民國105年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第40題
直線隧道起點A 之坐標為( 0 m,0 m,0 m ),坡度為2 %,若隧道中之另一點B 之坐標為( 300 m ,400 m ,Z m ) ,則" Z " 之…
題目
直線隧道起點A 之坐標為( 0 m,0 m,0 m ),坡度為2 %,若隧道中之另一點B 之坐標為( 300 m ,400 m ,Z m ) ,則" Z " 之值應為
- (1) 8 m
- (2) 10 m
- (3) 4 m
- (4) 6 m
官方答案
(2) 10 m
解析
坡度2%代表「高程差÷水平距離」，因此須先求A、B兩點的水平距離，而不是直接取坐標差。水平距離＝√(300²＋400²)＝√(90000＋160000)＝√250000＝500 m。高程差Z＝500 m×0.02＝10 m。若誤用單一坐標分量或斜距計算，才會得到8 m、4 m、6 m等數值；本題水平距離恰為3-4-5直角三角形放大100倍，代入後即得10 m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。