民國106年 第2梯次 測量─工程測量甲級 學科
第19題
一對稱豎曲線,長度L =80 m ,如前切線坡度G 1 =1 %,後切線坡度G 2 =- 2 . 2 %,兩切 線交點處之高程為285 . 460 m ,則此交…
題目
一對稱豎曲線,長度L =80 m ,如前切線坡度G 1 =1 %,後切線坡度G 2 =- 2 . 2 %,兩切 線交點處之高程為285 . 460 m ,則此交點下之曲線高程應為
- (1) 285 . 140 m
- (2) 283 . 780 m
- (3) 282 . 260 m
- (4) 284 . 660 m
官方答案
(1) 285 . 140 m
解析
對稱豎曲線的曲線中點位於交點（PVI）正下方，其中距 m＝L×|G2－G1|/8。代入 L＝80 m、坡度差＝1%－(－2.2%)＝3.2%＝0.032，得 m＝80×0.032/8＝0.32 m。因 G1＞G2，曲線為凸型，中點高程低於交點，故曲線高程＝285.460－0.32＝285.140 m。另可用公式驗算：起點（PVC）高程＝285.460－0.01×40＝285.060 m，於 x＝40 m 處高程＝285.060＋0.01×40＋(－0.032/(2×80))×40²＝285.060＋0.4－0.32＝285.140 m，結果一致。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。