民國106年 第2梯次 測量─工程測量甲級 學科
第62題
已知A、B 兩點之X、Y 坐標如下:A ( 3762 . 464,1739 . 812 )、B ( 4106 . 732,1804 . 964 ) , 單位為公…
題目
已知A、B 兩點之X、Y 坐標如下:A ( 3762 . 464,1739 . 812 )、B ( 4106 . 732,1804 . 964 ) , 單位為公尺,C 在A B 直線上,A C 距離為227 . 643 m ,則下列哪些正確?
- (1) D A B = 328 . 152 m
- (2) A 至C 之方位角為12 ° 42 ' 59 "
- (3) Y C = 1782 . 142 m
- (4) X C = 3986 . 137 m
官方答案
(3) Y C = 1782 . 142 m、(4) X C = 3986 . 137 m
解析
ΔX＝4106.732－3762.464＝344.268 m，ΔY＝1804.964－1739.812＝65.152 m。DAB＝√(344.268²＋65.152²)＝√(118520.4＋4244.8)≈350.379 m，故選項1的328.152 m錯誤。方位角＝tan⁻¹(65.152/344.268)≈10°42′59″，選項2所印的12°42′59″與計算值不符。C點在AB方向上，單位向量為(0.98256, 0.18595)，AC＝227.643 m，則XC＝3762.464＋227.643×0.98256≈3986.137 m，YC＝1739.812＋227.643×0.18595≈1782.142 m，故選項3、4正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。