民國103年 第3梯次 04202 測量─工程測量甲級 學科考古題與答案

第1題

在都市計畫樁位圖上,兩個鄰接計畫道路中心樁間之連線上,應加註 1. 道路寬度 2. 道路名稱 3. 道路性質 4. 路線長度及方位角。

答案：(4) 路線長度及方位角

解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」，樁位圖上兩鄰接計畫道路中心樁之連線，應註記兩樁間之距離（路線長度）與方位角，作為樁位放樣及檢測之依據。道路寬度標註於道路邊線或橫斷面，道路名稱與性質則見於計畫圖說，並非註記於中心樁連線上。故選 4。

第2題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,精密導線測量之位置閉合差,不得超過導線總邊長之 1. 1 / 5000 2. 1 / 10000 3. 1 / 3000 4. 1 / 20000 。

答案：(2) 1 / 10000

解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」，精密導線測量之位置閉合差不得超過導線總邊長之一萬分之一（1/10000），另訂有角度閉合差之容許值。1/3000、1/5000 精度較寬鬆，1/20000 則更嚴，均非本辦法對精密導線之規定。故選 2。

第3題

某路線交點( I P ) 之樁號為1 K +234 . 56 ,今欲設置一單曲線,並已算得切線長為78 . 90 m ,曲 線長144 . 34 m ,則該曲線終點之樁號應為 1. 1 K +313 . 46 2. 1 K +155 . 66 3. 2 K +000 4. 1 K +300 . 00 。

答案：(4) 1 K +300 . 00

解析：單曲線樁號計算：BC（曲線起點）＝IP－T＝1K+234.56－78.90＝1K+155.66；EC（曲線終點）＝BC＋L＝1K+155.66＋144.34＝1K+300.00。選項 1 之 1K+313.46 係 IP＋T，只是切線方向端點，非曲線終點；選項 2 為 BC 樁號。故選 4。

第4題

茲因某單曲線之交點V ( I P ) 及中點m C 均無法設站,今作補救觀測,得成果如下:θ =160 ° , θ =100 °,θ =145 °,A m =350 m,m B =310 m,則A V 長應為 1. 700 . 059 m 2. 649 . 242 m 3. 612 . 417 m 4. 506 . 234 m 。

答案：(1) 700 . 059 m

解析：交點與曲線中點均無法設站時，以 A、m、B 組成三角形先行解算：AB＝√(350²＋310²－2×350×310×cos100°)＝√(122500＋96100＋37682)≈506.24 m。再依觀測角推得 ∠VAB、∠VBA，於 △AVB 以正弦定理 AV＝AB×sin∠VBA／sin∠AVB，代入觀測成果即得 AV≈700.06 m。選項 4 的 506.234 m 是 AB 邊長，僅為中間量；其餘選項與正弦定理計算結果不符。故選 1。

第5題

研究地殼變動等之微變測量應使用 1. 一等 2. 四等 3. 二等 4. 三等三角測量。

答案：(1) 一等

解析：地殼變動、斷層活動等微變測量要求公分甚至毫米級精度，須採用一等三角（或一等衛星）測量，其選點、觀測程序、儀器精度與重複觀測次數均最嚴格。二等次之，三等、四等精度較低，僅供一般控制或地形測量使用。故選 1。

第6題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,都市計畫樁測量所採用之坐標系統為 1. 三度分帶橫梅氏投影坐標 2. 六度分帶橫梅氏投影坐標 3. 二度分帶橫梅氏投影坐標 4. 地籍坐標。

答案：(3) 二度分帶橫梅氏投影坐標

解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」，都市計畫樁測量採用二度分帶橫梅氏（橫麥卡托）投影坐標系統，每 2° 變換中央子午線，以控制投影變形、提高樁位精度。三度、六度分帶多用於中小比例尺地形圖；地籍坐標泛指地籍測量所用坐標，並非本辦法明定之系統。故選 3。

第7題

垂直像片由於高差所引起之投影誤差,物體距像主點愈近,所生之投影誤差 1. 愈小 2. 視像幅大小而定 3. 不變 4. 愈大。

答案：(1) 愈小

解析：垂直像片中，高差引起的投影誤差（地形位移）與地物到像主點的距離成正比（公式 dr = r × h/H）。物體距像主點愈近，r 值愈小，投影誤差 dr 即愈小；反之，距主點愈遠則誤差愈大。選項 1「愈小」符合此幾何關係。

第8題

一單曲線之圓心O 至單曲線起點A 之方位角為0 ° 00 ',單曲線之半徑為100 m,單曲線上一點 P至A點之弧距為40 m ,則OP之方位角為 1. 23 ° 40 ' 2. 21 ° 15 ' 3. 20 ° 00 ' 4. 22 ° 55 ' 。

答案：(4) 22 ° 55 '

解析：單曲線上弧長 s 與中心角 θ（弧度）關係為 s = R × θ。代入 s = 40 m、R = 100 m，得 θ = 0.4 弧度。換算為度：0.4 × 180°/π ≈ 22.9183° ≈ 22° 55′。因 A 點方位角為 0°，OP 方位角即為 22° 55′，選項 4 正確。

第9題

在一垂直像片上量得一橋樑長為 8 c m ,但此橋在一萬分之一地圖上為 20 c m ,此像片之比例 尺為 1. 1 / 25000 2. 1 / 5000 3. 1 / 20000 4. 1 / 10000 。

答案：(1) 1 / 25000

解析：圖上距離 = 實地距離 / 比例尺分母。已知地圖比例尺 1/10000，橋樑圖上長 20 cm，故實地長度 = 20 × 10000 = 200000 cm。像片上量得 8 cm，像片比例尺分母 = 實地長度 / 像片長度 = 200000 / 8 = 25000，即 1/25000。選項 1 正確。

第10題

G P S 定位時,下列有關多路徑效應誤差的影響,何者較為正確? 1. 不具週期性的特徵 2. 天線加設金屬擋板可降低影響 3. 與測站周圍之物理環境無關 4. 接收儀與G P S 衛星之間的幾何位置無關。

答案：(2) 天線加設金屬擋板可降低影響

解析：多路徑是直達波與周邊反射波干涉所致，天線加設金屬擋板或接地平面可遮擋低仰角的反射訊號，降低多路徑影響。多路徑與測站周圍建築物、水面及衛星幾何有關，並非與物理環境或幾何位置無關；其效應也會隨衛星移動而改變。因此以加設擋板降低影響最正確。

第11題

使用經緯儀延長一直線,為消除儀器誤差,通常採用 1. 二次複測法 2. 二次縱轉法 3. 單次複測法 4. 一次縱轉法。

答案：(2) 二次縱轉法

解析：以經緯儀延長直線時，儀器本身存在視準軸誤差、水準管軸誤差與縱橫軸不垂直等系統誤差。採二次縱轉法（正鏡觀測一次、縱轉望遠鏡再倒鏡觀測一次，並於兩位置取中）可使方向相反的誤差互相抵銷，得到正確的延長方向。一次縱轉法僅單一位置，誤差無法消除；複測法用於角度觀測以提高讀數精度，並非消除儀器軸系誤差的手段，故本題選二次縱轉法。

第12題

依職業安全衛生相關法規定,當從事隧道測量作業時,通過一自然換氣不充分之工作場所, 經量測該處所之空氣含量,下列何者會引起而產生職業災害事故? 1. 一氧化碳濃度有40 p p m 2. 氧氣濃度有25 % 3. 硫化氫濃度有6 p p m 4. 配戴空氣呼吸器等防護具。

答案：(1) 一氧化碳濃度有40 p p m

第13題

電子測距之氣象改正項目為 1. 濕度、溫度 2. 氣流、氣壓 3. 溫度、氣壓、濕度 4. 氣壓、濕度。

答案：(3) 溫度、氣壓、濕度

解析：電子測距氣象改正需三參數：溫度、氣壓、濕度。大氣折射率 n 由 Edlén 公式或 Ciddor 公式決定，三者缺一不可。選項 3 完整列出溫度、氣壓、濕度，符合標準作業規範。

第14題

茲因某單曲線之I P 及M C 點均無法設站,今作補救觀測,得成果如下:θ =160 ° ,θ =100 ° ,θ =145 ° ,A M =350 m ,M B =310 m ,A 點之樁號為2 K + 800 ,R = 1000 m ,則該曲線起 點之樁號應為 1. 3 K + 085 . 845 2. 3 K + 442 . 039 3. 3 K + 500 . 059 4. 1 K +

答案：(1) 3 K + 085 . 845

第15題

點A 及點B 間之距離 ,欲依泰勒級數展開(T a y l o r ' s E x p a n s i o n ) 予以線性化時,其中 = 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 4

第16題

目前我國五萬分之一地形圖是使用 1. 三度分帶T M 投影 2. 六度分帶U T M 投影 3. 多圓錐投影 4. 二度分帶T M 投影。

答案：(2) 六度分帶U T M 投影

第17題

點A 及點B 間之距離 ,欲依泰勒級數展開(T a y l o r ' s E x p a n s i o n ) 予以線性化時,其中 = 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 1

第18題

每一個G P S 衛星所發射的L - b a n d 的電磁波敘述,下列何者正確? 1. 為一種載波 2. 一種人為的干擾波,以加大誤差 3. L 2 上調制C / A 碼及P 碼 4. L 1 上僅調制P 碼。

答案：(1) 為一種載波

解析：GPS 衛星發射 L-band 電磁波作為載波，L1 (1575.42 MHz) 調制 C/A 碼與 P(Y) 碼，L2 (1227.60 MHz) 僅調制 P(Y) 碼（現代化後 L2C 新增民用碼）。選項 1「為一種載波」定性正確；選項 3、4 描述調制內容錯誤；選項 2 性質錯誤。

第19題

格林威治時間為10 時,則台灣之標準時是 1. 9 時 2. 18 時 3. 12 時 4. 8 時。

答案：(2) 18 時

解析：台灣標準時間採用 UTC+8 時區，格林威治時間（GMT）為 UTC+0。兩者相差 8 小時，且台灣位於格林威治以東，因此地方時較早，計算式為 10 時 + 8 時 = 18 時。選項 9 時只加了 1 小時、12 時只加了 2 小時、8 時則是把時差誤作相減，三者都不符合 UTC+8 的時差關係。此類時區換算題的關鍵，是先確認兩地時區差與東西方向，向東則加、向西則減。

第20題

G P S 衛星軌道相當高,約為 1. 12 , 000 公里 2. 32 , 000 公里 3. 42 , 000 公里 4. 20 , 000 公里。

答案：(4) 20 , 000 公里

解析：GPS 衛星屬於中地球軌道（MEO）衛星，軌道高度約 20,200 公里，繞行週期約 11 小時 58 分，因此四個選項中以 20,000 公里最接近。12,000 公里明顯偏低；32,000 公里與 42,000 公里則接近地球同步或靜止軌道的高度（約 35,786 公里），並非 GPS 的設計軌道。作答時可把握「GPS 約兩萬公里、同步衛星約三萬六千公里」這個對照記憶。

第21題

地球弧面差約為大氣折光差之 1. 七倍 2. 七分之一 3. 三倍 4. 三分之一。

答案：(1) 七倍

解析：地球表面為弧面，視線水準面與弧面間的高差稱為地球弧面差（曲率差），其量值約為 c = d²/(2R) ≈ 0.0785d²（d 以公里計，c 以公尺計）；大氣折光差則約為 r ≈ 0.011d² 量級。兩者相除約得 7，故地球弧面差約為大氣折光差的七倍。實務上水準測量需同時改正這兩項，且弧面差的量值大於折光差，兩者方向相反、部分互相抵消，但弧面差仍占主要部分。

第22題

下列何者不是處理G P S 衛星軌道誤差的主要方法? 1. 採用精密星曆 2. 採用軌道調整 3. 調整大地坐標 4. 同步觀測求差。

答案：(3) 調整大地坐標

解析：GPS 衛星軌道誤差的處理，著重於衛星位置資訊的取得與誤差的消除，主要方法包括採用精密星曆（提升軌道精度）、同步觀測求差（以差分或相對定位消去共同誤差），以及軌道調整（改進預報軌道或估計軌道參數）。調整大地坐標屬於地面控制點坐標框架與成果處理的層次，並不會改變衛星軌道本身的誤差，因此不是處理軌道誤差的方法。作答時可從「誤差來源在衛星端，還是地面端」來判斷。

第23題

直接地理定位系統可由慣性導航儀與G P S 接收儀組成,可提供哪些觀測量? 1. 僅平移之6 個參數 2. 僅旋轉之3 個參數 3. 僅平移之3 個參數 4. 平移與旋轉共6 個參數。

答案：(4) 平移與旋轉共6 個參數

解析：直接地理定位（Direct Georeferencing）以慣性導航儀（INS）結合 GPS 接收儀，於曝光瞬間直接求得感測器的外方位參數。外方位共有 6 個參數：3 個平移參數（X、Y、Z 坐標）與 3 個旋轉參數（姿態角，如 ω、φ、κ）。GPS 主要提供位置，INS 提供加速度與角速度積分而得的位置與姿態，兩者互補，因此並非僅有平移或僅有旋轉。

第24題

已知攝影機之焦距為150 mm,地面平均高度為100 m ,今欲攝得1 / 20000 之相片,則飛機之 海拔高度為 1. 3100 m 2. 3000 m 3. 2000 m 4. 2900 m 。

答案：(1) 3100 m

解析：攝影比例尺 S = f / H，其中 f 為焦距、H 為飛機離地高度，故 H = f × S。代入 f = 150 mm = 0.15 m、S = 20000，得 H = 0.15 × 20000 = 3000 m，此為飛機相對地面的高度。題目問的是海拔高度，須再加上地面平均高度 100 m，即 3000 + 100 = 3100 m。選項 3000 m 只算出離地高度，2000 m 與 2900 m 則與比例尺公式不符。

第25題

四邊形鎖之三角測量,最多可測之水平角數為 1. 12 2. 6 3. 8 4. 10 。

答案：(3) 8

解析：四邊形鎖由四個測站組成，並施測兩條對角線，對角線在圖形內交會。每個測站上，對角線方向與兩條邊方向之間各可構成一個水平角，因此每站可測兩個角，四站合計 4 × 2 = 8 個水平角，這是四邊形鎖可測水平角數的上限。選項 6 少算了部分測站角度，10 與 12 則超過四邊形鎖的觀測量配置，並不符合圖形結構。

第26題

隧道一端A 之座標為( 900 m,- 2800 m,150 m ),另端B 之座標為( 1800 m,- 1600 m,225 m ) , 則此隧道之坡度是 1. 5 % 2. 7 . 5 % 3. 10 % 4. 2 . 5 %。

答案：(1) 5 %

解析：坡度 = 高程差 ÷ 水平距離。先算水平距離：Δx = 1800 − 900 = 900 m，Δy = −1600 − (−2800) = 1200 m，水平距離 = √(900² + 1200²) = √2250000 = 1500 m。再算高程差：Δh = 225 − 150 = 75 m。坡度 = 75 / 1500 = 0.05 = 5%。選項 7.5%、10%、2.5% 分別對應不同的高程差或距離組合，與本題數據不符。注意坡度計算須用水平距離，不可用斜距。

第27題

一單曲線道路,單曲線之曲度D c 為2 °,以偏角法測定曲線上零弧為10 m 處之偏角為 1. 2 ° 00 ' 2. 1 ° 30 ' 3. 0 ° 30 ' 4. 1 ° 00 ' 。

答案：(3) 0 ° 30 '

解析：曲度 Dc 定義為 20 m 弧長所對應的圓心角，本題 Dc = 2°，故 10 m 弧長對應的圓心角為 2° × (10/20) = 1°。偏角法係以切線與弦的夾角定樁，其偏角等於該弧段圓心角的一半，因此偏角 = 1°/2 = 0°30′。亦可由 R = 1145.9156 / Dc ≈ 573 m 檢核：10/573 弧度約等於 1°，再取一半即 0.5°。選項 2°00′、1°30′、1°00′ 均未取半或比例錯誤。

第28題

在垂直像片上量得一河流之寬度為10 cm,在相應之1 :10 , 000 圖上量為3 cm,則像片比例 尺為 1. 1 :30 , 000 2. 1 :3 , 333 3. 1 :3 , 000 4. 1 :33 , 333 。

答案：(3) 1 :3 , 000

解析：實地河寬可由地形圖比例尺求得：圖上3 cm代表實長3×10,000＝30,000 cm。同一河流在航照上量得10 cm，故像片比例尺＝像片長度：實地長度＝10：30,000＝1：3,000。其他選項皆未正確代入「圖上量距×圖比例尺＝實地長」的關係；例如1：30,000會使實地河寬變成300,000 cm，明顯過大。因此選3。

第29題

一角形之內角為:A = 60 °,B = 78 °,C = 42 °,A B C 按順時針方向排列,若C A 之方位角為60 ° , 則AB之方位角為 1. 120 ° 2. 102 ° 3. 180 ° 4. 138 ° 。

答案：(3) 180 °

解析：已知CA方位角60°（由C指向A），故由A指向C之方位角為60°＋180°＝240°。三角形A、B、C為順時針排列，沿A→B→C→A行進，在A點由邊C→A轉向邊A→B為右轉，外角＝180°−內角A＝180°−60°＝120°，故AB方位角＝60°＋120°＝180°。驗算：B點外角180°−78°＝102°，BC方位角180°＋102°＝282°；C點外角180°−42°＝138°，CA方位角282°＋138°＝420°≡60°，與題給相符，故選3。

第30題

使用經緯儀觀測水平角時,用正倒鏡觀測不能消除 1. 望遠鏡之偏心誤差 2. 水平軸誤差 3. 視準軸誤差 4. 垂直軸誤差。

答案：(4) 垂直軸誤差

解析：正倒鏡（盤左、盤右）觀測可抵消與望遠鏡轉動有關、且在兩盤位符號相反的誤差，包含視準軸誤差與水平軸誤差；若配合對徑顯微鏡讀數亦可削弱度盤偏心。但垂直軸若不垂直，兩盤位下傾斜方向與量值相同，誤差不會因倒鏡而抵消，須靠事前精平儀器來消除。故正倒鏡不能消除者為垂直軸誤差，選4。

第31題

用正像望遠鏡觀測太陽定方位角,在上午採用任意時刻法觀測太陽時,太陽位置應置於望遠 鏡中之 1. 2. 3. 4. 各象限皆可 ( 圖中表太陽) 。

答案

• 2

第32題

下列何種曲線較適宜為配合道路之超高而採用? 1. 反向曲線 2. 緩和曲線 3. 單曲線 4. 複曲線。

答案：(2) 緩和曲線

解析：道路超高係將路面橫坡由直線段正常值漸變為曲線段單坡，以抵抗離心力。緩和曲線（如克羅梭螺旋線）的曲率與超高均可由零逐漸連續變化，使行車平順；單曲線曲率固定、無過渡段，反向與複曲線則用於特定線形組合，均不適合單獨配合超高漸變。故選2。

第33題

計畫樁之編號係依何種原則辦理? 1. 測角順序 2. 用途不同 3. 測角方便 4. 量距方便。

答案：(2) 用途不同

第34題

設有一0 . 7 %之上坡與另一0 . 5 %之下坡,二坡度線相交於4 K +000 之樁號處,已知該點高 程為100 . 84 m,如最大坡度變率為0 . 1 %,則其起始點之高程為 1. 101 . 68 m 2. 100 . 24 m 3. m 4. 100 . 86 m 。

答案：(3) m

第35題

航空攝影測量時,正確之航線方向應以下列何者來定義? 1. 像主點 2. 像底點 3. 框標 4. 共軛點。

答案：(2) 像底點

第36題

澎湖現行的高程基準係用何處之平均海水面? 1. 高雄 2. 馬公 3. 基隆 4. 廈門。

答案：(2) 馬公

第37題

天文三角形中,極距等於 1. 90 ° 加赤緯 2. 90 ° 減赤緯 3. 90 ° 加天頂距 4. 90 ° 減天頂距。

答案：(2) 90 ° 減赤緯

解析：天文三角形由天極、天頂與天體三點構成。赤緯δ是由天球赤道沿時圈量至天體的角度，極距p則是由天極沿同一時圈量至天體的角度；兩者合起來恰為90°，所以p＝90°－δ。天頂距z是從天頂量至天體，會隨觀測者緯度改變，不能直接寫成90°加減天頂距，因此其餘選項都不正確。

第38題

圖示一水準環線,B m . A 之高程為48 . 603 m ,作水準測量後,分別測得B 、C 、D 、A 之高程 為59 . 462 m 、78 . 644 m 、46 . 132 m 及48 . 573 m ,各點相距之距離在圖上示出,C 點經平差改 正後之高程應為 1. 78 . 614 m 2. 78 . 632 m 3. 78 . 674 m 4. 78 . 656 m 。

答案：(4) 78 . 656 m

第39題

若物點A 在像片上之位置為像點a ,則攝影測量之共線條件是指 1. 攝影站到像點a 之向量與像主點到物點A 之向量共線 2. 攝影站到像點a 之向量與攝影站到物點A 之向量共線 3. 像主點到像點a 之向量與像主點到物點A 之向量共線 4. 像主點到像點a 之向量與攝影站到物點A 之向量共線。

答案：(2) 攝影站到像點a 之向量與攝影站到物點A 之向量共線

解析：共線條件是中心投影攝影測量的基本幾何關係：攝影站S、像點a與物點A三點必須位於同一條空間直線上。因此，向量Sa與向量SA方向相同，只是長度相差一個攝影比例尺。像主點並非投影中心，像主點到像點的向量只表示像平面上的位置，不能與攝影站到物點的向量直接共線，故選項2正確。

第40題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,都市計畫樁位指示圖之繪製,至少應選擇樁位附近多少 主要地物點? 1. 三點 2. 四點 3. 二點 4. 五點。

答案：(1) 三點

解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」規定，樁位指示圖應繪製樁位附近的主要地物點至少三點，並標示其距離或方向，以便用交會法或距離法將樁位還原至實地。三個主要地物點可構成足夠的幾何約制，避免單點或兩點產生方向不定或無法檢核的問題，因此答案為三點。

第41題

如圖之單三角鎖,測得A 1 = 60 ° ,B 1 = 55 ° ,C 1 = 65 ° ;A 2 = 68 ° ,B 2 = 62 ° ,C 2 = 50 ° ;A 3 = 66 ° , B 3 = 56 °,C 3 = 58 °,已知A B 之方位角為40 °,則D E 之方位角為 1. 156 ° 2. 132 ° 3. 147 ° 4. 200 ° 。

答案：(3) 147 °

第42題

某一路段A B 兩端之高程分別為10 . 48 m 及8 . 28 m ,其中間點C 之高程為9 . 68 m 。今就A B 兩點之高程為基準,挖築一等傾斜之排水溝,則C 點應填(以" -" 號表示)挖(以" +" 號表 示)數為 1. +0 . 3 m 2. -0 . 3 m 3. +2 . 2 m 4. +1 . 1 m 。

答案：(1) +0 . 3 m

解析：A、B兩點間採等傾斜排水溝，C為中點，設計高程為兩端平均：(10.48＋8.28)／2＝9.38 m。C點現有高程9.68 m，較設計高程高，須挖除9.68－9.38＝0.30 m。依題意挖方以「＋」表示，故為＋0.3 m。若誤用A、C或B、C高程差，會得到其他數值，均非中點設計高程的算法。

第43題

精密經緯儀與工程經緯儀之構造原理相同點在於 1. 十字絲刻劃在玻璃板上 2. 兩者之讀數裝置 3. 兩者水準器之靈敏度 4. 兩者望遠鏡之性能。

答案：(1) 十字絲刻劃在玻璃板上

解析：精密經緯儀與工程經緯儀的基本構造原理相同，兩者都以望遠鏡、水準器、水平與垂直軸系及十字絲進行角度觀測；十字絲均刻劃在玻璃板上，作為照準與讀數的基準。兩者的差異主要在讀數裝置的精密度、水準器靈敏度及望遠鏡性能，並非這些部分相同，因此選項1正確。

第44題

設0 . 7 %上坡與0 . 5 %之下坡相交於3 k + 280 之樁號處,其交點之高程為100 公尺,如最大之 坡度變化率為0 . 1 %,則該曲線起點之高程為 1. 99 . 16 2. 100 . 84 3. 98 . 72 4. 100 . 0 公尺。

答案：(1) 99 . 16

解析：坡度變化率0.1%通常以每20 m計，曲線長L＝｜g2－g1｜／0.1%×20＝｜－0.5%－0.7%｜／0.1%×20＝240 m。曲線起點BVC在交點前L/2＝120 m處，高程＝100－0.007×120＝100－0.84＝99.16 m。因起點位於上坡段下方，故高程低於交點，答案為99.16 m。

第45題

在都市計畫樁測量中,彎曲之計畫道路,測釘道路中心樁時,一般採用 1. 拋物線 2. 單曲線 3. 複曲線 4. 螺旋曲線。

答案：(2) 單曲線

解析：都市計畫道路的彎曲段，測釘中心樁時一般採用單曲線，也就是固定半徑的圓弧曲線。單曲線的切線、曲線長、弦長及偏角計算較簡便，現場可用切線支距法或偏角法測設。複曲線多用於半徑需改變或地形受限處；螺旋曲線常作緩和曲線；拋物線則多用於豎曲線，因此選單曲線。

第46題

一水準儀之水準氣泡移動10 格時,距離儀器20 . 626 m 處之標尺上前後讀數相差為2 c m ,則 該儀器之靈敏度為 1. 40 " / 2 m m 2. 10 " / 2 m m 3. 20 " / 2 m m 4. 5 " / 2 m m 。

答案：(3) 20 " / 2 m m

解析：水準儀照準20.626 m處，標尺讀數差2 cm＝0.02 m，對應的視線傾角θ＝0.02／20.626 rad＝0.0009697 rad；換算成秒為0.0009697×206265≈200"。氣泡移動10格，故每格靈敏度為200"／10＝20"。一般水準氣泡每格對應2 mm，因此靈敏度表示為20"／2 mm，答案為選項3。

第47題

我國部分地區發生地層沉陷之微變情況,其主要原因為 1. 降雨量大 2. 闢建道路 3. 抽取地下水 4. 建築房屋。

答案：(3) 抽取地下水

解析：地層沉陷的微變主要來自超抽地下水：抽水使含水層孔隙水壓下降，土壤的有效應力隨之增加，砂層與黏土層因而壓密、體積縮小，地表便緩慢下沉。降雨量大對地下水是補注來源，通常會使水位回升，不會造成沉陷。闢建道路與建築房屋雖會施加荷重，但其影響多屬局部且深度有限，並非區域性沉陷的主因。因此本題選抽取地下水。

第48題

在克羅梭(C l o t h o i d )曲線中,用R 表曲線半徑,L 表曲線長,A 表曲線參數(p a r a m e t e r ), 則其基本式為 1. R ‧ L =A 2. R ‧ A =L 3. R ‧ L =A 4. R ‧ A =L 。

答案：(3) R ‧ L =A

第49題

像片之內方位不包含 1. 焦距 2. 像主點位置 3. 透鏡畸變差 4. 透視中心之空間坐標。

答案：(4) 透視中心之空間坐標

解析：像片的內方位（interior orientation）是在描述攝影機本身的成像幾何，包含焦距、像主點在像片上的位置（x0、y0），以及透鏡畸變差等校正參數；這些是重建光束的內部條件。透視中心（攝影站）的空間坐標屬於外方位的內容，外方位由三個位置元素與三個姿態元素（ω、φ、κ）所組成。因此「透視中心之空間坐標」不屬於內方位，本題選 4。

第50題

下列何種原子鐘穩定性較高? 1. 銫鐘 2. 氫鐘 3. 銣鐘 4. 石英鐘。

答案：(2) 氫鐘

解析：氫脈射（hydrogen maser）原子鐘的振盪頻率由氫原子基態超精細能階躍遷決定，其共振譜線極窄、Q 值極高，短期穩定度在三者中最佳，常用於 VLBI、深空探測與時間比對。銫鐘的長期準確度與再現性最好，是國際單位秒的定義依據，但短期穩定度略遜於氫鐘。銣鐘體積小、成本低，穩定度較差；石英鐘受溫度與老化影響，穩定度最差。故選氫鐘。

第51題

直線隧道起點A之坐標為( 0 m ,0 m ,100 m ) ,由A 至B 坡度為- 1 %,若隧道中之另一點B之 坐標為( 300 m ,400 m ,Z m ) ,則" Z " 之值應為 1. 90 m 2. 98 m 3. 95 m 4. 99 m 。

答案：(3) 95 m

解析：先求 A 至 B 的水平距離：L＝√[(300－0)²＋(400－0)²]＝√(90000＋160000)＝√250000＝500 m。坡度－1% 表示每 100 m 水平距離下降 1 m，故高程差＝500×0.01＝5 m（下降）。Z＝100－5＝95 m。因此 Z 值為 95 m，選 3。90 m 需下降 10 m，相當於坡度 2%；98 m 僅下降 2 m，相當於 0.4%；99 m 為 0.2%，均與題意不符。

第52題

都市計畫樁位必須按照坐標成果展繪之圖為 1. 都市計畫圖 2. 都市計畫樁位圖 3. 都市計畫樁位指示圖 4. 都市計畫樁位公告圖。

答案：(2) 都市計畫樁位圖

解析：依《都市計畫樁測定及管理辦法》的精神，樁位測定完成後，應依實測或計算所得的樁位坐標成果展繪樁位圖，作為樁位管理、複測與後續都市計畫分區使用的依據，故選都市計畫樁位圖。都市計畫圖是主要計畫與細部計畫的圖面，比例尺較小，並不以坐標展繪個別樁位；樁位指示圖用於現場指示樁位與鄰近地物的相對關係；樁位公告圖則是供公告周知之用。三者都不是「按坐標成果展繪」的主要圖籍。

第53題

一多邊形A B C D E 如圖示,E 站不能設置儀器,A B C D 四站皆能設置儀器,是以A B C D 四站 對E 係作單向觀測,獨立條件數是 1. 2 2. 1 3. 4 4. 3 。

答案：(1) 2

第54題

如下圖,設B M 4 、B M 5 分別為隧道豎坑口及坑頂上之水準點,已知B M 4 之高程為278 . 905 m,以鋼尺自坑口下懸,按直接水準測量法分別讀得0 . 611 m 及49 . 562 m(B M 4 ; 後視為1 . 231 ;B M 5 之前視為0 . 786 ),則B M 5 之高程為(坑內標尺係倒置,即以尺底與B M 5 接觸) 1. 232 . 021 m 2. 232 . 971 m 3. 231 . 971 m 4. 233 . 193 m 。

答案：(3) 231 . 971 m

第55題

四邊形A B C D 之座標分別為A ( 0 , 0 ) 、B ( - 100 , 200 ) 、C ( 200 , 400 ) 、D ( 100 , - 100 ) ,單位為公 尺。此四邊形之面積為 1. 10 , 000 m2 2. 140 , 000 m2 3. 20 , 000 m2 4. 70 , 000 m2。

答案：(4) 70 , 000 m2

解析：用坐標法（鞋帶公式）計算多邊形面積：面積＝½|Σ(xi·yi+1 － xi+1·yi)|。依 A(0,0)、B(－100,200)、C(200,400)、D(100,－100) 順序代入：Σ(xi·yi+1)＝0×200＋(－100)×400＋200×(－100)＋100×0＝－40000－20000＝－60000；Σ(xi+1·yi)＝(－100)×0＋200×200＋100×400＋0×(－100)＝40000＋40000＝80000。面積＝½|－60000－80000|＝½×140000＝70000 m²，故選 4。

第56題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,用引點法測設都市計畫樁時,樁與測站間之距離以不超 過多少原則? 1. 100 m 2. 200 m 3. 50 m 4. 150 m 。

答案：(1) 100 m

解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」第 12 條規定，用引點法（放樣法）測設都市計畫樁時，樁與測站間之距離以不超過 100 公尺為原則。此為確保放樣精度所訂定的最大距離限制，超過此距離應增設中間測站或改用其他測設方式。

第57題

使用精密水準儀作精密水準測量時,能測得之最小估讀數通常為 1. 0 . 1 mm 2. 1 mm 3. 0 . 001 mm 4. 0 . 01 mm。

答案：(4) 0 . 01 mm

解析：精密水準儀搭配測微器或銦鋼水準尺，望遠鏡放大倍率高、水準管（或補償器）靈敏度高，十字絲可估讀至 0.01 mm，這是精密水準測量能達到的高程精度來源。一般工程水準儀的估讀約為 1 mm；0.1 mm 雖較粗略但仍優於一般儀器，非精密水準儀的典型最小估讀；0.001 mm 已超出光學水準儀的讀定能力，須藉電子測微或更高階技術方能達成。故最小估讀數為 0.01 mm。

第58題

以R 表地球之平均半徑,L 表距平均海平面高程h 處所測得之距離,則基線測量中之平均海 平面歸化改正公式為 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 1

第59題

用倒像望遠鏡觀測太陽定方位角,在下午採用任意時刻法觀測太陽時,太陽位置應置於望遠 鏡中之 1. 2. 各象限皆可 3. 4. ( 圖中表太陽) 。

答案

• 3

第60題

現今G P S 衛星定位測量作業,多採用之平差模式為 1. 多測站-多時段法( m u l t i - s t a t i o n m u l t i - s e s s i o n ) 2. 單基線法( S i n g l e B a s e l i n e ) 3. 單基線-多時段法( S i n g l e - B a s e l i n e m u l t i - s e s s i o n ) 4. 多測站法( m u l t i - s t a t i o n ) 。

答案：(1) 多測站-多時段法( m u l t i - s t a t i o n m u l t i - s e s s i o n )

解析：現代 GPS 衛星定位測量作業，為求高精度與可靠度，標準作業流程採用多測站多時段法。此法在多個測站同時觀測多個時段，可形成冗餘觀測條件，利用網平差處理基線向量，有效消除系統誤差並檢核觀測品質。單基線法或單基線多時段法冗餘度不足，難以進行嚴謹的網平差與品質管制；多測站法未強調多時段觀測，抗干擾能力較弱。

第61題

今由計算得知航線間隔為3 , 200 m ,在1 / 100000 圖上繪製計畫航線圖時,每條航線之間隔應 為 1. 3 . 2 cm 2. 32 cm 3. 64 cm 4. 6 . 4 cm。

答案：(1) 3 . 2 cm

解析：圖上距離 = 實地距離 ÷ 分母比例尺。航線間隔實地 3,200 m = 320,000 cm，圖上間隔 = 320,000 ÷ 100,000 = 3.2 cm。選項 2、3、4 分別對應錯誤換算（如未換單位、乘以 2 或除以 5 等）。

第62題

在某舊有道路上,原有單曲線之交角為60 °,半徑為100 m 。現將該曲線之外距,向圓心方向 加長10 m 後,則該曲線之原有長度與調整後曲線之差為 1. 172 . 412 m 2. 104 . 720 m 3. 36 . 828 m 4. 67 . 692 m 。

答案：(4) 67 . 692 m

第63題

已知像幅大小為23 × 23 cm,像比例尺為1 / 20000,左右重疊為30 %,則航線間隔為 1. 3220 m 2. 2800 m 3. 3200 m 4. 3000 m 。

答案：(1) 3220 m

解析：航線間隔 B = 像幅寬(1 - 旁向重疊度) × 分母比例尺。像幅寬 23 cm，旁向重疊 30%，有效寬度 = 23 × (1-0.3) = 16.1 cm。地面間隔 = 16.1 × 20,000 = 322,000 cm = 3,220 m。選項 2 為誤用縱向重疊或計算錯誤，選項 3、4 為四捨五入或誤算值。

第64題

下列何者為較不適之敘述? 1. 地質探勘不完全可能導致建築物變形 2. 建築物設計錯誤可能導致變形 3. 變形監測無須考量觀測週期 4. 建築物施工方法不當可能導致變形。

答案：(3) 變形監測無須考量觀測週期

解析：變形監測必須依監測目的規劃觀測週期，才能掌握變形的速率與趨勢，例如施工期間密集觀測、營運期間定期觀測，並依變形量大小調整頻率，因此「無須考量觀測週期」的敘述不適當。至於地質探勘不完全，可能使基礎承載力估計錯誤而導致建築物變形；設計錯誤（如結構強度或基礎型式不當）可能導致變形；施工方法不當（如開挖支撐、降水或夯實不良）亦可能導致變形，這三項敘述都合理。

第65題

用基線尺量得A 、B 兩點距離為1000 m ,A 、B 兩點高差為20 m ,其傾斜改正數應為 1. + 20 c m 2. - 20 c m 3. - 30 c m 4. + 30 c m 。

答案：(2) - 20 c m

解析：傾斜改正數公式：C_s = -h²/(2L)（負值，因傾斜距離大於水平距離）。高差 h=20 m，傾斜距 L≈1000 m（近似水平距）。C_s = -(20²)/(2×1000) = -400/2000 = -0.2 m = -20 cm。選項 1 正負號錯，選項 3、4 數值錯誤。

第66題

下列有關職業安全衛生設施規則之敘述中,何者為正確? 1. 事業單位內有關電氣設備之配線、消防設施、游離輻射設施應依職業安全衛生設施規則之規定辦理 2. 職業安全衛生設施規則為一行政指導,事業單位無遵守之義務 3. 職業安全衛生設施規則依據職業安全衛生法、勞 動檢查法等規定訂定之命令 4. 職業安全衛生設施規則為一般勞工工作場所安全衛生設備、措施之最低標準。

答案：(4) 職業安全衛生設施規則為一般勞工工作場所安全衛生設備、措施之最低標準

解析：職業安全衛生設施規則係依職業安全衛生法授權訂定之命令，規定一般工作場所安全衛生設備、措施之最低標準，事業單位必須遵守（非行政指導）。選項 1 錯誤：電氣配線、消防、游離輻射分別依電業法、消防法、游離輻射防護法管轄，非本規則單一規範。選項 2 錯誤：本規則具法規強制力。選項 3 錯誤：依據非含勞動檢查法。

第67題

緩和曲線之A 端與直線相接,B 端與一單曲線相接,則B 端之曲線半徑為 1. 與單曲線之半徑相同 2. 無限大 3. 隨緩和曲線之線形而定 4. 零。

答案：(1) 與單曲線之半徑相同

解析：緩和曲線（漸縮曲線）B 端銜接單曲線時，其曲率必須連續，故 B 端曲線半徑等於所銜接單曲線之半徑。A 端銜接直線處半徑為無限大，隨曲線長漸變至 B 端之單曲線半徑。選項 2 為 A 端特性，選項 3、4 不符曲率連續原則。

第68題

假設某一變形監測網,某單位一直使用甲廠牌經緯儀進行監測,其測角變方為20 秒,因故 欲改採乙廠牌經緯儀進行監測。為檢驗此兩種廠牌經緯儀的測角精度是否有顯著差別?按相 同操作規範由乙廠牌經緯儀觀測25 測回,得測角中誤差為4 . 3 秒,請計算統計測試所需之統 計量 ( ,n - 1 為自由度、 為已知變方、 代為樣本變方)為 1. 21 . 2 2. 22 . 2 3. 23 . 1 4. 25 . 9 。

答案：(2) 22 . 2

第69題

設視準軸已與橫軸垂直,且垂直軸亦處於垂直位置,只有橫軸不水平,而有i 角之誤差,如 觀測目標之垂直角為h ,則上述誤差影響水平方向之誤差為( i ) 時,則 1. ( i ) = i s i n h 2. ( i ) = i t a n h 3. ( i ) = i c o s h 4. ( i ) = i c o t h 。

答案：(2) ( i ) = i t a n h

解析：視準軸與橫軸已垂直、垂直軸垂直，僅橫軸不水平而傾斜 i 角時，視準軸（垂直於橫軸）所掃描的豎直面隨之傾斜，使水平方向讀數產生誤差。設目標垂直角（高度角）為 h、天頂距 z=90°−h，則水平方向誤差 Δ = i·tan h = i·cot z。其物理意義為：h=0（目標在正水平）時誤差為 0；隨高度角增大，誤差被 tan h 放大，近天頂時趨於極大，與視準軸誤差（c·sec h）、豎軸誤差（v·tan h）公式不同。選項 2 正確。選項 1(i sin h) 高角增幅不足；選項 3(i cos h) 於 h=0 時為 i，與水平目標誤差應為 0 不符；選項 4(i cot h) 於 h→0 時趨無限大，亦矛盾。

第70題

設螺旋曲線終點之半徑為500 m,螺旋曲線之全長為200 m,則在螺旋曲線上距其起點50 m 處 之螺旋曲線角為 1. 0 . 0125 弧度 2. 0 . 03 弧度 3. 0 . 025 弧度 4. 0 . 035 弧度。

答案：(1) 0 . 0125 弧度

解析：螺旋曲線（克羅梭曲線）參數恒定，終點半徑 R=500 m、曲線全長 L=200 m，故常數 c = R·L = 500×200 = 100000（亦稱 A²）。距起點 l 處之曲率半徑 r = c/l，切線偏角（螺旋曲線角）θ(l) = l²/(2c)。代入 l=50 m：θ = 50²/(2×100000) = 2500/200000 = 0.0125 弧度。亦可驗算終點角 θ(L)=L²/(2c)=L/(2R)=200/1000=0.2 弧度，比例 (l/L)²×0.2 = 0.0625×0.2 = 0.0125 弧度，結果一致。故距起點 50 m 處螺旋曲線角為 0.0125 弧度，選項 1 正確。選項 2(0.03)、3(0.025)、4(0.035) 均與公式計算值不符。

第71題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,直線計畫道路因其兩側建物之偏差,導致道路中心線發 生偏差時,其偏差在多少以內者視為無誤? 1. 20 c m 2. 10 c m 3. 30 c m 4. 15 c m 。

答案：(4) 15 c m

解析：依『都市計畫樁測定及管理辦法』關於計畫道路樁位測定精度之規定，直線計畫道路因兩側建物偏差，導致道路中心線發生偏差時，其偏差在十五公分（15 cm）以內者視為無誤，不必改正或廢樁。此容許值係兼顧都市計畫道路之實際施測與兩側建物現況，避免微小偏差即要求重測。故正確值為 15 cm，選項 4 正確。選項 1(20 cm)、2(10 cm)、3(30 cm) 均非該辦法所定之直線道路中心線偏差容許值，故不選。

第72題

用內插法描繪等高線,等高線之位置誤差容許值,一般定為等高距之 1. 同值 2. 二分之一 3. 三分之一 4. 四分之一。

答案：(2) 二分之一

解析：以內插法（如剖面法、比例內插）描繪等高線時，因地形點高程含觀測誤差，等高線在平面上的位置亦隨之偏移。為控製圖面精度，測繪實務一般將等高線之位置誤差容許值定為等高距之 1/2（半個等高距）；例如等高距 1 m 時，容許平面位置偏差約 0.5 m。此標準使等高線與實際地形之不符限制在一定範圍，避免過度依賴內插造成錯誤解讀。故選項 2（二分之一）正確。選項 1（同值）過寬，選項 3（三分之一）、4（四分之一）則非一般內插描繪所採用之容許標準。

第73題

已知像幅大小為22 c m × 22 c m ,比例尺為 1 / 3000 ,前後重疊為60 %則此像片之攝影基線為 1. 132 m 2. 264 m 3. 180 m 4. 660 m 。

答案：(2) 264 m

解析：航空攝影測量中，像幅 22 cm×22 cm、比例尺 1/3000，單張像片覆蓋之地面寬度 = 像幅長 × 比例尺分母 = 0.22 m × 3000 = 660 m。前後重疊（縱向重疊）60% 表示相鄰像片沿飛行方向有 60% 範圍重疊，故兩攝影站間之攝影基線 B = 像片地面長 × (1 − 重疊率) = 660 × (1 − 0.6) = 660 × 0.4 = 264 m。因此攝影基線為 264 m，選項 2 正確。選項 1(132 m) 為其半值、選項 3(180 m) 對應 27% 非重疊部分、選項 4(660 m) 為單張像片地面長而非基線，均不符。

第74題

A B 兩點之高程分別為30 m 及35 m,實地距離為200 m,下列敘述何者錯誤? 1. A B 之垂直角為1 ° 25 ' 57 " . 2 2. A B 之平距為199 . 937 m 3. A B 高差為5 m 4. A B 之坡度為5 %。

答案：(4) A B 之坡度為5 %

解析：本題問何者錯誤。已知 A、B 高程 30 m、35 m，實地（斜距）200 m。高差 = 35−30 = 5 m，選項 3 正確。平距 = √(200²−5²) = √39975 ≈ 199.937 m，選項 2 正確。垂直角 θ 滿足 sin θ = 5/200 = 0.025，θ = arcsin(0.025) ≈ 1°25′57.2″，選項 1 正確。坡度 = 高差/平距 = 5/199.937 ≈ 2.5%（即便以斜距計亦為 5/200=2.5%），並非 5%，故選項 4 敘述錯誤。本題答案為選項 4。

第75題

如下圖所示之各樁位挖土深度,則土方為多少立方公尺? 1. 25750 2. 23500 3. 19570 4. 21250。

答案：(1) 25750

第76題

一單曲線之半徑為100 m,其外偏角為6 °,則該單曲線之曲線長為 1. 14 . 35 m 2. 12 . 51 m 3. 10 . 47 m 4. 15 . 26 m 。

答案：(3) 10 . 47 m

解析：單曲線（圓曲線）之曲線長 L 等於半徑 R 乘以曲線中心角（偏角）Δ 之弧度。題示半徑 R=100 m、外偏角（即中心角）Δ=6°。先化弧度：6°×π/180 = 0.10472 弧度。故 L = R×Δ = 100 × 0.10472 = 10.472 m ≈ 10.47 m。亦可驗算：弧長公式 L = πRΔ°/180 = π×100×6/180 = 10.47 m。選項 3（10.47 m）正確。其餘選項 1(14.35)、2(12.51)、4(15.26) 均與 R·Δ 計算結果不符，屬切線長（約 5.24 m）等他項曲線要素之混淆值。

第77題

量測地面控制點在像片上的像片坐標,以求解該像片之空間位置與方位,該方法稱為 1. 空間前方交會 2. 空間後方交會 3. 空間側方交會 4. 空間距離交會。

答案：(2) 空間後方交會

解析：攝影測量中，量測地面控制點（已知其三維坐標）在像片上的像片坐標（x, y），據以解求該像片之外方位元素（攝影站空間位置與像片姿態角），此解算程序稱為「空間後方交會」（space resection）。其與空間前方交會不同：前方交會是由兩張以上像片之同名點推求未知地面點坐標；側方交會則混合前、後方交會。本題所述以控制點反求單張像片空間位置與方位者，屬空間後方交會，選項 2 正確。選項 1、3、4 所指均非此由已知點定像片方位之作業。

第78題

水準測量之結果如下圖所示(箭頭表示進行方向),此水準網之閉合差為 1. + 10 . 527 m 2. + 0 . 009 m 3. - 0 . 012 m 4. - 10 . 527 m 。

答案：(2) + 0 . 009 m

第79題

水準儀之視準軸與水準管軸之夾角為3 ' ,若標尺置於30 m 外,則讀數誤差為 1. 36 c m 2. 2 . 6 c m 3. 3 . 6 c m 4. 26 c m 。

答案：(2) 2 . 6 c m

解析：視準軸與水準管軸不平行時，望遠鏡每前進一段距離，讀數就會產生固定比例的偏差，公式為 e＝S×θ（θ 以弧度計）。θ＝3′＝3/60°＝0.05°，換算為弧度是 0.05×π/180≒0.0008727 rad；e＝30×0.0008727≒0.0262 m，也就是約 2.6 cm。此誤差與距離成正比，標尺越遠，放大越明顯，因此施測前應校正水準儀，使這兩軸平行，並以等距離的前視與後視抵銷殘餘誤差。

第80題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,檢測已知三角點時,檢測夾角與原成果比較,較差不得 超過 1. 45 " 2. 35 " 3. 50 " 4. 25 " 。

答案：(4) 25 "