民國106年 第2梯次 測量─工程測量甲級 學科
第43題
假設某一變形監測網,某單位一直使用甲廠牌經緯儀進行監測,其測角變方為20 秒,因 故欲改採乙廠牌經緯儀進行監測。為檢驗此兩種廠牌經緯儀的測角精度是否有顯著差別?…
題目
假設某一變形監測網,某單位一直使用甲廠牌經緯儀進行監測,其測角變方為20 秒,因 故欲改採乙廠牌經緯儀進行監測。為檢驗此兩種廠牌經緯儀的測角精度是否有顯著差別? 按相同操作規範由乙廠牌經緯儀觀測25 測回,得測角中誤差為4 . 3 秒,請計算統計測試 所需之統計量 ( ,n - 1 為自由度、 為已知變方、 代為樣本變方)為
- (1) 25 . 9
- (2) 23 . 1
- (3) 22 . 2
- (4) 21 . 2
官方答案
(3) 22 . 2
解析
檢定乙儀器測角變方是否與已知變方相同，採用卡方檢定：χ²=(n-1)s²/σ²。已知甲儀器變方 σ²=20 秒²，乙儀器觀測 n=25 測回，樣本中誤差 s=4.3 秒，故 s²=18.49 秒²；自由度 n-1=24。代入得 χ²=24×18.49/20=22.188，約為22.2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。