民國104年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第36題
半徑為500 m 之單曲線,弧長50 m 所對應之弦長應為
題目
半徑為500 m 之單曲線,弧長50 m 所對應之弦長應為
- (1) 49 . 989 m
- (2) 49 . 959 m
- (3) 49 . 969 m
- (4) 49 . 979 m
官方答案
(4) 49 . 979 m
解析
弦長公式 c＝2R sin(θ/2)，其中 θ 為弧長所對應的圓心角。θ＝s/R＝50/500＝0.1 弧度，θ/2＝0.05 弧度，sin 0.05≒0.0499792。代入得 c＝2×500×0.0499792＝1000×0.0499792＝49.979 m。弦長必定略小於弧長 50 m，兩者差值約 0.021 m，因此答案應為 49.979 m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。