民國102年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第43題
已知A、B 兩點之E、N 坐標如下:A( 3762 . 464 m , 1739 . 812 m ),B( 4106 . 732 m , 1804 . 964…
題目
已知A、B 兩點之E、N 坐標如下:A( 3762 . 464 m , 1739 . 812 m ),B( 4106 . 732 m , 1804 . 964 m ), C 在A B 直線上,實量得 =227 . 643 m,由上述資料得到C 點之N ( 縱) 坐標是
- (1) 1784 . 114 m
- (2) 1783 . 446 m
- (3) 1782 . 142 m
- (4) 1784 . 409 m
官方答案
(3) 1782 . 142 m
解析
先由A、B坐標求分量：ΔE＝4106.732－3762.464＝344.268 m，ΔN＝1804.964－1739.812＝65.152 m，AB距離＝√(344.268²＋65.152²)≈350.379 m。C在AB直線上，故AC/AB＝227.643/350.379≈0.6497，按比例內插縱坐標：N_C＝N_A＋(AC/AB)×ΔN＝1739.812＋0.6497×65.152≈1739.812＋42.330＝1782.142 m。橫坐標亦可用同法求得，重點在「同一條直線上，分量與距離成比例」。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。