民國102年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第32題
三角形之∠A = 60 ° ,∠B = 45 ° ,∠C = 75 ° ,已知∠A 對邊a = 1000 公尺,則∠B 之對邊b 等於
題目
三角形之∠A = 60 ° ,∠B = 45 ° ,∠C = 75 ° ,已知∠A 對邊a = 1000 公尺,則∠B 之對邊b 等於
- (1) 866 . 025 公尺
- (2) 816 . 497 公尺
- (3) 1224 . 745 公尺
- (4) 1115 . 355 公尺
官方答案
(2) 816 . 497 公尺
解析
運用正弦定律計算：a/sinA = b/sinB。已知a=1000m, A=60°, B=45°。b = a × sinB / sinA = 1000 × sin45° / sin60° = 1000 × (√2/2) / (√3/2) = 1000 × √2/√3 = 1000 × 1.41421356/1.73205081 ≈ 816.497公尺。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。