民國106年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第15題
在一垂直像片上有一電視發射台之影像,航高為海拔1 , 000 m ,發射台之地面標高為200 m 。今在像片上量出像主點至發射台之底端及頂端之距離分別為43 .…
題目
在一垂直像片上有一電視發射台之影像,航高為海拔1 , 000 m ,發射台之地面標高為200 m 。今在像片上量出像主點至發射台之底端及頂端之距離分別為43 . 92 m m 及48 . 03 m m , 則此發射台之高度為
- (1) 68 . 5 m
- (2) 80 . 3 m
- (3) 78 . 1 m
- (4) 57 . 3 m
官方答案
(1) 68 . 5 m
解析
垂直像片中，像主點至地物影像的輻射距離r與該點距鏡頭鉛垂線之水平距R成正比，與飛行高度高於該點之高度成反比：r = f·R/(H−h)。底端標高200 m，航高1000 m，故底端相對航高H−h₁=800 m；頂端相對航高H−h₂=800−t（t為塔高）。同一塔水平距R相同，故r₁/r₂=(H−h₂)/(H−h₁)=(800−t)/800。代入r₁=43.92 mm、r₂=48.03 mm：(800−t)/800=43.92/48.03=0.9144，得800−t=731.5，t=68.5 m。故答案為68.5 m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。