民國106年 第2梯次 測量─工程測量甲級 學科
第33題
在某舊有道路上,原有單曲線之交角為60 ° ,半徑為100 m 。現將該曲線之外距,向圓心 方向加長10 m 後,則該曲線之原有長度與調整後曲線之差為
題目
在某舊有道路上,原有單曲線之交角為60 ° ,半徑為100 m 。現將該曲線之外距,向圓心 方向加長10 m 後,則該曲線之原有長度與調整後曲線之差為
- (1) 172 . 412 m
- (2) 104 . 720 m
- (3) 67 . 692 m
- (4) 36 . 828 m
官方答案
(3) 67 . 692 m
解析
單曲線外距 E=R(sec(I/2)-1)，原 R=100 m、I=60°，E=100(sec30°-1)=15.470 m。外距向圓心加長10 m後 E'=25.470 m，交角不變，R'=E'/(sec30°-1)=164.64 m。曲線長 L=R·I(弧度)，原 L=100×π/3=104.720 m，新 L'=164.64×π/3=172.412 m，差值=172.412-104.720=67.692 m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。