民國107年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第27題
AB 兩點之高程分別為30m 及35m,實地距離為200m,下列敘述何者錯誤?
題目
AB 兩點之高程分別為30m 及35m,實地距離為200m,下列敘述何者錯誤?
- (1) AB 高差為5m
- (2) A B 之平距為199.937m
- (3) AB 之垂直角為1°25'57".2
- (4) AB 之坡度為5%
官方答案
(4) AB 之坡度為5%
解析
高差 Δh＝35－30＝5 m，故選項 1 正確。斜距 S＝200 m，平距 H＝√(S²－Δh²)＝√(200²－5²)＝√39975≒199.937 m，選項 2 正確。垂直角 α＝sin⁻¹(Δh/S)＝sin⁻¹(5/200)＝sin⁻¹0.025≒1.4325°，即 1°25'57"，選項 3 正確。坡度應為 Δh／平距＝5／199.937≒0.025，即約 2.5%，而非 5%；若以 5/200 計算也僅得 2.5%，故選項 4 錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。