民國105年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第37題
一單曲線之圓心O 至單曲線起點A 之方位角為0 ° 00 ' ,單曲線之半徑為100 m ,單曲線上 一點P至A點之弧距為40 m ,則OP之方位角為
題目
一單曲線之圓心O 至單曲線起點A 之方位角為0 ° 00 ' ,單曲線之半徑為100 m ,單曲線上 一點P至A點之弧距為40 m ,則OP之方位角為
- (1) 20 ° 00 '
- (2) 22 ° 55 '
- (3) 21 ° 15 '
- (4) 23 ° 40 '
官方答案
(2) 22 ° 55 '
解析
圓心角 θ＝弧長÷半徑＝40÷100＝0.4 弧度；換算為度：0.4×180÷π≒22.918°，即約 22°55'。因 OA 方位角為 0°00'，OP 係由 OA 旋轉此圓心角而得，故 OP 方位角＝0°00'＋22°55'＝22°55'。20°00'、21°15'、23°40' 分別對應弧長約 34.9 m、37.1 m、41.3 m，均與題給的 40 m 不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。