民國102年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第64題
在某舊有道路上,原有單曲線之交角為60 °,半徑為100 m。交點V ( I P ) 點之樁號為1 K +234 . 56,現欲將該單曲線之外距向圓心方向加長1…
題目
在某舊有道路上,原有單曲線之交角為60 °,半徑為100 m。交點V ( I P ) 點之樁號為1 K +234 . 56,現欲將該單曲線之外距向圓心方向加長10 m,則修正後,新單曲線起點之樁號是
- (1) 1 K + 176 . 825
- (2) 1 K +141 . 411
- (3) 1 K +137 . 954
- (4) 1 K +139 . 504
官方答案
(4) 1 K +139 . 504
解析
原曲線I=60°、R=100 m，外距E=R(sec(I/2)−1)=100×(1/cos30°−1)=100×(1.1547005−1)=15.4701 m。將外距向圓心方向加長10 m，新E'=25.4701 m。由E'=R'(sec30°−1)得R'=25.4701/0.1547005=164.636 m。切線長T'=R'·tan(I/2)=164.636×tan30°=164.636×0.5773503=95.056 m。起點BC樁號=IP−T'=1K+234.56−95.056=1K+139.504，故選4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。