民國102年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第60題
半徑為500 m 之單曲線,弧長50 m 所對應之弦長應為
題目
半徑為500 m 之單曲線,弧長50 m 所對應之弦長應為
- (1) 49 . 979 m
- (2) 49 . 969 m
- (3) 49 . 959 m
- (4) 49 . 989 m
官方答案
(1) 49 . 979 m
解析
圓曲線弦長公式 C=2R·sin(θ/2)，θ為圓心角（弧度），θ=L/R。已知R=500 m、弧長L=50 m，θ=50/500=0.1 rad，θ/2=0.05 rad。sin(0.05)以泰勒展開≈0.05−0.05³/6=0.0499792。C=2×500×0.0499792=1000×0.0499792=49.979 m，故選1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。