民國104年 第3梯次 04202 測量─工程測量甲級 學科考古題與答案

第1題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,用引點法測設都市計畫樁時,樁與測站間之距離以不 超過多少原則? 1. 100 m 2. 200 m 3. 50 m 4. 150 m 。

答案：(1) 100 m

解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」第 12 條規定，用引點法（放樣法）測設都市計畫樁時，樁與測站間之距離以不超過 100 公尺為原則。此為確保放樣精度所訂定的最大距離限制，超過此距離應增設中間測站或改用其他測設方式。

第2題

主要道路路線之設計為行車安全計,一般最不宜採用 1. 緩和曲線 2. 反向曲線 3. 單曲線 4. 複曲線。

答案：(2) 反向曲線

解析：主要道路為行車安全與舒適，需避免突變曲率。反向曲線由兩相反曲率圓曲線直接相接，曲率突變，易導致車輛側滑，故最不宜採用。緩和曲線用於直線與圓曲線間漸變曲率，複曲線由同向不同半徑圓曲線組成，單曲線為單一圓曲線，三者皆符合行車安全原則。

第3題

有關解析度之敘述,下列何者正確? 1. 光譜解析度通常以位元數表示,位元數愈大表示光譜解析度愈低 2. 輻射解析度通常以位元數表示,位元數愈大表示輻射解析度愈低 3. 光譜解析度通常以位元數表示,位元數愈大表示光譜解析度愈高 4. 輻射解析度通常以位元數表示,位元數愈大表示輻射解析度愈高。

答案：(4) 輻射解析度通常以位元數表示,位元數愈大表示輻射解析度愈高

解析：輻射解析度指感測器記錄輻射亮度等級的能力，以位元數表示。位元數越大（如 8bit→256 階、11bit→2048 階），可區分的亮度層次越多，解析度越高。光譜解析度以波長間隔（μm）表示，而非位元數。選項 1、2 錯誤描述光譜與位元關係及反向關係；選項 3 混淆光譜解析度單位。

第4題

已知像幅大小為23 × 23 cm,像比例尺為1 / 20000 ,前後重疊為60 %,則空中攝影基線長 度為 1. 1840 m 2. 1880 m 3. 1900 m 4. 1800 m 。

答案：(1) 1840 m

解析：基線長 B = 像幅長(飛行方向) × 像比例尺分母 × (1 - 前後重疊率)。代入：23 cm × 20000 × (1 - 0.6) = 23 × 20000 × 0.4 = 184000 cm = 1840 m。選項 1 正確。

第5題

量測地面控制點在像片上的像片坐標,以求解該像片之空間位置與方位,該方法稱為 1. 空間前方交會 2. 空間側方交會 3. 空間距離交會 4. 空間後方交會。

答案：(4) 空間後方交會

解析：已知地面控制點（X,Y,Z）測量其像片坐標，反解像片外方位元素（空間位置 X₀,Y₀,Z₀ 與方位 ω,φ,κ），此為空間後方交會。空間前方交會是由重疊像片上的對應點求地面坐標；側方交會與距離交會非標準術語。

第6題

設水準器之靈敏度為40 " / 2 m m ,當氣泡移動一格時,距離100 m 處標尺之讀數相差 1. 2 c m 2. 0 . 2 c m 3. 3 c m 4. 4 c m 。

答案：(1) 2 c m

第7題

在緩和曲線中,由切線變為螺旋曲線之點,一般以下列何者表示之? 1. S . T . 2. S . C . 3. T . S . 4. C . S . 。

答案：(3) T . S .

第8題

用於精密水準測量之標尺為 1. 銦鋼標尺 2. 覘板式標尺 3. 摺疊式標尺 4. 抽出式標尺。

答案：(1) 銦鋼標尺

解析：精密水準測量要求標尺材質熱膨脹係數極小、讀數精確。銦鋼合金膨脹係數極低(≈1×10⁻⁶/℃)，且刻度精細，為一等水準測量指定標尺。覘板式、摺疊式、抽出式標尺多為一般工程級，材質多為鋁或玻璃纖維，熱穩定性不足。

第9題

每一個G P S 衛星所發射的L - b a n d 的電磁波敘述,下列何者正確? 1. L 1 上僅調制P 碼 2. L 2 上調制C / A 碼及P 碼 3. 為一種載波 4. 一種人為的干擾波,以加大誤差。

答案：(3) 為一種載波

解析：GPS 衛星發射 L-band 電磁波（L1=1575.42 MHz、L2=1227.60 MHz）作為載波，上面調制 C/A 碼、P(Y) 碼及導航電文。L1 調制 C/A 碼與 P 碼，L2 原僅調制 P 碼（現代化後新增 C 碼），非僅 P 碼，故選項 1、2 錯誤。選項 4 描述為干擾波屬謬誤。

第10題

大氣折光差比地球弧面差 1. 小 2. 相等 3. 視地區而定 4. 大。

答案：(1) 小

解析：光線通過密度不均的大氣時會向下彎曲，使照準讀數產生偏差，此即大氣折光差；其改正量約為地球弧面差的0.13～0.14倍。若以折光係數k表示，兩者聯合改正量為(1－k)d²/2R，約等於0.86d²/2R，故折光差明顯小於弧面差。長距離水準測量與三角高程測量中，地球弧面差才是主要的改正項。

第11題

G P S 坐標系統採用 1. T M S 80 2. T G D 80 3. W G S 84 4. G R S 67 。

答案：(3) W G S 84

解析：GPS 的廣播星曆、衛星軌道參數與定位坐標解算，均以 WGS84（World Geodetic System 1984）為基準；其原點位於地球質量中心，橢球長半徑約6378137公尺。TWD97 是我國國家大地基準，TMS80、TGD80、GRS67 均非 GPS 採用之坐標系統。

第12題

G P S 大部份通訊標準規格之制定機構為 1. C N S 2. I E E E 3. A N S I 4. N m E A 。

答案：(4) N m E A

解析：GPS 接收器與導航設備之間的資料輸出格式，主要由美國國家海洋電子協會（NMEA）制定的 NMEA 0183 規範；內容包含衛星狀態、定位坐標、時間與速度等句子格式，是 GPS 通訊最普遍遵循的標準。IEEE、ANSI 屬涵蓋範圍較廣的電機電子標準組織，CNS 則為我國國家標準。

第13題

下列有關職業安全衛生設施規則之敘述中,何者為正確? 1. 職業安全衛生設施規則為一般勞工工作場所安全衛生設備、措施之最低標準 2. 事業單位內有關電氣設備之配線、消防設施、游離輻射設施應依職業安全衛生設施規則之規定辦理 3. 職業安全衛生設施規則依據職業安全衛生法、勞動檢查法等規定訂定之命令 4. 職業安全衛生設施規則為一行政指導,事業單位無遵守之義務。

答案：(1) 職業安全衛生設施規則為一般勞工工作場所安全衛生設備、措施之最低標準

解析：職業安全衛生設施規則係依職業安全衛生法授權訂定的法規命令，就工作場所之設備與措施規定最低要求，事業單位負有遵守義務，違反者可依職業安全衛生法處罰。電氣配線、消防設施與游離輻射設施另分別受屋內線路裝置規則、消防法及游離輻射防護法規範，並非全部依設施規則辦理。

第14題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,都市計畫樁測量中,每條支導線之總點數應不超過 1. 20 點 2. 30 點 3. 15 點 4. 25 點。

答案：(3) 15 點

第15題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,以N 表導線點數,精密導線測量之水平角閉合差不 得超過 1. 20 " 2. 5 " 3. 10 " 4. 15 " 。

答案：(3) 10 "

第16題

下列何者為台灣大地基準? 1. G R S 80 2. N A D 83 3. T W D 97 4. W G S 84 。

答案：(3) T W D 97

解析：我國現行國家大地基準為 TWD97（1997 台灣大地基準），採用 GRS80 橢球與 ITRF 坐標框架，並以內政部公告之基本控制點坐標為依據。WGS84 為 GPS 全球通用基準，NAD83 為北美基準，GRS80 僅是橢球參數而非我國大地基準。

第17題

一對稱豎曲線,長度L =80 m ,如前切線坡度G 1 =1 %,後切線坡度G 2 =- 2 . 2 %,兩切 線交點處之高程為285 . 460 m ,則此交點下之曲線高程應為 1. 282 . 260 m 2. 285 . 140 m 3. 284 . 660 m 4. 283 . 780 m 。

答案：(2) 285 . 140 m

解析：對稱豎曲線中點（交點正下方）之曲線高程＝交點高程－(G1－G2)L/8。代入 G1＝＋0.01、G2＝－0.022、L＝80 m：G1－G2＝0.032，0.032×80÷8＝0.32 m，故曲線高程＝285.460－0.320＝285.140 m。

第18題

閉合導線偏角總和,應等於 1. 360 ° 2. 180 ° 3. 270 ° 4. 90 ° 。

答案：(1) 360 °

解析：閉合導線繞行一週回到原點,各轉點偏角(前進方向與導線邊之夾角)累計即為一周之總轉向角,恆等於360°。若採內角總和則為(n-2)×180°,與偏角(外角)觀念不同。故選1。

第19題

依職業安全衛生相關法規定,當從事隧道測量作業時,通過一自然換氣不充分之工作場 所,經量測該處所之空氣含量,下列何者會引起而產生職業災害事故? 1. 硫化氫濃度有6 p p m 2. 氧氣濃度有25 % 3. 一氧化碳濃度有40 p p m 4. 配戴空氣呼吸器等防護具。

答案：(3) 一氧化碳濃度有40 p p m

第20題

在都市計畫樁測量中,彎曲之計畫道路,測釘道路中心樁時,一般採用 1. 複曲線 2. 拋物線 3. 螺旋曲線 4. 單曲線。

答案：(4) 單曲線

解析：都市計畫樁測量中,彎曲之計畫道路測釘道路中心樁,一般採用單曲線(單一圓曲線)。市區道路以單一圓弧曲線最簡便實用,測設中心樁時依圓曲線要素(半徑R、切線長T、外距E、曲線長L)即可定位。螺旋曲線多用於高速公路等高速度道路之緩和段;複曲線為兩不同半徑圓弧;拋物線多用於豎曲線,均非一般採用。故選4。

第21題

天文三角形之三邊是 1. 餘緯、天頂距、極距 2. 經距、極距、餘緯 3. 經距、極距、天頂距 4. 天頂、極距、高度。

答案：(1) 餘緯、天頂距、極距

解析：天文三角形(定位三角形)三頂點為天頂Z、天極P、天體S,其三邊分別為:天頂至天極之餘緯(ZP=90°−觀測者緯度)、天頂至天體之天頂距(ZS=90°−高度)、天極至天體之極距(PS=90°−赤緯)。故三邊為餘緯、天頂距、極距。經距為角量非邊;高度、天頂為點或角量而非邊。故選1。

第22題

使用袖珍立體鏡觀察立體時,應使左右二像之相應像點相距約 1. 12 c m 2. 6 c m 3. 18 c m 4. 30 c m 。

答案：(2) 6 c m

解析：袖珍立體鏡兩透鏡中心距約等於眼基線（約6～7cm），觀測時須使左右像片的相應像點相距約6cm，讓左右視線近乎平行，兩像方能融合成立體模型。12cm、18cm、30cm均明顯大於眼基線，會使視軸發散、無法融合。

第23題

天文三角形中,極距等於 1. 90 ° 減赤緯 2. 90 ° 加赤緯 3. 90 ° 減天頂距 4. 90 ° 加天頂距。

答案：(1) 90 ° 減赤緯

解析：天文三角形中,極距為天極P至天體S之大圓弧長,即PS=90°−赤緯δ。因天球北極距天赤道為90°,天體赤緯δ為距天赤道之角距,故極距=90°−赤緯。天頂距=90°−高度,與赤緯無關;加赤緯或加天頂距之關係均不成立。故選1。

第24題

水平角方向組法觀測記錄如下表,則∠A P C 之角度值為 1. 18 ° 23 ' 10 " 2. 18 ° 23 ' 06 " 3. 18 ° 23 ' 08 " 4. 18 ° 23 ' 04 " 。

答案：(2) 18 ° 23 ' 06 "

第25題

點A 及點B 間之距離 ,欲依泰勒級數展開(T a y l o r ' s E x p a n s i o n )予以線性化時,其中 = 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 4

第26題

一隧道兩端之坐標分別為:( 251 m,100 m,15 m ) 及( 351 m,150 m,20 m ),則此隧道之長 度為 1. 100 . 91 m 2. 105 . 83 m 3. 111 . 92 m 4. 120 . 41 m 。

答案：(3) 111 . 92 m

解析：兩端點座標差:ΔX=351−251=100 m,ΔY=150−100=50 m,ΔZ=20−15=5 m。隧道長度為三維空間距離:L=√(ΔX²+ΔY²+ΔZ²)=√(100²+50²+5²)=√(10000+2500+25)=√12525≈111.92 m。故選3。

第27題

在三角測量中,三角形內角不能太小,因為 1. 計算困難 2. 對點不易準確 3. 會增加讀數時間 4. 影響圖形強弱因數。

答案：(4) 影響圖形強弱因數

解析：三角測量中圖形強弱(圖形強度)取決於三角形形狀。當內角過小(或過大接近180°)時,誤差傳播被放大,圖形強度因數變差,測量精度降低,故內角不宜太小,理想角度約近60°。對點不易、讀數時間增加或計算困難均非主因。故選4。

第28題

已知原圖比例尺為1 / 2 , 000 ,欲將其放大為1 / 1 , 000 比例尺圖時,其單張圖幅涵蓋實地面 積為原有圖幅之 1. 1 / 4 倍 2. 4 倍 3. 1 / 2 倍 4. 2 倍。

答案：(1) 1 / 4 倍

解析：原比例尺1/2000,放大為1/1000。同一張圖紙物理尺寸不變,比例尺變大(1/1000為1/2000之2倍線性比例),故圖上每單位長所代表實地長度由2000縮為1000,線性涵蓋為原1/2;面積為線性之平方,實地面積=(1/2)²=1/4倍。故選1。

第29題

在三角測量中,不能有太小角度,因 1. 加大圖形強弱因數 2. 會增加讀數時間 3. 角度誤差大 4. 對點不易準確。

答案：(1) 加大圖形強弱因數

第30題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,都市計畫樁測量所採用之坐標系統為 1. 二度分帶橫梅氏投影坐標 2. 六度分帶橫梅氏投影坐標 3. 三度分帶橫梅氏投影坐標 4. 地籍坐標。

答案：(1) 二度分帶橫梅氏投影坐標

解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」，都市計畫樁的測量採用二度分帶橫梅氏投影坐標系統，以中央子午線左右各一度的範圍分帶，並與地籍、地形測量使用相同之坐標系統，方便樁位與地籍圖套合。六度分帶為 UTM 之分帶方式，並非本辦法所定；三度分帶亦非都市計畫樁採用之制度；地籍坐標只是通稱，不是本辦法明定的投影方式。

第31題

天體之折光差(濛氣差)何時最大? 1. 地平方向 2. 60 ° 高度 3. 30 ° 高度 4. 天頂方向。

答案：(1) 地平方向

解析：折光差（濛氣差）是光線通過密度向上遞減的大氣層時向下彎曲所造成的，觀測所得視高度較真高度為高。視線越接近地平，穿越的大氣厚度越長，密度梯度的累積影響越大，因此折光差在地平方向最大（約 34′～35′），並隨高度角增加而迅速減小，至天頂方向幾乎為零。30°、60° 高度的折光差都遠小於地平方向。

第32題

某單曲線交點( I P ) 之樁號為1 K +187 . 79 ,半徑R =572 . 986 m ,且已算得切線長T =62 . 13 m ,曲線長L =123 . 77 m ,今若在曲線中點( M C ) 設站,向曲線起點( B C ) 方向推算,則其 第一支整樁之總偏角數(每20 m 一支整樁)為 1. 2 ° 22 ' 37 " 2. 2 ° 44 ' 04 " 3. 0 ° 43 ' 01 " 4. 0 ° 22 ' 38 " 。

答案：(4) 0 ° 22 ' 38 "

解析：BC 樁號＝1187.79－62.13＝1125.66；MC 樁號＝BC＋L/2＝1125.66＋61.885＝1187.545。由 MC 向 BC 方向推算，遇到的第一支整樁為 1K＋180，弧長 s＝1187.545－1180＝7.545 m。總偏角 δ＝s/(2R)＝7.545/(2×572.986)＝0.006584 弧度，換算為 0.006584×180/π＝0.3773°，即 0°22′38″。若把 MC 到 BC 整段弧長都算進去，角度會大得多，與第一支整樁的定義不符。

第33題

已知A、B 兩點之X Y 坐標如下:A( 3762 . 464 m , 1739 . 812 m ) ,B( 4106 . 732 m , 1804 . 964 m ) ,由上述資料得到A B 之距離是 1. 350 . 449 m 2. 350 . 549 m 3. 350 . 379 m 4. 350 . 461 m 。

答案：(3) 350 . 379 m

解析：坐標差 ΔX＝4106.732－3762.464＝344.268 m，ΔY＝1804.964－1739.812＝65.152 m。距離 D＝√(ΔX²＋ΔY²)＝√(344.268²＋65.152²)＝√(118520.456＋4244.783)＝√122765.239≒350.379 m。計算時須先將兩軸坐標差平方後相加再開根號，不能直接把 ΔX 與 ΔY 相加，也不能只取較大之 ΔX 當距離。

第34題

在三角高程測量中,兩站對向觀測垂直角以求兩點之高程差,可消除: 1. 地球弧面差與大氣折光差 2. 儀器下陷誤差 3. 儀器對心誤差 4. 儀器垂直軸誤差。

答案：(1) 地球弧面差與大氣折光差

解析：地球弧面差與大氣折光差都隨視線方向而變：由 A 觀 B 與由 B 觀 A 時，兩項誤差大小相同、符號相反，取對向觀測垂直角的平均值即可互相抵消，得到正確的高程差。儀器下陷屬於觀測程序與腳架穩定的問題，儀器對心誤差與垂直軸誤差屬於儀器安置誤差，這三者在單向觀測時同樣存在，不會因為對向觀測而消除。

第35題

G P S 觀測時,因電離層遲滯所產生的誤差,屬於 1. 時表誤差 2. 軌道誤差 3. 測站偏差 4. 傳播誤差。

答案：(4) 傳播誤差

解析：電離層遲滯是 GPS 訊號穿越電離層時，受自由電子影響而使測距碼延遲、載波相位超前，屬於訊號傳播路徑上的誤差，歸類為傳播誤差。時表誤差是衛星與接收器時鐘不同步所致；軌道誤差是廣播星曆與實際軌道不符；測站偏差則與測站坐標及多路徑等環境因素有關。電離層效應可用雙頻觀測的線性組合加以消減。

第36題

半徑為500 m 之單曲線,弧長50 m 所對應之弦長應為 1. 49 . 989 m 2. 49 . 959 m 3. 49 . 969 m 4. 49 . 979 m 。

答案：(4) 49 . 979 m

解析：弦長公式 c＝2R sin(θ/2)，其中 θ 為弧長所對應的圓心角。θ＝s/R＝50/500＝0.1 弧度，θ/2＝0.05 弧度，sin 0.05≒0.0499792。代入得 c＝2×500×0.0499792＝1000×0.0499792＝49.979 m。弦長必定略小於弧長 50 m，兩者差值約 0.021 m，因此答案應為 49.979 m。

第37題

地平坐標系測定天體之位置乃用 1. 距離、高度 2. 方位角、高度 3. 方位角、距離 4. 方位角、 高度、距離。

答案：(2) 方位角、高度

解析：地平坐標系（又稱地平坐標）是以觀測者所在地的地平面為基準，用兩個角度來定位天體：一是方位角，也就是以北方為起點、沿地平圈量至天體的地平經度；二是高度角（altitude），也就是天體與地平圈的垂直夾角。有了這兩個角度，再加上觀測時刻，就能確定天體在天空中的方向。至於距離，除了少數近地天體之外，恆星距離極遠，無法由地面直接量得，因此不是地平坐標系定位所需的元素；選項1、3、4都含有距離或高度而不完整，只有方位角與高度的組合符合定義。

第38題

下列何者為較不適之敘述? 1. 地質探勘不完全可能導致建築物變形 2. 建築物設計錯誤可 能導致變形 3. 變形監測無須考量觀測週期 4. 建築物施工方法不當可能導致變形。

答案：(3) 變形監測無須考量觀測週期

解析：變形監測必須依監測目的規劃觀測週期，才能掌握變形的速率與趨勢，例如施工期間密集觀測、營運期間定期觀測，並依變形量大小調整頻率，因此「無須考量觀測週期」的敘述不適當。至於地質探勘不完全，可能使基礎承載力估計錯誤而導致建築物變形；設計錯誤（如結構強度或基礎型式不當）可能導致變形；施工方法不當（如開挖支撐、降水或夯實不良）亦可能導致變形，這三項敘述都合理。

第39題

依「都市計畫樁測定及管理辦法」,地方政府應於都市計畫樁測釘及檢校完竣後30 天內, 將都市計畫樁位公告圖、樁位圖及樁位坐標表,公告多少天? 1. 45 天 2. 20 天 3. 30 天 4. 15 天。

答案：(3) 30 天

解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」規定，地方政府應於都市計畫樁測釘及檢校完竣後30天內，將都市計畫樁位公告圖、樁位圖及樁位坐標表辦理公告，公告期間為30天，期滿後再將樁位點交給土地權利關係人，作為後續建築線指定與土地開發的依據。公告的目的在於讓利害關係人了解樁位並提出異議，因此必須有足夠期間。選項1的45天、選項2的20天、選項4的15天都不符規定的30天。

第40題

在垂直像片上量得一塊土地之面積為6 c m2,攝影機之焦距為150 m m,已知攝影時之航高 為海拔2 , 000 m,地面標高為200 m,則此塊土地之實地面積為 1. 25 , 000 m2 2. 86 , 400 m2 3. 72 , 000 m2 4. 80 , 000 m2。

答案：(2) 86 , 400 m2

解析：先求像片比例尺：比例尺分母 m＝(航高－地面標高)÷焦距＝(2000－200)÷0.15＝1800÷0.15＝12000，即比例尺為1/12000。面積的比例尺是長度比例尺的平方，因此實地面積＝像片面積×m²＝6 cm²×(12000)²。因為1 m²＝10000 cm²，故6×1.44×10⁸÷10⁴＝86400 m²。也可先算1 cm²代表14400 m²，再乘6得86400 m²。選項1、3、4的數值皆與此計算結果不符。

第41題

設0 . 48 %之上坡與0 . 7 %之下坡相交,如以不超過最大坡度彎率r = 0 . 1 % 之考慮下,豎曲 線最大實用長度之整樁為 1. 14 2. 16 3. 18 4. 12 。

答案：(4) 12

解析：豎曲線的坡度代數差A＝上坡坡度－下坡坡度（下坡取負值）＝0.48%－(－0.7%)＝1.18%。為使坡度變化率不超過最大坡度彎率r＝0.1%（每20 m整樁的坡度變化），曲線長度L＝A÷r＝1.18÷0.1＝11.8個整樁。長度須取整樁且不得小於計算值，故取12個整樁，對應曲線長240 m。若取14、16或18個整樁，長度雖足夠但非「最大實用長度」的取整結果；取12最符合不超過r的要求且長度最短。

第42題

如下圖示,量得B 站偏角40 ° 左,C 站偏角50 ° 右,若A B 方位角為30 °,則D C 方位角為 1. 240 ° 2. 40 ° 3. 60 ° 4. 220 ° 。

答案：(4) 220 °

第43題

平面位置之微變測量應使用 1. 電子光波經緯儀 2. 平板儀 3. 羅盤儀 4. 天文觀測儀。

答案：(1) 電子光波經緯儀

解析：平面位置的微變測量要求高精度與高穩定性，通常採用電子光波經緯儀（全測站儀）搭配強制歸心標誌與固定觀測墩，以方向觀測法或邊角同測方式反覆量測，求取點位的小量位移。平板儀主要用於地形圖測繪，圖解精度較低；羅盤儀僅能測磁方位，精度與穩定性不足；天文觀測儀用於測定天文方位或經緯度，並非一般建物或地盤微變監測的工具。因此只有電子光波經緯儀符合微變測量所需精度。

第44題

已知某建物的沉陷量允許變形值為4 c m,為確保此建物安全,則監測此建物變形之觀測精 度為 1. 1 . 1 c m 至1 . 3 c m 間 2. 0 . 8 c m 至1 . 0 c m 間 3. 0 . 5 c m 至0 . 7 c m 間 4. 0 . 2 c m 至0 . 4 c m 間。

答案：(4) 0 . 2 c m 至0 . 4 c m 間

解析：變形監測的觀測精度一般取允許變形值的1/10至1/20，以確保能可靠判別變形是否接近容許值。本題允許沉陷量為4 cm，故精度範圍為4÷10＝0.4 cm至4÷20＝0.2 cm，即0.2 cm至0.4 cm之間。若精度僅達1.1～1.3 cm或0.8～1.0 cm，誤差相對於4 cm的容許量過大，難以判斷變形是否已達警戒值；0.5～0.7 cm仍偏粗。因此選精度最嚴格且符合1/10～1/20原則的0.2～0.4 cm。

第45題

垂直度盤為天頂距式之經緯儀中,如用其正鏡測得天頂距讀數為Z ,倒鏡時同一目標讀 數為Z 。則平均之天頂距Z 應為 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 1

第46題

由於G P S 訊號受到某些因素干擾或中斷,當再恢復正常接收時,接收儀無法計數這其中 所經過的整數週波,產生所謂的 1. 時鐘誤差 2. 延遲誤差 3. 軌道誤差 4. 週波脫落。

答案：(4) 週波脫落

解析：GPS是利用載波相位量測衛星與接收儀間的距離，接收儀必須連續追蹤載波並計數整數週波。當訊號受遮蔽、多路徑、訊號中斷或劇烈震動等因素干擾而失鎖，恢復接收後無法得知中斷期間經過的整數週波數，這種現象稱為週波脫落（cycle slip）。時鐘誤差是衛星或接收儀時鐘不同步所致；延遲誤差指訊號通過電離層、對流層產生的傳播延遲；軌道誤差是衛星廣播星曆與實際軌道不符。三者皆非整數週波計數中斷的問題。

第47題

水準測量分由三條路線a 、b、c ,自B M 1 至B M 2 ,得結果如下表所示,則水準差之最或 是值為: 1. 6 . 079 m 2. 6 . 083 m 3. 6 . 090 m 4. 6 . 081 m 。

答案：(1) 6 . 079 m

第48題

一四邊形三角網如下圖示,若只在A B C 三點設置儀器作對向觀測,D 點不設置儀器,則 四邊形之獨立圖形條件數是 1. 4 2. 3 3. 1 4. 2 。

答案：(4) 2

第49題

使用銦鋼橫距尺測兩點高程差時,如經緯儀與橫距尺設置之高度相同 。觀測及計算後, 求得之距離為S ,垂直角為α ,則兩點之高程差應為 1. S t a n α 2. S c o t α 3. S s i n α 4. S c o s α 。

答案：(1) S t a n α

解析：橫距尺（銦鋼橫距尺）利用固定基線與視角關係，直接求得的是水平距離 S，而非斜距。當經緯儀儀器高與標尺設置高度相同時，視線水平，此時兩點高程差就等於斜距在鉛垂方向的分量；以水平距離 S 與垂直角 α 表示，垂直分量為 S·tanα。若 S 是斜距，才需用 S·sinα，但本題的 S 已是水平距離，因此答案為 S tanα。

第50題

隧道一端A 之坐標為( 900 m ,- 2800 m,150 m ) ,另端B 之坐標為( 1800 m ,- 1600 m ,225 m ) ,則此隧道之坡度是 1. 10 % 2. 7 . 5 % 3. 5 % 4. 2 . 5 %。

答案：(3) 5 %

解析：坡度為兩點高程差除以水平距離。水平距離由平面坐標差求得：ΔX=1800-900=900 m，ΔY=-1600-(-2800)=1200 m，水平距離=√(900²+1200²)=√2250000=1500 m。高程差 ΔH=225-150=75 m。坡度=75/1500=0.05，即 5%。計算時須先以坐標差求水平距，不可誤把三維斜距當分母，否則坡度會偏小。

第51題

黃道與天球赤道有兩交點,即是 1. 冬至點與夏至點 2. 春分點與冬至點 3. 秋分點與冬至點 4. 春分點與秋分點。

答案：(4) 春分點與秋分點

解析：黃道是太陽在天球上一年視運動的軌跡，與天球赤道約成 23.5 度交角，兩者相交於兩點，即春分點與秋分點。太陽每年由南向北通過春分點（春分），再由北向南通過秋分點（秋分）。冬至點與夏至點則是黃道上距赤道最遠的兩點，位於赤道兩側各約 23.5 度處，並非黃道與赤道的交點，故不選含有至點的選項。

第52題

「都市計畫樁測定及管理辦法」,根據都市計畫樁辦理地籍分割時,展繪於地籍圖上之都 市計畫樁間距離,與都市計畫樁位圖上記載數值比較,在地籍圖上其較差超過多少時,應 予查明訂正? 1. 0 . 8 mm 2. 0 . 2 mm 3. 0 . 5 mm 4. 1 . 0 mm。

答案：(2) 0 . 2 mm

解析：依「都市計畫樁測定及管理辦法」，以都市計畫樁辦理地籍分割時，將樁位展繪於地籍圖上，樁間距離與樁位圖記載數值比較，圖上較差超過 0.2 mm 者應查明訂正。0.2 mm 是地籍圖展繪精度的慣用容許值，換算實地約為圖比例尺分母乘以 0.0002 m；0.5、0.8、1.0 mm 均過寬，無法確保分割界址與樁位相符。

第53題

點A 及點B 間之距離 ,欲依泰勒級數展開(T a y l o r ' s E x p a n s i o n )予以線性化時,其中 = 1. 2. 3. 4. 。

答案

• 2

第54題

都市計畫樁中副樁之作用,在指示下列何者之位置? 1. 虛樁 2. 基點樁 3. 道路中心樁 4. 界樁。

答案：(1) 虛樁

第55題

研究地殼變動之微變測量,應採用 1. 四等 2. 一等 3. 三等 4. 二等精度之三角三邊測量。

答案：(3) 三等

第56題

已知像幅大小為22 c m × 22 c m ,比例尺為 1 / 3000 ,前後重疊為60 %則此像片之攝影基線 為 1. 132 m 2. 180 m 3. 264 m 4. 660 m 。

答案：(3) 264 m

解析：像片比例尺 1/3000，像幅邊長 22 cm，則一張像片在地面涵蓋的邊長為 0.22 m×3000=660 m。前後重疊 60%，表示每張新像片僅推進未重疊的 40%，故攝影基線（兩相鄰攝影站之地面距離）B=660×(1-0.60)=660×0.4=264 m。重疊率愈大，基線愈短、像片數愈多；不可誤用 60% 直接乘算。

第57題

直接地理定位系統可由慣性導航儀與G P S 接收儀組成,可提供哪些觀測量? 1. 僅平移之 6 個參數 2. 僅旋轉之3 個參數 3. 僅平移之3 個參數 4. 平移與旋轉共6 個參數。

答案：(4) 平移與旋轉共6 個參數

解析：直接地理定位（Direct Georeferencing）以慣性導航儀（INS）結合 GPS 接收儀，於曝光瞬間直接求得感測器的外方位參數。外方位共有 6 個參數：3 個平移參數（X、Y、Z 坐標）與 3 個旋轉參數（姿態角，如 ω、φ、κ）。GPS 主要提供位置，INS 提供加速度與角速度積分而得的位置與姿態，兩者互補，因此並非僅有平移或僅有旋轉。

第58題

水準儀之視準軸與水準管軸之夾角為3 ',若標尺置於30 m 外,則讀數誤差為 1. 3 . 6 c m 2. 26 c m 3. 2 . 6 c m 4. 36 c m 。

答案：(3) 2 . 6 c m

解析：視準軸與水準管軸夾角 3 分，即 3/60=0.05 度，換算弧度為 0.05×π/180≈0.0008727 rad。標尺置於 30 m 外時，讀數誤差約為 D×θ=30×0.0008727≈0.0262 m，即約 2.6 cm。此誤差與距離成正比，故水準測量須限制前後視距，或採前後視距相等的方式抵消視準軸誤差。

第59題

天球上黃道與赤道之夾角約為 1. 20 ° 30 ' 2. 23 ° 27 ' 3. 45 ° 00 ' 4. 35 ° 27 ' 。

答案：(2) 23 ° 27 '

解析：黃道與赤道夾角稱為黃赤交角（obliquity of the ecliptic），天文學定值約為 23°26'21.447''（J2000.0），測量學教科書與考試習題常近似取 23°27'。選項 2 符合此標準值。

第60題

一銦鋼尺在20 °C時之標準長度為100 公尺,今用此尺量出兩點距離為400 公尺,施測時 之溫度為15 °C。若此尺之膨脹係數為0 . 0000003 時,該兩點之真正長度為 1. 400 . 0006 公尺 2. 400 . 0002 公尺 3. 399 . 9998 公尺 4. 399 . 9994 公尺。

答案：(4) 399 . 9994 公尺

解析：尺長溫度改正公式為 ΔL=L×α×(t-t₀)，其中 L=400 m、α=0.0000003、施測溫度 t=15℃、標準溫度 t₀=20℃。代入得 ΔL=400×0.0000003×(15-20)=400×0.0000003×(-5)=-0.0006 m。溫度低於標準溫度，尺身收縮，量得 400 m 之讀數偏大，故真長應加上負改正：400-0.0006=399.9994 公尺。

第61題

已知 I、J、K 三點坐標( E , N ) 分別為( 100 , 200 )、( 150 , 100 ) 、( 200 , 250 )。於現場踏勘時, 發現點K 已經遺失。今擬於點J 整置儀器,後視照準點I,重新放樣點K,則下列敘述哪 些正確? 1. 放樣距離 = 150 . 000 m 2. 所需儀器設備包含為全測站、腳架、標尺 3. 放樣角度 ∠I J K = 45 ° 00 ' 00 " 4. 放樣K 點時,於測站J 將水平度盤歸零並後視I 點,再將放樣數據輸入儀器後,直接指揮稜鏡移動至儀器顯示之角度和距離讀數等於放樣數據即可,此種方式較歸化法測設為精確。

答案：(1) 放樣距離 = 150 . 000 m、(3) 放樣角度 ∠I J K = 45 ° 00 ' 00 "

第62題

若以精度為± ( 5 m m + 5 p p m ) E D M 施測導線邊,以測角精度為± 6 " 之經緯儀施測折角,則下 列敘述哪些正確? 1. 對1000 m 導線邊而言,其測距相對精度約為1 / 142857 2. 折角應重複觀測8 次取平均,始能與測距精度相配合 3. 測角精度應達± 1 . 4 " ,始能與測距精度相配合 4. 對1000 m 導線邊而言,其測距絕對精度約為± 7 m m 。

答案：(1) 對1000 m 導線邊而言,其測距相對精度約為1 / 142857、(4) 對1000 m 導線邊而言,其測距絕對精度約為± 7 m m

第63題

下列哪些測量工作為線路竣工測量的内容? 1. 天文測量 2. 高程測量 3. 横斷面測量 4. 中線測量。

答案：(2) 高程測量、(3) 横斷面測量、(4) 中線測量

解析：線路竣工測量是工程完工後確認實作位置、高程與斷面是否與設計相符的作業，內容包括中線測量（核對線路中心位置與里程）、高程測量（核對管底、軌頂或路面設計高程）及橫斷面測量（核對開挖回填断面與用地範圍），成果並作為竣工圖與驗收依據。天文測量用於測定真方位或天文點坐標，屬控制測量範疇，不是線路竣工的例行項目。故選2、3、4。

第64題

有關人工結構物( 如橋樑、建物、軌道、油槽) 之監測,下列敘述哪些正確? 1. 使用全測站 ( T o t a l S t a t i o n ) 儀器,可以獲得建物水平、垂直方向的變形量 2. 使用雷射掃描儀( L i d a r , 光達) 能夠獲得人工結構物的點雲資料,因此可以作為油槽變形之監測 3. 應用全球導航衛星系統( G l o b a l N a v i g a t i o n S a t e l l i t e S y s t e m , G N S S ) 技術,可以長期監測橋樑與時間有關的三維變形量,並且能監測板塊運動的影響 4. 水準儀可以測量軌道的垂直變形量,而為了降低系統誤差的影響,應在中午光線較明亮時刻進行觀測。

答案：(1) 使用全測站 ( T o t a l S t a t i o n ) 儀器,可以獲得建物水平、垂直方向的變形量、(2) 使用雷射掃描儀( L i d a r , 光達) 能夠獲得人工結構物的點雲資料,因此可以作為油槽變形之監測、(3) 應用全球導航衛星系統( G l o b a l N a v i g a t i o n S a t e l l i t e S y s t e m , G N S S ) 技術,可以長期監測橋樑與時間有關的三維變形量,並且能監測板塊運動的影響

解析：全測站可同時測得點位三維坐標，定期重複觀測比對即可求建物水平與垂直變形量；光達（LiDAR）取得高密度點雲，可將前後期點雲套疊比對，偵測油槽壁面之局部凹陷或傾斜；GNSS 可長期連續監測橋梁三維位移，其長期坐標時間序列也能反映板塊運動。水準儀雖可測軌道垂直變形，但中午日照強、地表氣溫梯度大，大氣折光與影像跳動最嚴重，觀測精度最差，應選清晨、傍晚或陰天為之，故第4項錯誤。

第65題

工程測量中常需用到「方位角」,有關「方位角」的各項,下列敘述哪些正確? 1. 隧道工程中可利用陀螺儀確定隧道開挖方位,其所測得的方位是相對於瞬間地球自轉軸之「真方位角」 2. 在地圖上量得方位角為181 °,然此處之磁偏角為2 ° E,子午線收斂角為2 ° W,則磁方向角應為S 3 ° W 3. 在簡便的踏勘工作中常利用羅盤儀獲得之方位角為「磁方位角」 4. 工作中常根據三角點投影坐標值計算方位角,其計算所得的方位角為「方格方位角」。

答案：(1) 隧道工程中可利用陀螺儀確定隧道開挖方位,其所測得的方位是相對於瞬間地球自轉軸之「真方位角」、(3) 在簡便的踏勘工作中常利用羅盤儀獲得之方位角為「磁方位角」、(4) 工作中常根據三角點投影坐標值計算方位角,其計算所得的方位角為「方格方位角」

解析：陀螺儀感測地球自轉軸方向，不受地磁影響，所測為真方位角；羅盤儀受地磁影響，讀數為磁方位角；由三角點方格（投影）坐標反算者為方格方位角。第2項須先以子午線收斂角把方格方位角化為真方位角，再以磁偏角（東偏）化為磁方位角：真方位角=181°+2°=183°，磁方位角=183°−2°=181°，即約 S 1° W，而非 S 3° W。故選1、3、4。

第66題

用基線尺量得A B 兩點傾斜距離為100 公尺,A 點至B 點之高差為2 公尺,則下列哪些 正確? 1. 其傾斜改正數為- 20 m m 2. 水平距離為99 . 980 m 3. A 點至B 點之坡度為2 % 4. 水平距離為100 . 020 m 。

答案：(1) 其傾斜改正數為- 20 m m、(2) 水平距離為99 . 980 m、(3) A 點至B 點之坡度為2 %

解析：傾斜改正數 ΔS=−h²/(2S)=−2²/(2×100)=−0.02 m=−20 mm，故斜距須減去此量。水平距離 D=√(S²−h²)=√(100²−2²)=√9996=99.980 m，不是100.020 m（後者是改正方向弄反）。坡度為高差除以水平距離，2/99.980≒2.0%，以2 m/100 m 表示亦約2%。故1、2、3正確，第4項錯誤。

第67題

四參數平面坐標轉換之公式為X ' = a x + b y + c,Y ' = - b x + a y + d,上式中c 及d 表平移量,令 S 為尺度比,θ 為坐標系統之旋轉角度,下列敘述哪些正確? 1. θ = t a n - 1 ( b / a ) 2. a = S .c o s θ 3. S 2 = a 2 + b 2 4. 若有三個以上控制點同時已知此兩個坐標系統之坐標,則利用平差可求解轉換參數。

答案：(2) a = S .c o s θ、(3) S 2 = a 2 + b 2、(4) 若有三個以上控制點同時已知此兩個坐標系統之坐標,則利用平差可求解轉換參數

第68題

使用天頂距式經緯儀,測得正鏡讀數為92 ° 35 ' 40 ",倒鏡讀數為267 ° 24 ' 30 ",下列哪些正 確? 1. 指標差為0 ' 05 " 2. 改正數為0 ' 10 " 3. 天頂距為92 ° 35 ' 35 " 4. 垂直角- 2 ° 35 ' 35 " 。

答案：(1) 指標差為0 ' 05 "、(3) 天頂距為92 ° 35 ' 35 "、(4) 垂直角- 2 ° 35 ' 35 "

解析：天頂距式儀器正鏡讀數=Z+i，倒鏡讀數=360°−Z+i（i 為指標差）。指標差 i=(正+倒−360°)/2=(360°00'10"−360°00'00")/2=5"，即0'05"。天頂距 Z=正−i=92°35'40"−5"=92°35'35"，亦等於(92°35'40"+92°35'30")/2。垂直角=90°−Z=−2°35'35"。改正數為5"，10"是兩面讀數之差（2i），並非改正數，故第2項錯誤。

第69題

有關攝影測量,下列敘述哪些正確? 1. 數值攝影測量( D i g i t a l P h o t o g r a m m e t r y ) 是量測及處理數位影像,而非類比像片 2. 量度的攝影測量( M e t r i c P h o t o g r a m m e t r y ) 是對所獲取之影像進行量測,並經處理以獲得地面點位之坐標等空間資訊 3. 相機之光圈是以改變直徑大小來控制透鏡之光量,若透鏡焦距為f ,光圈設定f / 4 時通過之光量是f / 8 時之4 倍 4. 攝影測量可分為航空攝影測量、地面攝影測量及近景攝影測量等攝影方式,其中近景攝影測量是指相機與被攝物體之距離在500 公尺至1000 公尺之間。

答案：(1) 數值攝影測量( D i g i t a l P h o t o g r a m m e t r y ) 是量測及處理數位影像,而非類比像片、(2) 量度的攝影測量( M e t r i c P h o t o g r a m m e t r y ) 是對所獲取之影像進行量測,並經處理以獲得地面點位之坐標等空間資訊、(3) 相機之光圈是以改變直徑大小來控制透鏡之光量,若透鏡焦距為f ,光圈設定f / 4 時通過之光量是f / 8 時之4 倍

解析：數值攝影測量以數位影像（像素）為處理對象，靠影像匹配與計算取得空間資訊，故第1項正確。量度攝影測量重在對影像進行量測，再經共線式等模式反算地面點三維坐標，第2項正確。光圈值是焦距與孔徑之比，通過光量與孔徑面積成正比，也就是與光圈值的平方成反比；f/4 與 f/8 的光量比為 (8/4)²＝4，故第3項正確。近景攝影測量通常指相機距物體約300公尺以內（常見數十公分至數百公尺）之作業，並非500至1000公尺，第4項錯誤。

第70題

有關G I S 的圖層套疊( O v e r l a y ) 之操作,下列敘述哪些正確? 1. 圖層的坐標系統必須一致 2. 經套疊分析後,空間資料產生改變,但屬性資料不變 3. 常配合環域分析一起操作 4. 網格資料套疊時,其網格解析度要調整一致。

答案：(1) 圖層的坐標系統必須一致、(3) 常配合環域分析一起操作、(4) 網格資料套疊時,其網格解析度要調整一致

解析：套疊分析是把兩張以上圖層依空間位置疊合，因此各圖層必須使用相同坐標系統（或先做坐標轉換），第1項正確。套疊後會產生新的空間範圍與新的屬性組合，例如交集、聯集會新增或改寫屬性欄位，屬性資料並非不變，第2項錯誤。環域分析常先產生緩衝區圖層，再與其他圖層套疊，以篩選範圍內的目標，兩者常搭配操作，第3項正確。網格式資料套疊時，須讓網格大小、原點與解析度一致，否則無法逐格對應運算，第4項正確。

第71題

如下圖所示,假設現地上A 點及B 點間可通視,有關求得方位角之方法,下列敘述哪些 正確? 1. 若採用全球定位系統( G P S ) 決定A 點及B 點之坐標,則可求得A 點至B 點之方位角 2. 若測區無既有控制點,且無法利用全球定位系統( G P S ) 建立控制點,則此時可採用經緯儀或全站儀進行天文觀測,以得到天文方位角 3. 若已經確定天文子午圈之方向A N , 觀測水平角∠N A B ,則可決定A B 方向之天文方位角 4. 若已知A 點及B 點之坐標,則可求得A 點至B 點之方位角。

答案：(1) 若採用全球定位系統( G P S ) 決定A 點及B 點之坐標,則可求得A 點至B 點之方位角、(2) 若測區無既有控制點,且無法利用全球定位系統( G P S ) 建立控制點,則此時可採用經緯儀或全站儀進行天文觀測,以得到天文方位角、(3) 若已經確定天文子午圈之方向A N , 觀測水平角∠N A B ,則可決定A B 方向之天文方位角、(4) 若已知A 點及B 點之坐標,則可求得A 點至B 點之方位角

第72題

如下圖,已知E a = 100 . 000 m 、N a = 300 . 000 m 、E b = 180 . 000 m 、N b = 330 . 000 m,觀測 = 60 . 000 m 、 = 70 . 000 m ,下列敘述哪些正確? 1. ∠B A P = 54 ° 15 ' 57 " 2. ψ A B = 69 ° 26 ' 38 " 3. ψ A P = 123 ° 37 ' 35 " 4. N p = 266 . 773 m 。

答案：(2) ψ A B = 69 ° 26 ' 38 "、(3) ψ A P = 123 ° 37 ' 35 "、(4) N p = 266 . 773 m

第73題

三角網以經緯儀實施方向組法觀測水平角時,通常會依精度等級規定必須觀測數測回取平 均,且在每測回之零方向增加( 180 ∘/ 測回數) 的水平度盤讀數,其目的為 1. 消除讀數誤差 2. 消除水平度盤偏心誤差 3. 降低水平度盤刻劃誤差 4. 提昇讀數精度。

答案：(3) 降低水平度盤刻劃誤差、(4) 提昇讀數精度

第74題

有關定鏡水準儀校正後必須符合水準儀構造的三軸關係之要求,下列敘述哪些正確? 1. 視準軸與水準管軸垂直( S S ⊥L L ) 2. 水準管軸與直立軸垂直( L L ⊥V V ) 3. 視準軸與直立軸垂直( S S ⊥V V ) 4. 視準軸與水準管軸平行( S S / / L L ) 。

答案：(2) 水準管軸與直立軸垂直( L L ⊥V V )、(3) 視準軸與直立軸垂直( S S ⊥V V )、(4) 視準軸與水準管軸平行( S S / / L L )

解析：定鏡水準儀校正後應滿足：水準管軸與視準軸平行（SS∥LL）、水準管軸與直立軸垂直（LL⊥VV）；由前兩項關係可推得視準軸亦垂直於直立軸（SS⊥VV）。如此氣泡居中時視準軸即成水平，望遠鏡繞直立軸迴轉時，視準軸才能維持在同一水平面內掃描。第1項稱 SS⊥LL，與水準儀基本原理相反；若 SS 與 LL 垂直，氣泡居中時視準軸便不水平，故不選。

第75題

於高架橋上之工作場所實施測量作業,恐有墜落危險之虞,依規定雇主應設置相關工作設 施,下列哪些正確? 1. 於高度2 m 以上之處所應有施工架 2. 高度超過二層樓或7 . 5 m 以上之鋼構建築,應設安全網 3. 於高度2 m 以上之工作場所應有邊緣設施 4. 於高度1 m 以上之場所,應設置安全上下設備。

答案：(1) 於高度2 m 以上之處所應有施工架、(2) 高度超過二層樓或7 . 5 m 以上之鋼構建築,應設安全網、(3) 於高度2 m 以上之工作場所應有邊緣設施

第76題

攝影測量之共線式: , ,公式中x、y 為像點坐標,x 0、y 0 為像主點之偏移量, X 、Y 及Z 為地面點坐標,x 0 、y 0 及Z 0 為相機投影中心坐標,c 為相機的焦距,m 11 、m 12 、... 、m 33 為以ω 、ψ 及k 三個旋轉角為獨立參數的三維正交旋轉矩陣內的九個元素 。 若將共線式線性化應用於空間後方交會,下列哪些正確? 1. x 0、y 0 在率定後通常為已知值 2. X 0 、Y 0 及Z 0 通常為待求值 3. ω 、ψ 及k 通常為已知值 4. x 、y 為待求值。

答案：(1) x 0、y 0 在率定後通常為已知值、(2) X 0 、Y 0 及Z 0 通常為待求值

解析：空間後方交會是由已知地面控制點及其像點坐標，解算相機的外方位參數。共線式中 x0、y0（像主點偏移）與焦距 c 屬內方位，經相機率定後視為已知，第1項正確。X0、Y0、Z0（投影中心坐標）與 ω、φ、κ（旋轉角）共六個外方位參數為待求未知數，故第2項正確、第3項錯誤。像點坐標 x、y 是量測所得的觀測量，地面點 X、Y、Z 為控制點已知坐標，第4項稱 x、y 為待求值並不正確。

第77題

設有一新闢道路長10 k m,今自兩端向中間測設施工,將銜接時發現有15 m 的方位誤差, 對其可能的原因及預防,下列敘述哪些正確? 1. 儀器有系統誤差,應於事前實施效正 2. 兩端所引用的控制點之間有系統性誤差,應將兩段控制點予以連測成網並實施平差計算至同一系統 3. 引用資料錯誤或計算錯誤,確實核對檢查各項資料 4. 缺乏控制,應每隔一定距離設置控制點實施檢核。

答案：(1) 儀器有系統誤差,應於事前實施效正、(2) 兩端所引用的控制點之間有系統性誤差,應將兩段控制點予以連測成網並實施平差計算至同一系統、(3) 引用資料錯誤或計算錯誤,確實核對檢查各項資料、(4) 缺乏控制,應每隔一定距離設置控制點實施檢核

解析：10 km 路線自兩端施測，銜接時產生15 m偏差，換算方向偏差約 15／10000＝0.0015 弧度，約5′，屬累積性系統誤差而非隨機誤差。可能原因包括：儀器未校正之系統誤差（第1項）、兩端引用不同系統的控制點（第2項）、引用資料或計算錯誤（第3項）、沿線缺乏足夠控制點可供檢核（第4項）。預防之道為事前校正儀器、將兩端控制點連測成網並平差至同一坐標系統、詳實核對各項資料，以及每隔適當距離設置控制點分段檢核。

第78題

如下圖所示,已知A 及B 點坐標,欲採用距離交會法測定P 點之坐標,下列敘述哪些正 確? 1. A 點與B 點間必須通視 2. 觀測量為兩個水平距離 3. P 點N 坐標之誤差大於E 坐標之誤差 4. A 點與B 點必須可以整置經緯儀等儀器。

答案：(2) 觀測量為兩個水平距離、(3) P 點N 坐標之誤差大於E 坐標之誤差

第79題

如下圖所示,在A、B 二已知點上實施角度前方交會測定P 點時,則下列敘述哪些正確? 1. P 點將會在N 軸方向具有較大的定位誤差 2. 若增加距離觀測量或有助於改善其誤差情形 3. 若增加角度觀測量∠B P A 有助於改善其誤差情形 4. P 點將會在E 軸方向具有較大的定位誤差。

答案：(1) P 點將會在N 軸方向具有較大的定位誤差、(2) 若增加距離觀測量或有助於改善其誤差情形、(3) 若增加角度觀測量∠B P A 有助於改善其誤差情形

第80題

如下圖所示,A , B , C 為已知點,且假設無誤差,於P 點觀測距離 , , 以計算P 點 坐標,因幾何構形不良,P 點定位誤差大。現擬增加測角以提升P 點定位精度。假設測角 與測距精度相當,則下列敘述哪些正確? 1. 未增加測角時,P 點定位誤差在E 方向較大 2. 未增加測角時,P 點定位誤差在N 方向較大 3. 增加α 角的觀測繪有效的提升定位精度 4. 增加β 角的觀測繪有效的提升定位精度。

答案：(1) 未增加測角時,P 點定位誤差在E 方向較大、(3) 增加α 角的觀測繪有效的提升定位精度