民國104年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第60題
一銦鋼尺在20 °C時之標準長度為100 公尺,今用此尺量出兩點距離為400 公尺,施測時 之溫度為15 °C。若此尺之膨脹係數為0 . 0000003 時,該…
題目
一銦鋼尺在20 °C時之標準長度為100 公尺,今用此尺量出兩點距離為400 公尺,施測時 之溫度為15 °C。若此尺之膨脹係數為0 . 0000003 時,該兩點之真正長度為
- (1) 400 . 0006 公尺
- (2) 400 . 0002 公尺
- (3) 399 . 9998 公尺
- (4) 399 . 9994 公尺
官方答案
(4) 399 . 9994 公尺
解析
尺長溫度改正公式為 ΔL=L×α×(t-t₀)，其中 L=400 m、α=0.0000003、施測溫度 t=15℃、標準溫度 t₀=20℃。代入得 ΔL=400×0.0000003×(15-20)=400×0.0000003×(-5)=-0.0006 m。溫度低於標準溫度，尺身收縮，量得 400 m 之讀數偏大，故真長應加上負改正：400-0.0006=399.9994 公尺。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。