民國106年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第9題
水準測量時,如標尺往前傾斜2 ° ,其讀數為1 . 5 m ,則因標尺傾斜而生之讀數誤差為
題目
水準測量時,如標尺往前傾斜2 ° ,其讀數為1 . 5 m ,則因標尺傾斜而生之讀數誤差為
- (1) 0 . 001 m
- (2) 0 . 002 m
- (3) 0 . 004 m
- (4) 0 . 003 m
官方答案
(1) 0 . 001 m
解析
標尺前傾 θ 角時，水準儀視線截於尺面之讀數為斜距 L，真正垂直高度應為 L·cosθ，故讀數誤差 Δ＝L(1－cosθ)。代入 L＝1.5 m、θ＝2°：cos2°≈0.999391，Δ＝1.5×(1－0.999391)＝1.5×0.000609≈0.00091 m，約為 0.001 m。傾斜使讀數偏大，改正量約 1 mm。其餘選項 0.002、0.003、0.004 m 均大於實際計算值。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。