民國103年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第4題
茲因某單曲線之交點V ( I P ) 及中點m C 均無法設站,今作補救觀測,得成果如下:θ =160 ° , θ =100 °,θ =145 °,A m =3…
題目
茲因某單曲線之交點V ( I P ) 及中點m C 均無法設站,今作補救觀測,得成果如下:θ =160 ° , θ =100 °,θ =145 °,A m =350 m,m B =310 m,則A V 長應為
- (1) 700 . 059 m
- (2) 649 . 242 m
- (3) 612 . 417 m
- (4) 506 . 234 m
官方答案
(1) 700 . 059 m
解析
交點與曲線中點均無法設站時，以 A、m、B 組成三角形先行解算：AB＝√(350²＋310²－2×350×310×cos100°)＝√(122500＋96100＋37682)≈506.24 m。再依觀測角推得 ∠VAB、∠VBA，於 △AVB 以正弦定理 AV＝AB×sin∠VBA／sin∠AVB，代入觀測成果即得 AV≈700.06 m。選項 4 的 506.234 m 是 AB 邊長，僅為中間量；其餘選項與正弦定理計算結果不符。故選 1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。