民國105年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第9題
一三角形A B C ,點號依逆時針方向,已知A 、B 二點之坐標值如下:E A = 1000 m ,N A = 2000 m ,E B = 1200 m ,N…
題目
一三角形A B C ,點號依逆時針方向,已知A 、B 二點之坐標值如下:E A = 1000 m ,N A = 2000 m ,E B = 1200 m ,N B = 2010 m ,且已測得∠C A B =20 ° 30 ' ,則方位角ψ A C 應為
- (1) 66 ° 38 '
- (2) 67 ° 38 '
- (3) 69 ° 38 '
- (4) 68 ° 38 '
官方答案
(1) 66 ° 38 '
解析
先求 AB 方位角：ψ_AB＝tan⁻¹(ΔE/ΔN)＝tan⁻¹[(1200−1000)/(2010−2000)]＝tan⁻¹(200/10)＝tan⁻¹20≒87°08'。題目點號 A、B、C 依逆時針排列，表示由 AB 方向向左（方位角減小）旋轉 ∠CAB＝20°30' 可得 AC 方向，故 ψ_AC＝87°08'−20°30'＝66°38'，選 1。若誤將角度相加，會得到 107° 以上，與選項不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。