民國103年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第76題
一單曲線之半徑為100 m,其外偏角為6 °,則該單曲線之曲線長為
題目
一單曲線之半徑為100 m,其外偏角為6 °,則該單曲線之曲線長為
- (1) 14 . 35 m
- (2) 12 . 51 m
- (3) 10 . 47 m
- (4) 15 . 26 m
官方答案
(3) 10 . 47 m
解析
單曲線（圓曲線）之曲線長 L 等於半徑 R 乘以曲線中心角（偏角）Δ 之弧度。題示半徑 R=100 m、外偏角（即中心角）Δ=6°。先化弧度：6°×π/180 = 0.10472 弧度。故 L = R×Δ = 100 × 0.10472 = 10.472 m ≈ 10.47 m。亦可驗算：弧長公式 L = πRΔ°/180 = π×100×6/180 = 10.47 m。選項 3（10.47 m）正確。其餘選項 1(14.35)、2(12.51)、4(15.26) 均與 R·Δ 計算結果不符，屬切線長（約 5.24 m）等他項曲線要素之混淆值。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。