差為1.168−1.136=0.032 m，代表A點較B點高0.032 m。移近B尺後，B尺讀數1.232 m可視為正確，A尺正確讀數應比B尺小0.032 m，即1.232−0.032=1.200 m。因此調整十字絲使A尺讀數為1.200 m，選項2正確。