民國107年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第32題
已知一組反向豎曲線,首尾二切線之坡度為g 1=0.4%,g2=0.6%,坡度變率r1=-0.1%,r 2=+0.05%, 曲線全長L=l 1+l2=10(以樁數…
題目
已知一組反向豎曲線,首尾二切線之坡度為g 1=0.4%,g2=0.6%,坡度變率r1=-0.1%,r 2=+0.05%, 曲線全長L=l 1+l2=10(以樁數計),則l 1(以樁數計)為
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官方答案
(2) 2
解析
反向豎曲線由首尾兩段曲線組成，首尾坡度g1=+0.4%、g2=+0.6%，中間反曲點坡度設為gi。各段坡度變率r=Δg/l，故第一段Δg1=r1×l1=(-0.1%)×l1，第二段Δg2=r2×l2=(+0.05%)×l2。由坡度連續性：g1+Δg1=g2-Δg2，即0.4-0.1l1=0.6-0.05l2。又l1+l2=10，代入l2=10-l1得0.4-0.1l1=0.6-0.05(10-l1)=0.1+0.05l1，整理得0.3=0.15l1→l1=2。驗算：l2=8，中間坡度=0.4-0.1×2=0.2%，再經第二段0.2+0.05×8=0.6%=g2，吻合。故l1=2樁。其他選項6、4、8代入均無法同時滿足坡度連續與總長10樁之條件。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。