民國103年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第74題
A B 兩點之高程分別為30 m 及35 m,實地距離為200 m,下列敘述何者錯誤?
題目
A B 兩點之高程分別為30 m 及35 m,實地距離為200 m,下列敘述何者錯誤?
- (1) A B 之垂直角為1 ° 25 ' 57 " . 2
- (2) A B 之平距為199 . 937 m
- (3) A B 高差為5 m
- (4) A B 之坡度為5 %
官方答案
(4) A B 之坡度為5 %
解析
本題問何者錯誤。已知 A、B 高程 30 m、35 m，實地（斜距）200 m。高差 = 35−30 = 5 m，選項 3 正確。平距 = √(200²−5²) = √39975 ≈ 199.937 m，選項 2 正確。垂直角 θ 滿足 sin θ = 5/200 = 0.025，θ = arcsin(0.025) ≈ 1°25′57.2″，選項 1 正確。坡度 = 高差/平距 = 5/199.937 ≈ 2.5%（即便以斜距計亦為 5/200=2.5%），並非 5%，故選項 4 敘述錯誤。本題答案為選項 4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。