民國103年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第51題
直線隧道起點A之坐標為( 0 m ,0 m ,100 m ) ,由A 至B 坡度為- 1 %,若隧道中之另一點B之 坐標為( 300 m ,400 m ,Z m…
題目
直線隧道起點A之坐標為( 0 m ,0 m ,100 m ) ,由A 至B 坡度為- 1 %,若隧道中之另一點B之 坐標為( 300 m ,400 m ,Z m ) ,則" Z " 之值應為
- (1) 90 m
- (2) 98 m
- (3) 95 m
- (4) 99 m
官方答案
(3) 95 m
解析
先求 A 至 B 的水平距離：L＝√[(300－0)²＋(400－0)²]＝√(90000＋160000)＝√250000＝500 m。坡度－1% 表示每 100 m 水平距離下降 1 m，故高程差＝500×0.01＝5 m（下降）。Z＝100－5＝95 m。因此 Z 值為 95 m，選 3。90 m 需下降 10 m，相當於坡度 2%；98 m 僅下降 2 m，相當於 0.4%；99 m 為 0.2%，均與題意不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。